课考试 2012年河北中考数学试卷及试题答案.doc

2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 2012年河北中考数学试卷及试题答案数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，为负数的是（）A0 2计算 的结果是（）A 3图1中几何体的主视图是（）4下列各数中，为不等式组 解的是（）A 0 24 5如图2， 是 的直径， 是弦（不是直径）， 于点 ，则下列结论正确的是（）A 6掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）每2次必有1次正面向上 B可能有5次正面向上C必有5次正面向上 D不可能有10次正面向上7如图3，点 在 的 边上，用尺规作出了 ，作图痕迹中， 是（）A以点 为圆心， 为半径的弧以点 为圆心， 为半径弧以点 为圆心， 为半径的弧以点 为圆心， 为半径的8用配方法解方程 ，配方后的方程是（）A 9如图4，在 中， 将 折叠，使点 分别落在点 、 处（点 都在 所在的直线上），折痕为 ，则 等于（）A 10化简 的结果是（）A 11如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为 ， ，则 等于（）A765412如图6，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 则以下结论：无论 取何值， 的值总是正数 当 时， 其中正确结论是（）A2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷（非选择题，共9 0分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13 的相反数是14如图7， 相交于点 ， 于点 ，若 ，则 等于15已知 ，则 的值为16在 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为17某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 ，第2位同学报 ，第3位同学报 这样得到的20个数的积为18用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 ，用 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 ，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算： 20（本小题满分8分）如图10，某市 两地之间有两条公路，一条是市区公路 ，另一条是外环公路 .这两条公路转成等腰梯形 ，其中 .（1）求外环公路总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从 地出发，沿市区公路去 地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了 h，求市区公路的长.21（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）（1） _, =_；（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图11，可看出_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22（本小题满分8分）如图12，四边形 是平行四边形，点 反比例函数 的图象经过点 ，点 是一次函数 的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数 的图象一定过点 ；（3）对于一次函数 ，当 的增大而增大时，确定点 横坐标的取值范围（不必写出过程）.23（本小题满分9分）如图 ，点 是线段 的中点，分别以 为直角顶点的 均是等腰直角三角形，且在 的同侧（1） 的数量关系为_，的位置关系为_；（2）在图 中，以点 为位似中心，作 与 位似，点 是 所在直线上的一点，连接 ，分别得到了图 和图 ； 在图 中，点 在 上， 的相似比是 ， 是 的中点.求证： 在图 中，点 在 的延长线上， 的相似比是 ，若 ，请直接写出 的长为多少时，恰好使得 （用含 的代数式表示）24（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： ）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .25（本小题满分10分）如图14， 点 在 轴的正半轴上， ， ，.点 从点 出发，沿 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为 秒.（1）求点 的坐标；（2）当 时，求 的值；（3）以点 为圆心， 为半径的 随点 的运动而变化，当 与四边形 的边（或边所在的直线）相切时，求 的值 26（本小题满分12分）如图 和图 ，在 中， 探究在如图 ， 于点/ ，则 _， _， 的面积 =_拓展如图 ，点 在 上（可与点 重合），分别过点 作直线 的垂线，垂足为 .设 （当点 与点 重合时，我们认为 =0.（1）用含 或 的代数式表示 及 ；（2）求 与 的函数关系式，并求 的最大值和最小值（3）对给定的一个 值，有时只能确定唯一的点 ，指出这样的 的取值范围.发现请你确定一条直线，使得 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3发，共30分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD二、填空题（每小题3分，满分18分）135145215116 1721186三、解答题（本大题共8小题，共72分）19解： = 5分 =48分20解：（1）设 km，则 km， km四边形 是等腰梯形， ，外环公路总长和市区公路长的比为 .3分（2）由（1）可知，市区公路物长为 km，外环公路的总长为 km由题意，得 .6分解这个方程，得 .答：市区公路的长为10km.8分21解：（1）4，62分（2）如图13分（3）乙4分=1.6.5分由于 ，所以上述判断正确.6分因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.8分22解：（1）由题意， ，故点 的坐标为（1，2）.2分 反比例函数 的图象经过点 ，反比例函数的解析式为 4分（2）当 时， 一次函数 的图象一定过点 6分（3）设点 的横坐标为 8分（注：对（3）中的取值范围，其他正确写法，均相应给分）23解：（1） 2分（2）证明：由题意， nbsp;位似且相似比是 ，.5分又 .7分 的长为 .9分24解：（1）设一张薄板的边长为 cm，它的出厂价为 元，基础价为 元，浮动价为 元，则 .2分由表格中的数据，得 解得 所以 4分（2）设一张薄板的利润为 元，它的成本价为 元，由题意，得5分将 代入 中，得 .解得 所以 7分因为 ，所以，当 （在550之间）时，即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.9分（注：边长的取值范围不作为扣分点）25解：（1） ，又 点 在 轴的正半轴上， 点 的坐标为（0，3）2分（2）当点 在点 右侧时，如图2.若 ，得 .故 ，此时 .4分当点 在点 左侧时，如图3，由 ，得 ，故 .此时 .的值为 或 6分（3）由题意知，若 与四边形 的边相切，有以下三种情况：当 与 相切于点 时，有 ，从而 得到 .此时 .7分当 与 相切于点 时，有 ，即点 与点 重合，此时 .8分当 与 相切