数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题教学设计.doc

3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计教学目标 1知识与技能 （） 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解. （） 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力. 2过程与方法 （1）让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。 （2）经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.（3）培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。 3情感、态度与价值观 （1） 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. （2） 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. （3）让学生在探究中感受学习的快乐教材分析 本节课是在学习了一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。教法分析 根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识教学重点和难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一 次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。课前准备：投影仪，例题表格教学过程设计一、复习回顾，引入新知解下列方程（1） （2）二、合作探究，交流展示 探究一、配套问题 1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 提出问题，探究新知 （1）题目中出现了哪些量？哪些是已知量？哪些是未知的？ （2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 讨论交流解决问题产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母 （1）通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？（2）你能根据相等关系列出方程吗？思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？探究二、工程问题1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，一个人每小时完成总工作量的（ ）2、整理一批图书，一个人每小时完成总工作量的 ，x个人4小时完成的工作量为 （ ）3、5个人8小时完成总工作量，那么人均效率为（ ）4、整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？讨论交流解决问题学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答。人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。通过活动使学生掌握在工程问题中，通常把全部工作量简单表示为1。并得出计算工作量的基本公式是：工作量=人均效率人数时间。如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”。 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？3、 反馈评价1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 四、归纳小结、感悟新知