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文档简介

解分式方程教学设计教材简析 前提分析:分式方程是北师大版八年级下册第三章分式方程第二节的内容，学生在本章中已经学习了分式四则混合运算，并在以前的学习过程中探索了整式方程的解法，这样为本节继续探索分式方程奠定了知识基础。地位作用:分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。学好这一课，为下节课列方程解应用题的学习打下基础，也为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。学情分析 学生已经经历过探究含分母的整式方程解法的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察，分析，概括的能力。所以我可以大胆放手让学生自己去获得知识，提高数学能力。教学目标认知目标 1、掌握解分式方程的一般步骤。 2、了解解分式方程验根的必要性。技能目标 1、通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。 2、使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。 情感目标：1、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。教学重点难点 重 点：了解解分式方程的一般步骤 难 点：明确解分式方程验根的必要性 教学过程（一）复习旧知、引入新课： 1、下列方程哪些是分式方程？（1） （2） （3） 2、解整式方程：（二）合作交流、探索新知 2） 例1：解方程：(1) 解：方程两边同时乘以x(x-2),得 x=3(x-2) 解这个整式方程得：x=3 检验：把x=3 代入原方程，得 左边=1=右边 所以，x=3是原方程的根。 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）. （2）解：方程两边同时乘以(x-2),得 1-x=-1-2(x-2) 解这个整式方程，得 x=2 检验：把x=2代入公分母，得x-2=2-2=0 所以x=2是增根，原方程无解。 思考：为什么方程会产生无解？ 产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.想一想：解分式方程的思路是什么？一般需要哪几个步骤？ 1、解分式方程的思路是：通过去分母把分式方程化为整式方程 2、解分式方程的一般步骤： (1) 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。 (2) 解这个整式方程。 (3) 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值为 0，这个解是增根，原方程无解。 (4) 写出原方程的根。(三) 巩固提高，熟练技能1、解下列方程： 中考链接1.(2016.咸宁)若x=5是分式方程 的根，则（ ）(A)a=-5 (B)a=
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