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长沙县实验中学2012届高三第二次月考数学 (文科)试题时间:120分钟 分值:150分 高三数学文科备课组一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1sin ( B )A.1 B C D2.z=2i+1的实部为( C )A 2 B 2i C 1 D i3.下列函数中,最小正周期为p,且图象关于直线x=对称的是(D)A. y=sin B. y=sin C. y=sin D. y =sin4.已知,且,则等于( D )A B C D5.函数的零点所在的一个区间是 ( B ) A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2)6. 在ABC中,a=15,b=10,A=60,则cos B=(D)A. - B. C. - D. 7. 设P是ABC所在平面内的一点,+=2,则( B )A. P、A、B三点共线 B. P、A、C三点共线 C. P、B、C三点共线 D. 以上均不正确xyo8已知函数f(x)的定义域为R,f(x)为f(x)的导函数,函数yf(x)的图象如图所示,且f (2)1,f (3)1,则不等式f (x26)1的解集为( A)A(2,3)(3,2)B(,)C(,)(,)D(2,3) 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)9.已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2)若(ab)c,则m 1 .10命题为假命题,则实数a的取值范围是_11. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 .则A=_1200_.12. 的单调递减区间是 。13已知函数f(x)loga| x |在(- ,0)上单调递减,则f(2) f(a1)(填写“”之一)14(1+tan10)(1+tan2)+(1+tan44)=_.15.已知函数若方程f(x)=2在(-1,)上有实根,则k的范围是_(0,_.三、解答题16.(12分)已知sin是方程的根,求的值.17(12分)已知向量a(cosx,2),b(sinx,3)(1)当ab时,求3cos2xsin2x的值;(2)求函数f(x)(ab)a在x,0上的值域18(12分) 已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f,0,求cos的值19(12分) 在ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,已知ab5,c,且4sin2cos2C.(1)求角C的大小;(2)求ABC的面积 20.(13分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y (万元)与年产量x (吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?(21)(13分)已知函数,.(1)当时,求函数
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