幂的乘法与积的乘法试题精选(一)附答案

幂的乘法与积的乘方试题精选（一）一选择题（共30小题）1（2014珠海）下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3D3a+2a=a2（2014宿迁）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D（a3）4=a73（2014攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m54（2014铁岭）下列运算正确的是（）A2a2+3a=5a3Ba2a3=a6C（a3）2=a6Da3a3=a5（2014福州）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a6（2014长春）计算（3ab）2的结果是（）A6abB6a2bC9ab2D9a2b27（2014沐川县二模）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xyBm2m3=m6C（ab）2=（ba）2D（m3）2=m98（2014普宁市模拟）下列运算正确的是（）A（ab）2=ab2B（a2）3=a6C=2D=39（2014江北区模拟）计算（2xy2）3的结果是（）A8x3y6B8x3y6C6x3y6D6x3y610（2014吉安模拟）计算（2x3y）2的结果是（）A4x5y2B4x5y2C4x6y2D4x6y211（2014本溪一模）计算（2a2）3的值是（）A6a6B8a6C8a6D6a612（2014保亭县模拟）计算（2a）3正确结果是（）A6a3B8a3C8a3D6a313（2013宁夏）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a214（2012长宁区二模）（x3）2的计算结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx615（2011珠海）化简（a3）2的结果是（）Aa6Ba5Ca9D2a316（2011鹤壁一模）下面运算中，正确的是（）A2x52x5=4x5B2x5+2x5=4x10C（x5）5=x25D（x2y）2=x24y217（2010泰安）计算（a3）2a3的结果是（）Aa8Ba9Ca10Da1118下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a719如果一个正方体的边长增加了一倍，那么这个正方体的体积增加了（）A2倍B4倍C7倍D8倍20下列各式计算正确的是（）A（2x+7）=7+2xB3x2+2x=6x3C（2x3）2=4x6D3x2+7x=21x521电子显微镜下观察一个微小的正方体，测得它的边长是2105mm，这个正方体的体积是（）（单位：mm3）A21015B2108C81015D810522下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m823已知2x=8，则x=（）A2B2C3D324计算8242001（0.25）2005的值等于（）A1B1CD25若2x=3，2y=5，则22x+y=（）A11B15C30D4526（x3）5（x5）3（x3）3的结果是（）Ax30Bx40Cx39Dx4127下列四个式子中，计算结果为1012的是（）A106+106B（210510）2C（25105）106D（103）328已知24n42n+1=8n，则n的值为（）An=3Bn=2Cn=1Dn=029（xn+1）2（x2）n1=（）Ax4nBx4n+3Cx4n+1Dx4n130已知：|x|=1，|y|=，则（x20）3x3y2的值等于（）A或B或CD幂的乘法与积的乘法试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2014珠海）下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3D3a+2a=a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a66a6，故B选项错误；C、a6a2=a4，故C选项错误；D、3a+2a=a，故D选项正确故选：D点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键2（2014宿迁）下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D（a3）4=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、a3+a4，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、a3a4=a7，故B选项正确；C、a6a3=a3，故C选项错误；D、（a3）4=a12，故D选项错误故选：B点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心3（2014攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、m（m+1）=1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项不能合并，故D选项错误故选：A点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心4（2014铁岭）下列运算正确的是（）A2a2+3a=5a3Ba2a3=a6C（a3）2=a6Da3a3=a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：运用合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方的法则计算即可解答：解：A、2a2+3a，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、a2a3=a5，故B选项错误；C、（a3）2=a6，故C选项正确；D、a3a3=0，故D选项错误故选：C点评：本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方，解题的关键是熟记法则5（2014福州）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变对各小题计算后利用排除法求解解答：解；A、x4x4=x8，故A错误； B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确故选：D点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键6（2014长春）计算（3ab）2的结果是（）A6abB6a2bC9ab2D9a2b2考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案解答：解：（3ab）2=32a2b2=9a2b2故选：D点评：本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键7（2014沐川县二模）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xyBm2m3=m6C（ab）2=（ba）2D（m3）2=m9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂相乘分别运算，利用排除法求解解答：解：A不是同类项，不能合并，故错误；m3+（m3）=0，故错误；Bm2m3=m5，故错误；C（ab）2=（ba）2，正确；D（m3）2=m6，故错误故选C点评：本题综合考查了整式运算的合并同类项、积的乘方、同底数幂相乘，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错8（2014普宁市模拟）下列运算正确的是（）A（ab）2=ab2B（a2）3=a6C=2D=3考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根菁优网版权所有分析：根据积的乘方法则、幂的乘方法则求立方根及算术平方根判断即可解答：解：A（ab）2=a2b2，故本项错误；B（a2）3=a6，故本项错误；C.，故本项正确；D.