三角形内角和.docx

三角形的内角和教学设计 城关小学 张彩凤教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学(人教版) 四年级下册第67页教学目标1、知识技能目标：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、过程性目标：通过量、剪、拼、折、算等数学操作活动，让学生主动推导并得出“三角形内角和是180度”的结论，体验论证的严密性的数学结论的确定性。3、情感目标：使学生积极参与数学活动，并能和同学合作交流，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。使学生体验成功的喜悦。教学重点： 理解并且会应用三角形内角和的知识。教学难点：验证三角形的内角和是180。教具准备：多媒体课件、各种三角形。学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。教学过程一、激趣导入师：同学们，“从三角形王国里，今天老师给同学们请来了三个不同类型的三角形，你们认识它们吗?出示直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,它们都有三个角,我们把这三个角称作三角形的内角.(板书)课件分别出示。它们本来很团结,可是今天它们争吵了起来，它们在吵什么呢？听听看！这个大的直角三角形说我的个头最大，所以我的三个内角的和一定是最大的。而此时，钝角三角形却不同意它的观点说我还有一个钝角呢，因此我的三个内角的和肯定比你大。在一旁的锐角三角形也不甘示弱我不服气，我的内角和可不一定比你们小。”师：“同学们，听完它们的争吵，你赞同谁的观点呢？”预设第一种情况生1：当然是直角三角形的内角和大了。或是钝角三角形的内角和大。生2：我不同意，我认为三个三角形的三个内角和的度数都是一样的都是180度。二、自主探究 掌握新知1、引出课题师：看来大家意见不统一，今天我们这节课就一起来研究“三角形内角和”.(板书课题)师：那你们有什么办法知道这些三角形的内角和到底是多少度呢？预设计第二种情况（大家都认为三个三角形内角都是一样的，而且是180度）师：是这样吗？（在黑板中间写上“180度”）呢,所有的三角形都一样吗？今天这节课我们就一起来学习“三角形内角和” (板书课题)师：“三角形的内角和是180度”这只是同学们的猜测,没有说服力（换为：是不是这样的呢？）,你有什么好的方法来证明这个观点。）生：用量角器师：你打算怎样量生：量出每个角的度数再把它们加起来。师：这个同学说量一量，还有别的想法吗？生：撕下来拼在一起师：这个想法很有意思，还有没有别的方法？生：折一折。2、实验（1）说明要求师：看来大家的办法还真多，那我们先来量一量，看看刚才那三个三角形说得对不对？师：为了方便实验，我为大家准备了三个三角形和一张表格，四人小组合作。注意分工要求：1、每个组里面三个成员每人量一个三角形的内角度数，再汇报给小组长记录。2 小组长作完记录后组织同学对比不同形状三角形的内角和，你发现了什么？师：同学们，听清楚实验要求了吗？好！开始。（2）小组合作探究师：大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？师：请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？（3）汇报交流生：我们小组的发现是师，这是你们小组的发现，我们来听听这个小组的汇报。生：我们发现每个三角形三个内角和都在180左右。师：哪个小组还有不同的发现吗？（学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180179181等）师：你们的发现很棒！实际上，三角形三个内角和就是180度， （板书“三角形的内角和是180度”）只是因为生：测量时有误差。生：有同学测量错了。师：对，这就是测量的误差3、剪拼、折拼（1）剪拼、撕拼师：刚才我们还有同学提出拼、折的方法得到三角形三个内角的各，下面请小组内试一试。师：哪个小组先来说说。生：可以把三角形三个角剪或撕下来再拼在一起师：请你上台展示一下。师：拼在一起得到的是一个什么角？生：是平角180度。师：这说明了什么？生：这个三角形内角和等于180度谁来说说这个同学的方法怎样？生：很好，师：我也觉得这个方法很巧妙。还有不同的方法吗？生：我是折的。师：你是怎么折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧。生：将三角形三个角折成一个平角，所以也得到三角形三个内角的和是180度。师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！4、课件演示，得出结论下面老师用电脑再次演示一下刚才这两位同学的方法。师：同学们，我们刚才用折、撕、拼的方法验证了一个什么结论？生：验证了三角形的内角和都是180度。5、加深理解举出任意大小的三角形让学生说内角和是多少度？生：180度。师：也就是说任意三角形，不论形状，大小，它的内角和都是180度。三、巩固运用 内化新知师：同学们，有了这个结论，我们就能解决很多数学问题了，下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。有没信心？先来看看现在面对它们你们的回答将会是什么？算一算如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出第三个角的度数吗？1、在一个三角形里,角1=38度,角2=42度,角3等于多少度? 2、一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度? 