数学北师大版七年级下册尺规作三角形.docx

用尺规作三角形 教学设计一、教材分析本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的.二、学情分析 学生已经具有认知了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题三、教学目标 1会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2会写出三角形的已知、求作何作法.3能对新作三角形给出合理的解释.四、重点、难点重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境师：前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习几何作图方法师：什么是尺规作图？生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形操作：如图， a为已知线段，用圆规和直尺画一条线段等于aOBOBA操作：如图， 是已知角，用圆规和直尺画一个角等于学习几何作图方法的必要，以及回忆什么是尺规作图一起探究师：若已知三边，如何作出一个三角形？(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做学生完成作图后，请他口述作图过程)作一条直线，在直线上截取线段AB=c分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则ABO就是所求作的三角形(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达)师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.师：实际上，ABC就是符合要求的三角形依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法学生完成SSS作图总结SSS作图，体会全等条件的合理性做一做已知三角形的两个角分别等于a，b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形第一步：作一条线段AB，使得AB=a第二步：作BAD=a，ABE=b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到ABC.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.ABC就是所求作的三角形学习作图要注意以下几点：（1）要学会正确使用作图工具(这里主要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；(3)要求勤动手画，多动口说学习ASA作图，深刻认识ASA作图观察思考我们一定要先作AB=a吗？可以先作一个角等于吗？学生讨论，教师引导认识先作“夹边”的好处巩固练习如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于a求作这个三角形要求：(1）写出已知、求作(2）设计出作三角形的步骤(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.评价反思师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：依据判断三角形全等的方法SSS，SAS，AAS，ASA，HL.师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成请问是哪四个步骤呢？生：尺规作图有：已知、求作、作法和证