重庆一中初二11—12学年(上)半期考试(数学).doc

重庆一中初2013级1112学年度上期半期考试数 学 试 卷（时间120分钟 满分150分） 亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。题号12345678910答案1下列各数是无理数的是( )A B C D14414414！A B C D2下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）3. 下列计算正确的是（）A BC D.4下列运动属于旋转的是（ ）A 在公路上行驶的汽车 B 钟表的钟摆的摆动气球升空的运动 D 一个图形沿某直线对折的过程5在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（ ）A. B. C.1 D.46如图，四边形ABCD中，已知AB/CD，要判断四边形ABCD是平行四边形，还需要添加条件 ( )第6题图A BAD=BCC D7四边形ABCD四个内角度数之比是 ，则四边形ABCD是（ ） A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形8正三角形绕它的中心至少要旋转度（ ）后与自身重合A60 B 120 C 240 D 3609下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形那么当边长为根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为( ) n=1n=2n=3 A. 根 B.（）根 C.根 D. 根 AGBCDFOE10已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点. 下列结论：EG=EF；EFGGBE； FB平分EFG；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形. 其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中。题号111213141516答案11的平方根是 ；125的立方根是 。12某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是_。13. 比较大小：（填“”或“”或“=” ） ； 14已知是二元一次方程组的解，则= 15如图，梯形ABCD中，ADBC,B=70，C=40，若AD=3,BC=10，则CD= 16顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=米，当PM +PH的和为最小值时，此时EP的值为_。三、解答题：（本大题个小题，每小题5分，题10分，共20分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。17 计算： 18解方程： ； 19解下列方程组（1） （2） 四解答题：（本大题5个小题，20-21每小题8分，2224题每小题10分，共46分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤20将下图的ABC向上平移5个格，得到,再将绕顶点A1按逆时针的方向旋转90得到，画出平移、旋转后的图形。21如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE,且 DFBE。(1) 求证：AFDCEB；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形。22已知x=，y=,求代数式的值.23如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE（1）求证：ABCEAD（2）若BCD=120，EAC=28，求AED的度数24已知是实数，且，+, 求 的值。五解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。25如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCCD，B60，BC2AD，E、F分别为AB、BC的中点(1) 求证：四边形AFCD是矩形；(2) 当AD=3时，试求DE的长26（1）如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF(CGBC)，、三点在同一条直线上，M为线段AE的中点。试探究线段MD、MF的数量关系，并证明.图（1）（2）如图2，若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45，使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为AE的中点。试问：（1）中探究的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 图（2） 命题人：张劲审题人：蒋彪8重庆一中初2013级1112学年度上期半期考试数学答案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。题号12345678910答案CDDBBCCDDD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中。题号111213141516答案；58；-17三、解答题：（本大题个小题，每小题5分，题10分，共20分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。17.解：原式.4分.5分18.解：(x-1)2=9 x-1=3.3分 x=4或-2.5分19解下列方程组（1） （2）解：由得x=7-4y解：2得，10x-12y=8 将代入得： 5得：10x-45y=-25 2(7-4y)+3y=4-得：33y=33y=2.3分 y=1.3分将y=2代入得x=-1.4分将y=1代入得x=2.4分.5分 .5分四解答题：（本大题5个小题，20-21每小题8分，2224题每小题10分，共46分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤20将下图的ABC向上平移5个格，得到,再将绕顶点A1按逆时针的方向旋转90得到，画出平移、旋转后的图形。一个图4分21（1）证明：DFBE1234AF=CE，DF=BE,AFDCEB.4分（2）证明：AFDCEB 56且AD=BC AD=BC,AD/BC 四边形ABCD为平行四边形.8分22解： .4分 x2-5xy+y2 =(x+y)2-7xy.8分 = =.10分 23（1）证明：四边形ABCD为平行四边形 AD=BC, AD/BC 1=2 ABAE B=2=1.3分 在AED和BAC中ABCEAD.5分（2）BCD=1200,且四边形ABCD为平行四边形 B=1800-1200=600 AB=AE ABE为等边三角形 3600 EAC=280 BAC=880 ABCEAD AED=BAC=880.10分24解： .6分.10分五解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。25（1）证明：BC2AD，且F为BC中点CF=BF=AD ADBC 四边形AFCD为平行四边形.3分BCCDC=900 四边形AFCD为矩形.5分（2）连接DF AD=3 CF=BF=AD=3 四边形AFCD为矩形 AFB=900 E为AB中点 EF=BE=AE 又B=600 AB=2BF=2AD=6,且BEF为等边三角形.7分 EB=EF=AE=3, 1=600 AD/BC BAD=1800-B=600 又AE=AD=3 AED=300 DEF=1800-600-300=900 AD=BF,AD/BF 四边形ABFD为平行四边形DF/AB DFC=B=600 又BEF中，EFB=600 EFD=600 EDF=300 DF=2EF=6 .10分26证明：MD=MF,理由如下延长FM交AD延长线于H.1分 正方形ABCD和正方形CGEF AD/BC,EF/CG B,C,G在一条线上AD/EF1=2，3=H M为AE中点AM=ME AMHEFH.4分 EM=MH 又FDH=ADC=900 FM=DM.5分（2）证明：延长DM交CE于N,连接FN,DF 四边形ABCD为正方形，且CE在BC延长线上 AD/BE,CD=AD 1=2, ADM=MNE m为AE中点 AM=ME A