高二数学文科上册期末考试题.doc

高二数学（文科）上册期末考试题 一.选择题:(每小题5分,共50分)1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( D)A30 B30或150 C60 D60或1202在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( D )A79 B69 C5 D-53在ABC中，“A300”是“sinA”的（ B ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是 （ C ）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D5一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ C ）A. 真命题与假命题的个数相同 B. 真命题的个数一定是奇数C. 真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数6到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 （ D ）A椭圆B线段C双曲线D两条射线7.等差数列中，那么（ B ）A. B. C. D. 8.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ D ） A. B. C. D. 9等比数列中，（C）A2 B C2或 D2或10已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为 ( D ) (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.5二.填空题：(每小题5分,共20分)11如果椭圆4x2y2k上两点间的最大距离是8，那么k等于_. 1612动点 到点 的距离比到直线 的距离小2，则动点 的轨迹方程为_13与椭圆有相同的焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为_14若，则的最小值是_. 1 高二（ ）班 姓名： 考号： 班 班 密 封 线 内 不 要 答 题高二数学（文科）上册期末考试题 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDBCCDBDCD二、填空题（每小题5分，共20分）11、 16 12、 13、 14、 1 三.解答题: （共80分）15.（14分）已知等比数列的前n项和记为 a3=3 , a10=384.求该数列的公比q和通项an 解: 由a10= a3q7 得q7=128, q=2 7分又a3=3得a1q2=3 a1= 10分 an=2n-1=32n-314分16(14分)抛物线的焦点F在x轴的正半轴上，A(m，-3)在抛物线上，且|AF|=5,求抛物线的标准方程 解：设抛物线的方程为y2px(p0) , 2分A点在抛物线上，（-3）2 =2pm m=, 4分又|AF|=, 9分把代入可得: 12分p=1或p=9 13分所求的抛物线方程为14分17. (14分)如图在MNG中，己知NO=GO=2，当动点M满足条件sinG-sinN=sinM时，求动点M的轨迹方程y M x N O G 解：sinG-sinN=sinM，由正弦定理，得MN|-|MG|=45分由双曲线的定义知,点M的轨迹是以N、G为焦点的双曲线的右支(除去与x轴的交点) 10分2c=4,2a=2，即c=2,a=1.b2=c2-a2=3 12分动点M的轨迹方程为：x2-=1(x0,且y0)14分18.（13分）记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax) (a1) 的定义域为B.() 求A；() 若BA, 求实数a的取值范围.解：() 的定义域满足不等式20, 2分得0, x 0, 9分得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1). 11分BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 12分故当BA时, 实数a的取值范围是. 13分19.（13分）已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（I）证明：7分 温 馨 提 示： 密 封 线 外 不 要 答 题封是以为首项，2为公比的等比数列。8分（II）解：由（I）得10分 13分20（12分）已知抛物线y2=4ax(0a1)的焦点为F，以A(a+4,0)为圆心，AF为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点 （1）求MF+NF的值；（2）是否存在这样的a值，使MF、PF、NF成等差数列?如存在，求出a的值，若不存在，说明理由. 解：（1）F（a,0）