《全等三角形复习》教学设计.doc

教学设计内容要求教学案例基本信息对应信息技术主题鸿合软件，录屏软件开始时间0结束时间40学科数学学段三年级三案例名称全等三角形复习教材书名：人教版出版社：北京教育科学研究院出版日期： 2015 年 7月教学案例设计参与人员分工（可修改）姓名单位联系方式设计者路海霞黄松峪中施者路海霞黄松峪中科指导者路海霞黄松峪中息技术指导者路海霞黄松峪中件制作者路海霞黄松峪中程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：利用鸿合软件可以自由在图形上添加辅助线，学生也可以利用软件充分展现自己小组、自己的解题方法；录屏软件录制做知识脉络讲解，学生能静心复习，并对此种形式较为喜欢。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况无教学背景分析 本课时教学内容的功能和定位:本节课在知识结构上能对线段、线段与线段的数量关系的证明方法进行梳理，体会全等在证明线段关系上的重要作用，初三综合题中重要的组成部分，旋转变换是理解全等构造的另一方向，对学生体会解题起着重要作用；是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、线段之间的数量关系为学生以后解决综合题提供了良好的方法，为今后开拓解题思路起到至关重要作用。明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准 “学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯. 教学目标教学目标：知识技能1 明确全等三角形判定方法及性质。2 学会添加辅助线构造两个三角形全等解题。数学思考经历探索三角形全等的条件的过程，体会证明全等至少有一组边等的运用。解决问题能运用全等三角形判定及性质证明线段相等、线段间数量关系问题。情感态度 通过探究三角形全等的条件的活动，激发学生学习的兴趣，培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好品质教学重点：全等三角形判定及围绕一组边等构造全等方法及用旋转转移条件构造全等。教学难点：合理添加辅助线和动手作图能力。教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排一复习认识知识点全等的知识复习录屏软件3二知识运用利用全等解题运用知识大屏软件20三拓展提高解题提高提拔解题技巧大屏软件10四总结体会本节知识、方法、思想学生体会数学研究过程2五达标测评参与测试检查本节效果大屏软件5教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、课前热身： 1 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O,AE=AD，要使ABEACD，可以添加的一个条件是 2、用三角板可按下面方法画角平分线：在已知AOB的两边上，分别取OMON(如图所示)，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB，请你说出其中的道理3. 如图：CB/ED,C=EBD，AC=BE, A=E,求证：BC=BD,AB=EDAD=BC+ED教师要求学生找出可以增加的条件，并利用增加的条件完成证明.同时教师引导学生针对本题进行反思. 学生读题、标图，找出可以增加的条件，并完成证明.对于不同的证明方法学生到投影展示.体会：要证明两个三角形全等，至少要找一组边等的条件，两个三角形才有可能全等本题可以增加不同的条件，针对不同的条件学生能够选择恰当的判定方法证明两个三角形全等体会：全等条件的找取方法二、知识梳理:ASA SAS SSS AAS判定全等直角三角形全等三角形全等形HL性质对应边相等对应角相等在教师的引导下根据几何图形回顾全等三角形的判定、性质.让学生明确全等三角形的相关知识结构，学习知识的梳理三、专题研究5、小明课余时间拿数学老师的等腰直角三角板在课桌边上转动，如图所示，当过A点作AEEF，过B点作BFEF时小明发现：EAC=BCF(2)小明还发现：EF=AE+BF，并加以证明。变式一：将等腰直三角板以顶点C为中心顺时针旋转至如图位置，补全图形：分别过A、B两点作AEMN、BFMN垂足为E、F猜想：线段EF、AE、BF数量关系，并加以说明。变式二：将等腰直三角板以顶点A为中心顺时针旋转至如图位置，补全图形：过C作CEMN交MN于E,过B作BFCE交CE延长线于F，猜想：线段EF、AE、BF的数量关系，加以说明。学生先独立思考接着以小组为单位进行讨论、交流，然后学生到黑板讲解思路学生板书证明过程.学生自己先动手画图体会以一边为条件构造全等三角形。体会等边还可用旋转体会三角形条件转移利用全等正线段间数量关系培养学生添加辅助线的意识，使学生学会如何添加辅助线构造全等三角形，从而提高学生分析问题解决问题能力.学生体会旋转思想四、拓展提高平面内有一等腰直角三角板（ACB=90）和一直线MN过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量.关系，请直接写出你的猜想，教师给学生适时指导，并对本题做总结.学生先独立思考，接着以小组为单位进行讨论、交流，然后学生到黑板讲解思路.学生板书证明过程.使学生明确分析问题的思路和方法，并初步体会两种证明全等的应用.五、课堂小结提问：通过本节课的学习你有哪些新的收获？学生对知识、方法等进行小结巩固所学知识，增强反思意识和概括能力六、达标测评(A组：)已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB/DF，ED= AB，E=CPD. 求证：F=BCA（B组：）如图是一个等腰直角三角板ABC，AC=BC，ACB=90，把三角板ABC放在平面直角坐标平面内，点A(0，2)、C(1，0)，函数(x0，m常数)的图象经过点B，过点B作x轴垂线，垂足为D求函数的解析式（C组）将等腰直角ACC绕线段上一点A旋转至如图位置，其中，AC=AC，CAC=90；现有一只蚂 蚁要从点C到点P处运食物分别送到Q、C处，若已知点C到直线AQ的距离是5，那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？说明理由独立完成检测检验学生本节课知识与方法掌握情况.A组为必做题，B组为选做题针对不同层次的学生设置不同程度的检测.板书设计全等三角形 复习及旋转变换1. 全等知识2. 全等运用3. 拓展提高学习效果评价学生复习旧知识较好，充分利用教学软件提高课堂效率，学生展示也较好。本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)与以往课程相比此课先用录屏软件录制全等三角形相关知识脉络，因时间在3分钟，时间短，效率高，注意力更集中，学生感觉有兴趣，形式新颖，学生反映效果较好，就教师而言，软件的使用，免除因课堂其他干扰而漏讲知识点的麻烦，进展舒畅，而且录得视频质量相对较高，如有录错或录得不清楚，可以修改到完美为止。鸿合软件的使用，不但使学生对该软件的好奇心得到满足，还能更节省画图的时间，和一题多解，却要画新图的麻烦，提高了教学效率，另外，讲解难题，老师可以边讲解，边观察孩子们的反应，并适时调整讲课进度，也能随时发现解题难点，有利于孩子更高效的学习。因有内置灯光，不会有反光的现象，孩子听课更注意力集中。并且如讲课中，孩子有遗忘的知识点，可以翻阅前边的记录和痕迹，利于孩子反复学习。教学反思与以往课程相比此课先用录屏软件录制全等三角形相关知识脉络，因时间在3分钟，学生感觉有兴趣，形式新颖，学生反映效果较好，另外，学生课堂活动也充分，学生先进行思考分析解题基础上，在由学生自由展示，体现学生主体，教师适时提醒点拨，学生活动不但充分，兴趣和热情较高，另外