乘法运算定律在分数乘法中的应用.doc

乘法运算律在分数乘法中的应用肖营子镇总校 汪文英教学内容：人教版数学六年级上册第8，9页。教学目标：1能按照正确的运算顺序进行分数的混合运算，探索发现乘法的运算律在分数乘法中同样适用，能够在分数乘法运算中灵活运用乘法运算律。2经历由具体乘法算式发现乘法运算律在分数乘法中同样适用的规律的过程，发展学生的推理能力。3经历运用乘法运算律进行简便运算的过程，培养学生规则意识,。课前准备：多媒体课件。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、情境导入教师出示一幅装入画框的本地的风景区图片，引出课本8页例6中问题。选取学生感兴趣的问题情境（画框中的风景可以选取本地的风景区图片），激发学生的探究积极性。师：同学们，这是国家级风景名胜区的美丽风景图片，将这幅画装入画框进行装裱更显优美。这个画框的长是m，宽是m，做这个画框需要多长的木条？请大家想一想，该怎样列式呢？生1：22生2：（）2教师板书，将（）2板书在左方，22板书在右侧。师：大家请看这两个算式，第一个算式是包括乘法和加法的分数混合运算；第二个算式是带有括号的分数混合运算。分数混合运算要按照什么样的顺序进行计算呢？大家回忆整数的混合运算顺序是怎样的？生：如果算式中只有加减或只有乘除运算的要按照从左向右的顺序进行计算；如果算式里既有乘除又有加减，要先算乘除，再算加减；如果算式里有括号，要先算括号里面的。如果学生回答不完整，教师引导补充完整。师：分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序是一样的。下面请大家在课本的9页的两个方框内完成。学生完成后，找学生回答。师：下面找同学来说一说你是按照什么顺序计算的，结果是多少？生1：计算22时，算式中有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。结果等于。生2：计算（）2时，算式中有括号，要先算括号里面的。结果等于。师：我们利用原有的整数混合运算顺序很快掌握了分数混合运算的顺序。大家再仔细观察一下（）2和22这两道算式，它们的结果相等，为什么会结果会相等呢？生：将（）2运用乘分配律可以变为22。师：哦，与的和乘2等于与分别与2相乘，再将所得的积相加。师：同学们，我们原来学习过的乘法运算律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些乘法运算律适用于整数乘法，乘法运算律在分数乘法中还适用吗？下面请同学独立完成课本页上面的三组算式的大小比较，先分别计算算式的两边，再比较大小，然后尝试把你的发现写出来。二、学习新知1自主探索：学生自己独立完成。给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。2小组讨论：小组长组织开展组内交流。通过小组讨论，使组内成员互相学习不同的解决方法，小组长对于有困难的组员给予帮助。教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的解决方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。3全班交流：教师选取部分小组展示解决方法，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。师：哪个小组来展示一下你们小组的发现？通过第一组算式，学生能够发现：=；=所以，=发现乘法交换律在分数乘法中同样适用。这时引导学生回忆用字母表示乘法交换律：abba通过第二组算式，学生能够发现：（）=；（）=所以，（）=（）发现乘法结合律在分数乘法中同样适用，用字母表示乘法交换律为：abca（bc） 通过第三组算式，学生能够发现：（）=；=；所以，（）=发现乘法结合律在分数乘法中同样适用，用字母表示乘法分配律为：(ab)cacbc教师强调我们原来学习的乘法交换律、结合律、分配律同样适用于分数乘法。应用乘法运算律可以使一些运算简便。三、尝试应用1解决课本11页“练习二”第10题。体会乘法运算律在分数乘法中的运用方法。先由学生独立完成，然后找学生口答。2解决课本9页例7的2道题。体会乘法运算律在分数乘法中的运用方法。先找2名学生板演，其它学生在练习本上完成，教师巡视指导，最后全班同学进行交流。第1小题5，由于题中的因数与5相乘约分比较简便，所以要先将和5交换位置，然后将与5结合。教师强调：乘法交换律与乘法结合律一般是组合使用，运用乘法交换律的目的是下一步运用乘法结合律。当然如果要结合的因数在题中是挨着的，所以就不用先用乘法交换律了，而是直接运用乘法结合律。第2小题（）12，算式的形式符合乘法分配律的特点，由于题中的因数和与12相乘时约分会很简便，所以将和分别与12相乘，再把所得的积相加。教师强调：运用乘法分配律时要注意两点：一是运用乘法分配律的算式特点必须是两个数的和（或差）乘一个数的形式。二是只有当括号内的分数与括号外的数相乘比较简便时才运用乘法分配律，如果不简便，可以不有乘法分配律，按照普通运算顺序进行计算。如，（）就可以先算括号里面的。3解决课本9页 “做一做”第1题。提高学生运用乘法运算律进行简便计算的能力。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后全班同学进行交流。对于第3小题87部分学生会出现困难，引导学生思考：87与的分母86不能约分，如果87变成86就好办了，学生会想到：87=861，这样就可以运用乘法分配律使运算简便了。教师强调：有的同学将 87变成871这样变形是错误的，因为87与 871不相等，变形前后的必须保持大小不变。四、巩固练习1解决课本12页 “练习二”第12题。巩固学生灵活解决分数运算的能力。找6名学生板演，其它学生在练习本上完成，教师巡视指导，最后全班同学进行交流。对于第3小题66，学生可能运用普通方法计算，可以引导学生观察6加上6等于（）6，而=1，所以这样计算会比较简便。教师强调：将66变成（）6，是逆用乘法的分配律。即：acbc (ab)c是正用还是逆用乘法分配律？关键看两点：一是必须符合乘法分配律等式两边的特点：acbc或(ab)c；二是正用乘法分配律是为了括号内的数与括号外的数相乘计算简便；逆用乘法分配律是为了两个不同的因数相加计算简便。2解决课本9页 “做一做”第2题。提高学生在解决实际问题进行计算时运用乘法运算律的意识。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后全班同学进行交流。五、总结反思由学生谈收获，教师进行总结。通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成。师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？生：我知道了分数混合运