初三主题复习 动点问题（学案）

中考专题复习动点问题学习目标：通过本节课的学习，了解在解动点问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，同时还要注意考虑图形运动的全过程，根据题意画出图形，数形结合的进行分类讨论。课前热身：BPA1.如图，点P从A点出发，沿射线AB以每秒2个单位的速度运动t秒，则P点经过在路程可以表示为_PCBDA2.如图，AB=CD=3cm,BC=2cm,点P从A点出发，沿折线A-B-C-D以3的速度运动，运动时间为ts，则当P点在AB边上时，P点经过的路程可以表示为_它就是线段_的长度；当点P运动到BC边上时，P点经过的路程是_的长度，该长度EACB可以表示为_；当P点运动到CD上时，DP的长度可以表示为_.3.如图，若ABC FBE,则有比例式_F若EFAC,则有比例式_一、问题情景1、如图：已知平行四边形 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？DCBA数学思想1：_二、问题变式训练 小组合作交流讨论如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？ 数学思想2：_三、动脑创新 再探新知（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？DCBA四、实践新知 规律运用1.在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当t为何值时，PQBC?(2)设 APQ的面积为y ，求y与t之间的函数关系。 (3)是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。（4）连接DP,得到QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。基础练习：如图，已知一次函数y=+3的图像与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在线段AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t表示。 1）求AB的长 2）当t为何值时，ACD与AOB相似？拓展延伸： 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点的坐标为( ， )(用含t的代数式表示)；（2）记MPA的面积为S，求S与t的函数关系式(0t4)；（3）当t= 秒时，S有最大值，最大值是 ；OCNMB