【金榜学案】2014年秋七年级数学上册第二章有理数及其运算复习课件（新版）北师大版

阶段专题复习第二章 请写出框图中数字处的内容 0 负整数 负分数 原点 正方向 单位长度 a b b a a b c a b c an 表示n个a相乘 ab ba ab c a bc a b c ab ac a 10n 其中1 a 10 n是正整数 考点1有理数的相关概念 知识点睛 1 正数 负数 数轴上原点右侧的点表示的数是正数 左侧的点表示的数是负数 2 数轴的三个重要作用 1 利用数轴上的点表示有理数 2 给出相反数与绝对值的几何定义 3 利用数轴比较有理数的大小 3 相反数 位于原点两侧 且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数 零的相反数是零 4 绝对值 借助数轴能更形象 直观地理解其定义 例1 2012 泸州中考 的相反数是 A 5B 5C D 思路点拨 求一个数的相反数 可以在这个数的前面加 然后再化简符号 也可以根据相反数的几何定义 位于原点两侧 且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数 自主解答 选D 的相反数是 例2 2012 眉山中考 若 x 5 则x的值是 A 5B 5C 5D 思路点拨 绝对值的定义 距离原点为5的点 确定x的值 自主解答 选C 因为 x 5 即数x到原点的距离是5 而到原点的距离是5的数有5和 5 所以 x的值是5和 5 中考集训 1 2012 铜仁中考 2的相反数是 A B C 2D 2 解析 选D 2的相反数是 2 2 2 2012 南昌中考 1的绝对值是 A 1B 0C 1D 1 解析 选A 因为 1 0 所以 1的绝对值是它的相反数1 即 1 1 3 2012 临沂中考 的倒数是 A 6B 6C D 解析 选B 因为 6 1 所以的倒数为 6 4 2012 邵阳中考 3 解析 3 3 3 答案 3 考点2有理数的大小比较 中考集训 1 有理数大小比较的常用方法 1 利用数轴比较 右边的数 左边的数 2 利用正数 0 负数的关系比较 正数 0 负数 3 利用绝对值比较两个负数大小 绝对值大的反而小 4 作差法比较 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 2 比较两个负数大小的一般步骤 1 先分别求出两个负数的绝对值 2 再比较两个绝对值的大小 3 最后根据 两个负数 绝对值大的反而小 做出正确的判断 例3 2012 吉林中考 在四个数0 2 1 2中 最小的数是 A 0B 2C 1D 2 思路点拨 画出数轴 在数轴上标出各点 再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答 自主解答 选B 如图所示 因为四个数中 2在最左边 所以 2最小 例4 2011 宜昌中考 如图 数轴上A B两点分别对应数a b 则下列结论正确的是 A a bB a bC a bD ab 0 思路点拨 确定a b的符号 比较a b大小及判断ab的正负 自主解答 选C 观察数轴可知a 0 b 0 所以a b ab 0 中考集训 1 2012 凉山州中考 下列四个数中 比0小的数是 A 1B 0C 1D 2 解析 选A 因为0 1 2均为非负数 1为负数 所以四个数中 比0小的数是 1 2 2012 贵阳中考 下列整数中 小于 3的整数是 A 4B 2C 2D 3 解析 选A 因为 4 3 2 2 3 所以整数 4 2 2 3中 小于 3的整数是 4 3 2012 武汉中考 在2 5 2 5 0 3这四个数中 最小的数是 A 2 5B 2 5C 0D 3 解析 选B 由 正数 0 负数 可得 2 5最小 考点3有理数的运算 知识点睛 1 五种运算 加 减 乘 除 乘方 2 有理数运算中的三点注意 顺序 先算乘方 后算乘除 最后算加减 有括号 先算括号里面的 依据 各种运算的法则及运算律 方法 先确定运算结果的符号 再算绝对值 例5 2011 连云港中考 计算 2 5 22 3 思路点拨 先算乘方 再算乘除 最后算加减 自主解答 原式 2 5 4 3 2 10 4 6 12 中考集训 1 2012 黔东南中考 计算 1 2等于 A 1B 3C 1D 3 解析 选D 1 2 1 2 3 2 2012 河北中考 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏 规则是 从前面第一位同学开始 每位同学依次报自己顺序数的倒数加1 第1位同学报 1 第2位同学报 1 第3位同学报 1 这样得到的20个数的积为 解析 由题意得 答案 21 归纳整合 有理数混合运算的技巧1 运算符号分段法 有理数的基本运算有五种 加 减 乘 除 乘方 其中加 减为第一级运算 乘 除为第二级运算 乘方为第三级运算 所谓运算符号分段法 就是低级运算符号把高级运算分成若干段 这样我们在计算时 就可以逐段逐层的进行 2 括号分段法 按照运算顺序 有括号的应该先算括号里面的 而实际上括号把算式分为两段 或三段 可同时分别对括号内外的算式进行运算 3 绝对值符号分段法 绝对值符号除了本身的作用外 还具有括号的作用 从运算顺序的角度来说 也要先计算绝对值符号里面的 同理 绝对值符号也可以把算式分成两段 或三段 同时进行计算 考点4科学记数法 知识点睛 1 形式 把一个数表示成 a 10n n为正整数 时 其中1 a 10 2 特点 n比要表示的数的整数位数少1 3 还原原数 把一个用科学记数法表示的数还原成原数 原数的整数位数比n多1 例6 经专家估算 整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元 开采前景甚至要超过英国的北海油田 用科学记数法表示15000亿美元是 A 1 5 104美元B 1 5 105美元C 1 5 1012美元D 1 5 1013美元 思路点拨 将亿变为原数 确定整数位 确定n 得出答案 自主解答 选C 15000亿 1500000000000 1 5 1012 中考集训 1 2012 连云港中考 2011年度 连云港港口的吞吐量比上一年增加31000000吨 创年度增量的最高纪录 其中数据 31000000 用科学记数法可表示为 A 3 1 107B 3 1 106C 31 106D 0 31 108 解析 选A 31000000 3 1 107 2 2012 绍兴中考 据科学家估计 地球的年龄大约是4600000000年 这个数用科学记数法表示为 A 4 6 108B 46 108C 4 6 109D 0 46 1010 解析 选C 4600000000 4 6 1000000000 4 6 109 3 2012 包头中考 联合国人口基金会的报告显示 世界人口总数在2011年10月31日达到70亿 将70亿用科学记数法表示为 A 7 109B 7 108C 70 108D 0 7 1010 解析 选A 因为70亿 7000000000 所以7000000000 7 109 4 2012 南通中考 到2011年末 南通市户籍人口为764 88万人 将764 88万用科学记数法表示为 A 7 6488 104B 7 6488 105C 7 6488 106D 7 6488 107 解析 选C 764 8