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山东省昌乐二中2011年高三数学二轮复习学案 编制人： 审核人：_ 审批人：_ 班级：_ 姓名:_ 组别：_ 组号：_ 等级：_ 专题二 导数的应用 导学案 使用时间：【使用说明与学法指导】1.梳理导数有关知识，构建知识树、能力树；2.限时30分钟，独立规范完成导学案，总结规律方法，找出我的疑惑，准备合作探究。 【学习目标】1. 熟练掌握函数与导数的关系，利用导数研究函数的极值、最值、和单调区间，提高综合运用能力。2.自主学习、合作探究，学会数形结合的方法。3.激情投入，缜密思维，享受学习的快乐。【知识与能力】（一）核心知识： 利用导数求函数的极值；利用导数求函数的单调区间；利用导数求函数的最值；利用导数证明函数的单调性；利用导数求切线方程； 利用导数与函数、不等式、数列的关系解决它们的综合问题。（二）知识树、能力树:【我的疑惑】一、基础训练： 1.已知函数既存在最大值又存在最小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 3.已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4.= 二、合作、探究、展示：例1. 已知函数.（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，例2.已知函数()当()当时，讨论的单调性三、高考在线：（2010湖北理数）【感悟提升】专题二 导数的应用 训练学案 使用时间：【使用说明】限时30分钟，独立规范完成导学案，总结规律方法，找出我的疑惑，准备合作探究.1.已知对数函数，二次函数，若存在单调递减区间，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.已知时有，且时，则时（ ）A. B. C. D.3.是定义在上的非负可导函数，且满足.对任意正数、，若，则必有（ ）A. B. C. D. 4.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)0,) (B) （C） (D) 5.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 6.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为 7.设为实数，函数。 ()求的单调区间与极值；()求证：当且时，。8. （B层拓展提升）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点
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