，故本项错误故选：C点评：本题主要考查了积的乘方法则、幂的乘方法则求立方根及算术平方根熟记法则是解题的关键9（2014江北区模拟）计算（2xy2）3的结果是（）A8x3y6B8x3y6C6x3y6D6x3y6考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算解答：解：（2xy2）3，=（2）3x3（y2）3，=8x3y6故选：B点评：本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键10（2014吉安模拟）计算（2x3y）2的结果是（）A4x5y2B4x5y2C4x6y2D4x6y2考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：利用积的乘方以及幂的乘方即可求解解答：解：（2x3y）2=4x6y2故选C点评：考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质，正确理解运算的法则是关键11（2014本溪一模）计算（2a2）3的值是（）A6a6B8a6C8a6D6a6考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果解答：解：（2a2）3=8（a2）3=8a6故选：C点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2014保亭县模拟）计算（2a）3正确结果是（）A6a3B8a3C8a3D6a3考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：运用积的乘方法则计算即可解答：解：（2a）3=8a3，故选：B点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则13（2013宁夏）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选：B点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键14（2012长宁区二模）（x3）2的计算结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx6考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：根据幂的乘方的运算法则计算，底数不变，指数相乘进行解答即可解答：解：原式=x6，故选D点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解答此题时要注意指数的奇偶性对符号的影响15（2011珠海）化简（a3）2的结果是（）Aa6Ba5Ca9D2a3考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方的性质可解即（am）n=amn解答：解：（a3）2=a23=a6故选：A点评：本题考查了幂的乘方的运算16（2011鹤壁一模）下面运算中，正确的是（）A2x52x5=4x5B2x5+2x5=4x10C（x5）5=x25D（x2y）2=x24y2考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、2x52x5=4x10，故本选项错误；B、2x5+2x5=4x5，故本选项错误；C、（x5）5=x25，故本选项正确；D、（x2y）2=x24xy+4y2，故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式的应用理清指数的变化是解题的关键17（2010泰安）计算（a3）2a3的结果是（）Aa8Ba9Ca10Da11考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可解答：解：原式=a32a3=a6+3=a9；故选B点评：本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘18下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变解答：解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选C点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算19如果一个正方体的边长增加了一倍，那么这个正方体的体积增加了（）A2倍B4倍C7倍D8倍考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据正方体的体积公式计算即可，可设原正方形边长为a，新正方形的边长为2a，求解即可解答：解：设边长为a，则增加后的边长是2a，那么正方体的体积就增加了（2a）3a3=7a3故选C点评：本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，还要注意“增加了”这一概念的含义20下列各式计算正确的是（）A（2x+7）=7+2xB3x2+2x=6x3C（2x3）2=4x6D3x2+7x=21x5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号菁优网版权所有分析：利用幂的运算性质、合并同类项及去括号或添括号的法则进行计算后即可得到正确的答案解答：解：A、（2x+7）=72x，故错误；B、3x2与2x不是同类项，不能进一步的运算，故错误；C、（2x3）2=4x6，故正确；D、3x2与7x不是同类项，不能进一步的运算，故错误；故选C点评：本题考查了幂的运算性质、合并同类项及去括号或添括号的法则，属于基础运算，必须掌握21电子显微镜下观察一个微小的正方体，测得它的边长是2105mm，这个正方体的体积是（）（单位：mm3）A21015B2108C81015D8105考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出算式（2105）（2105）（2105），根据乘法法则求出即可解答：解：（2105）（2105）（2105），=81015，故选C点评：本题考查了对幂的乘方和积的乘方的应用，关键是根据题意列出算式，题目具有一定的代表性，难度也适中22下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m8考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算，利用排除法即可得到答案解答：解：A、应为：y3y2=y3+2=y5，故本选项错误；B、应为：（a3）3=a33=a9，故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6，故正确；D、应为：（m2）4=m24=m8，故本选项错误；故选C点评：此题主要考查学生对幂的乘方与同底数幂的乘法的运用，注意两者的运算法则的区别23已知2x=8，则x=（）A2B2C3D3考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：将8化为23，然后再判断x的值解答：解：2x=8=23，故x=3故选C点评：此题较简单，主要考查的是幂的乘方的性质24计算8242001（0.25）2005的值等于（）A1B1CD考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂，再根据积的乘方的性质的逆用进行计算，然后即可选取答案解答：解：8242001（0.25）2005，=4342001（0.25）2005，=42004（0.25）2004（0.25），=0.25（40.25）2004，=故选D点评：本题考查积的乘方的运算性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键25若2x=3，2y=5，则22x+y=（）A11B15C30D45考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可解答：解：2x=3，2y=5，22x+y=（2x）22y=95=45故选：D点评：本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则26（x3）5（x5）3（x3）3的结果是（）Ax30Bx40Cx39Dx41考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：运用幂的乘方和同底数幂的乘法法则运算，先算乘方再算乘法解答：解：原式=x15x15x9=x39，故选：C点评：本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是熟记法则27下列四个式子中，计算结果为1012的是（）A106+106B（210510）2C（25105）106D（103）3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同