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文档简介

合并同类项 一、教学目标1、理解同类项的概念2、掌握合并同类项的方法3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性和类比的思想教学重点同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性和类比的思想 教学难点同类项概念 二、教学设计环节一 引入新课问题1：上节课我们学习了整式，知道了单项式与多项式统称为整式，那么接下来我们要继续学习什么内容呢？在上一章学完了有理数，接着就学了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，根据数的学习经验，学生可以自己提出需要学习整式的运算。追问：你可以归纳整式加减的基本类型吗？乘除呢？利用作业中列举的整式为例，举例将它们中的一些进行加、减、乘、除、乘方，让学生感受到单项式、多项式之间的运算，提出该如何算的问题。类比数的学习，先学加减再学乘除。两个多项式的加减涉及括号的问题较复杂，所以确立本节课的从最简单的开始研究将几个单项式相加减的运算。环节二 探究新知问题2：根据列出的一些单项式3a，4 ab2，5，2 a，5 b a2，2 a2b，a2，4b a2构造出一些整式加减的算式，进行计算。请学生将一些典型的例子写在黑板上。列出一些多项式，但结果却有很大差别。对有些式子学生会提公因式，变形成整式乘法，将简单变为复杂，需要教师指明因为计算的结果要尽可能简洁，这种变形无效。所以一些式子本身就是结果，可以让学生说一说感受，字母代表不同的数无法继续化简。而有些多项式出现了更简洁的结果。请学生解释这些算式的合理性。你是如何由2a+3a得到5 a这个结果的呢？ 生：2a就是2个a相加，那么再加3个a，就是5个a相加，即5a。生：2a+3a中a表示一个相同的数，所以可以用乘法分配律得到a （2+3）, 即5a问题3： 2a+3a=5 a是合理性，我们把这一过程叫合并。从上面的例子我们看到不是所有的项都可以合并，多项式中到底什么样的项可以合并呢？我们将能合并的两项单独列出来，不能合并的也列出来，对比一下，学生上黑板写自己的想法。请同学们自己找反例，自己完善定义。在学生的表达中关注，他从什么角度去观察同类项？适时地提醒学生能回到单项式定义及系数、次数的概念上，去观察去思考去表达。练习1判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？（1）3x与3xm (2)2ab与5ab (3)3xy2与5 y2x （4）5 a2 b与4 a2 bc（5）23 与 32 2.多项式3ab6 a2b28 ab2+4 a2b29ab +2 ab25，其中与ab2是同类项的是_,其中与a2b2是同类项的是_.环节三 应用巩固问题4：找到同类项，怎样将它们合并呢？大家自己试一试，再归纳。例1合并下列各式的同类项：（1）； （2）； （3）.例2 （1）求多项式4x2+2x+7+3x8x22的值，其中；（2
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