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文档简介
对数及其运算考点1:指数式与对数式的互化【例1】将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式 ; ; ; ; ; 【例2】求下列各式中的值 ; ; ; ; ; ; 考点2:对数恒等式及对数性质【例3】(1)下列等式中正确的是( ) A B C D (2)求下列各值: ; ; ; ; ; ; ; ; .(3)已知,求实数的值考点3:对数的运算性质【例4】(1) 用,表示下列各式 _; _; _; _(2)计算下列各式 _; _; _; _; _; _考点4:换底公式【例5】计算下列各式_;_; _; _.【例6】(1)已知,请用表示(2)已知,那么_(用表示);(3),那么_(用,表示);(4)已知,那么_(用表示);(5)已知,那么_(用表示)【挑战五分钟】求值:(1)= (2)= (3)= (4)= (5)=(6)= (7)= (8)= (9)= (10)=(11) (12) (13)(14) (15)(16) (17)(18)(19)若,则_(用表示);(20)已知,则_.课后练习1、已知,那么等于( )ABCD2、已知,则等于( )ABCD3、已知 ,则 4、(1)已知,则用表示,表达式为 (2)已知且,则等于( )A B C D5、(1)_;(2)_6、如果,且,那么:(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;(6)_;(7)_;(8)_.对数函数考点1:对数函数的定义考点2:对数函数的图象与性质【例1】(1)如图是对数函数的图象,已知值取,则相应于,的 值依次是( ) A, B, C, D,(2)当时,在同一坐标系中,函数与的图象是( )(3)函数与在同一坐标系中的图象形状只能是( )考点3:对数值的大小比较【例2】比较下列各题中两个值的大小(1)与 (2)与 (3)和 (4)和(5)和 (6)和 (7)和 (8)与(9)与 (10)与 (11)和【例3】(1)比较大小(填“”,“”或“”) _;_;_ _; _; _(2)若,则( ) A B C D(3)若,则( ) A B C D【拓展】(1)设,则的大小顺序是( ) ABCD(2)设,则的大小顺序是( ) ABCD考点4:对数函数与指数函数的关系【例4】判断下列函数是否有反函数,若有,则求出反函数(1);(2);(3);(4);(5);(6)【例5】(1)若,且,则与的图象( ) A关于直线对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于原点对称(2)若函数(,且)的反函数的图象过点,则_(3)若的反函数是,则值为( ) A3 B C D考点5:与对数相关的复合函数的定义域问题【例6】求下列函数的定义域 ;【例7】求下列函数的定义域;考点6:与对数相关的复合函数的值域问题【例8】(1)已知函数,当时,函数值域为_;当时,函数值 域为_;当时,函数值域为_(2)已知函数,当时,函数值域为_;当时,函数值域为_;当时,函数值域为_;【例9】求下列函数的值域(1);(2);(3);(4);(5);(6)【例10】已知函数 (1)若的定义域为,求实数的范围; (2)若的值域为,求实数的范围考点7:与对数相关的复合函数的单调性问题【例11】判断下列函数的单调性 (1);(2);(3); (4);(5)【例12】求函数的定义域、值域和单调区间课后练习1、当时,在同一坐标系中,函数与的图象是( )2、若,则( ) ABCD3、函数的增区间是( ) A B C D4、下列说法中
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