新建二中2012-2013学年度上学期高三重点班理科数学训练卷(1).doc

新建二中2012-2013学年度上学期高三重点班理科数学训练卷(1) 命题：李军泉 时间：2012.9.6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1. 函数的定义域为 （）ABC D2. 已知映射，其中，对应法则，对于实数在集合A中存在两个不同的原像，则的取值范围是（ ）A. B C D3. 设函数集合则为（ ）A B（0，1） C（-1，1） D4. 若一些函数只有定义域不同,则把这些函数称为”同族函数”,当函数解析式为,值域为1,2时的”同族函数”的个数有( ). A 7 B 8 C 9 D 10 5设有三个命题甲：相交两直线m,n都在平面a 内，并且都不在平面b 内；乙： m,n之中至少有一条与b 相交；丙： a 与b 相交；如果甲是真命题，那么 ( )A乙是丙的充分必要条件B乙是丙的必要不充分条件C乙是丙的充分不必要条件D乙是丙的既不充分又不必要条件6已知函数f(x)在(-,+)上为增函数,a,bR,对于命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”有下列结论:此命题的逆命题为真命题 此命题的否命题为真命题此命题的逆否命题为真命题 此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合M和N，那么“”是“MN”的 ( ) A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件8已知函数的值域是，则实数的取值范围是( )A BC D9. 已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立时,实数的取值范围是（ ）A 10若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为( ) A27 B26 C9 D8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11若集合，：AB表示A到B的一个映射，且满足对任意都有x + f（x）为偶数，则这样的映射有_个. 12. 已知命题“”，命题 “”，若命题“且” 是真命题，则实数的取值范围是_. 13若是R上的减函数，且，设 ，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是 . 14. 设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数f(x)在D内是单调函数；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b如果f(x)k为闭函数，那么k的取值范围是_.15设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.17（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.19. （本小题满分12分）设二次函数满足条件：；函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式；(2)若不等式时恒成立，求实数的取值范围。20.设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t); （）求g(a).21设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）新建二中2012-2013学年度上学期高三重点班理科数学训练卷(1)答案 命题：李军泉 时间：2012.9.6一、选择题：1-5.BCDCA 6-10.CDBDA二、填空题：11. 12 12. 13. 14. 1k. 15 7三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.16. 解：由 得 q: 设A=2x2-9x+a0 B=2x-4 (2) 由题意知：即在区间上有解即18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.18. 解：由题意可知-2和3是方程 的两根，由韦达定理知由题意知，令则19. （本小题满分12分）设二次函数满足条件：；函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式；(2)若不等式时恒成立，求实数的取值范围。 19. 解：（1）由知的对称轴方程是，； 的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； （2）， 时恒成立等价于函数时恒成立； 实数x的取值范围是20.设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) （）求g(a)解：（）令要使有t意义，必须1+x0且1-x0，即-1x1,t0 t的取值范围是由得m(t)=a()+t=（）由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当a0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，由0知m(t)在上单调递增，g(a)=m(2)=a+2(2)当a=0时，m(t)=t, ,g(a)=2.(3)当a0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即则若，即则若，即则综上有 21设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）21.解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 (