菱形的判定教学设计.doc

菱形的判定（1）【教学目标】 （1）知识与技能目标：初步学会菱形的判定方法；（2）过程与方法目标：经历动手操作、逻辑证明探究菱形的判定方法及用来解决问题的过程，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观目标:在动手操作、逻辑证明过程中培养图形感，团结协作精神严谨处事的良好习惯；在分析、解决问题过程中渗透联系的思想、主要方面与次要方面的关系处理。【重点难点】重点是菱形的判定方法。难点是菱形判定方法的证明及运用。【教学方法】 自主探究、合作交流【教学工具】 电脑、展台、黑板、圆规、三角板。【教学过程】一、问题导入1 矩形有哪些特殊性质？2 判定一个平行四边形是矩形的方法有哪些？ 3.菱形有哪些特殊性质？ 4类似判定矩形的方法，你猜想判定一个平行四边形是菱形的方法可能有哪些？二、新知探究、合作交流探究1画一个四条边都相等的四边形，观察，并与同伴交流你们的四边形是菱形吗？ABCD步骤：1、画两条相等的线段AB、AD;2、分别以点B和点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点C；3、连结BC、CD，即得到一个四条边都相等的四边形ABCD.结论：四条边都相等的四边形是菱形已知：在四边形中ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形. 证明： （图)探究2 画一个对角线互相垂直的平行四边形，观察，并与同伴交流，你们的四边形是菱形吗？步骤：1、画两条互相垂直的直线m、n交点为点O；2、以点O为圆心、以适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；3、 以点O为圆心、另一适当长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB、OD;ABCDO4、 顺次连结所得的四点A、B、C、D即得到一个对角线互相垂直的平行四边形ABCD.结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知： ABCD中，对角线ACBD.求证：平行四边形ABCD是菱形证明：（图） 三、知识运用【例1】 如图一所示，ABC中，B=90，AB=6cm,BC=8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F,连结AD，求证：四边形ACFD是菱形.FECBDA OEDCFBA12【例2】已知如图二，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形. 【课堂练习】1.下列说法正确的是（ ） A邻角相等的四边形是菱形 B有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形ABCDO2.如图三，在四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5. 求证：四边形ABCD是菱形. 3.判断对错：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。(2)对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。(3)对角线互相垂直的矩形是菱形。 (4)对角线垂直且相等的四边形是菱形。 (5)有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。四、小结与反思1. 菱形的三种判断方法； 一是定义法，有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 二是判定定理， 四条边都相等的四边形是菱形； 三是判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形2. 画菱形的两种方法： 利用四边画； 利用对角线画.3. 用到了先前所学知识： 全等三角形、平行四边形、线段垂直平分线、平行线的判定与性质、勾股定理逆定理等.五、课外作业（A组第1、题 B、C组第2、3、题）AODBCE如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。ACEFBD如图，AD是ABC的一条角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.（课本118页习题第2题）CEBAFDO3.如图，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.4. 如图ABC中，ABAC，点D是BC的中点，DEAC于E，DGAB于G，EKAB 于K，GHAC于H，EK和GH相交于点F.求证：GE与FD互相垂直平分.