【精品课件】154图形的全等

华东师大版八年级上册 15 4图形的全等 图形的全等 我们已经认识了图形的翻折 平移和旋转 这三种图形基本变换 图形在变换经过中 发生了改变 但变换前后的图形对应线段 对应角 它们的并没有改变 位置 相等 相等 形状和大小 观察 1 下列图形是否可以通过翻折 平移和旋转等图形的变换 把两个图形叠合在一起 是否完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 能完全重合的有 3 和 6 2 和 4 下列各组图形的形状与大小有什么特点 能够完全重合的图形叫做全等图形 1 2 3 4 能够完全重合两个三角形叫做全等三角形 这两片叶子是全等形吗 思考1 一个图形经过翻折 平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等 反过来 两个全等的图形经过上述变换后是否一定能够互相重合 变换后一定能够互相重合 A B C D E F 如果 ABC与 DEF会互相重合 顶点A与顶点 重合 顶点B与顶点 重合 顶点C与顶点 重合 AB边与 边重合 BC边与 边重合 AC边与 边重合 A与 重合 B与 重合 C与 重合 看一看 D E F DE EF DF D E F 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 ABC DFE A D B F C E 读做 三角形ABC全等于三角形DEF 全等三角形的对应边相等 对应角相等 ABC DFE AB DF BC FE AC DE A D B F C E 全等三角形的性质 应用 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 思考2 1 观察下图的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 1 多边形经过变换而重合 称为全等多边形 2 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做 相互重合的边叫做 相互重合的角叫做 翻折 平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 ABCD B D A C ABECD A E B D C 两个全等的多边形表示方法 1 如图下中的两个五边形是全等的 记作 五边形 CDE 五边形A B C D E 点A与 点B与 点C与 点D与 点E与分别是对应顶点 这里 符号 表示全等 读作 全等于 A B C D E 全等多边形的对应边 对应角分别相等 2 这就是全等多边形的特征 反过来边 角分别对应相等的两个多边形全等 全等多边形的特征 三角形是特殊的多边形 因此 全等三角形的分别相等 同样 如果两个三角形的分别对应相等 那么这两个三角形全等 对应边 对应角 边 角 1 如图 DEF 且 A D B E 你能指出它们之间其他的对应顶点 对应角和对应边吗 对应顶点 对应边 对应角 点A与D 点B与E 点C与F C F AB与DE AC与DF BC与EF 1 对应边相等 2 对应角分别相等 全等三角形 习题1 图中所示的是两个全等的五边形 8 AE 5 DE 11 HI 12 IJ 10 C 90 G 115 点B与点H 点D与点J分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 EA511D8BbC JFGIH e 115 a d c 12 10 解 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90 115 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形 EFG E F G 四边形 CD 四边形A B C D A B D C C B D A G G F E E F 课堂小结 能