猜三角形刚才同学们完成得都很好，下面我们一起做一个猜三角形的游戏，好吗？师（师实物表演）：大家猜一猜，这里面可能是什么三角形？拿出其中一个角。（猜后说说理由）小法官同学们可真厉害，都猜对了，下面再来看看它们说得对吗？1、钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。2、直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。拓展练习“根据三角形的内角和是180，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗?”四、小结本课 师：一节课下来，有什么收获吗？谈谈你这节课的感觉？生：生自由读（说）感觉。师：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题，老师替你高兴。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。 三角形的内角和说课稿 城关小学 张彩凤一、说教材1、说课内容今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的三角形的内角和。2、教材分析三角形的内角和是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。3、教学目标 1、知识技能目标：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、过程性目标：通过量、剪、拼、折、算等数学操作活动，让学生主动推导并得出“三角形内角和是180度”的结论，体验论证的严密性的数学结论的确定性。3、情感目标：使学生积极参与数学活动，并能和同学合作交流，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。使学生体验成功的喜悦。4、教学重点难点根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。5、教学具准备每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。2、 说教法学法新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学。强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，我运用猜一猜-量一量-拼-拼-折一折-看一看的教学法， 让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。在整个教学设计上力求充分体现以学生发展为本教育理念，将教学思路拟定为谈话激趣设疑导入- 猜想-验证自主探究-巩固新知-全面提升，努力构建探索型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。三、说教学流程根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。一、激趣导入师：同学们，“从三角形王国里，今天老师给同学们请来了三个不同类型的三角形，你们认识它们吗?出示直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,它们都有三个角,我们把这三个角称作三角形的内角.(板书)课件分别出示。它们本来很团结,可是今天它们争吵了起来，它们在吵什么呢？听听看！这个大的直角三角形说我的个头最大，所以我的三个内角的和【内角和还没出现喔？】一定是最大的。而此时，钝角三角形却不同意它的观点说我还有一个钝角呢，因此我的三个内角的和肯定比你大。在一旁的锐角三角形也不甘示弱我不服气，我的内角和可不一定比你们小。”师：“同学们，听完它们的争吵，你赞同谁的观点呢？”预设第一种情况生1：当然是直角三角形的内角和大了。或是钝角三角形的内角和大。生2：我不同意，我认为三个三角形的三个内角和的度数都是一样的都是180度。二、自主探究 掌握新知1、引出课题师：看来大家意见不统一，今天我们这节课就一起来研究“三角形内角和”.(板书课题)师：那你们有什么办法知道这些三角形的内角和到底是多少度呢？预设计第二种情况（大家都认为三个三角形内角都是一样的，而且是180度）师：是这样吗？（在黑板中间写上“180度”）呢,所有的三角形都一样吗？今天这节课我们就一起来学习“三角形内角和” (板书课题)师：“三角形的内角和是180度”这只是同学们的猜测,没有说服力（换为：是不是这样的呢？）,你有什么好的方法来证明这个观点。）生：用量角器师：你打算怎样量生：量出每个角的度数再把它们加起来。师：这个同学说量一量，还有别的想法吗？生：撕下来拼在一起师：这个想法很有意思，还有没有别的方法？生：折一折。2、实验（1）说明要求师：看来大家的办法还真多，那我们先来量一量，看看刚才那三个三角形说得对不对？师：为了方便实验，我为大家准备了三个三角形和一张表格，四人小组合作。注意分工要求：1、每个组里面三个成员每人量一个三角形的内角度数，再汇报给小组长记录。2 小组长作完记录后组织同学对比不同形状三角形的内角和，你发现了什么？师：同学们，听清楚实验要求了吗？好！开始。（2）小组合作探究师：大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？师：请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？（3）汇报交流生：我们小组的发现是师，这是你们小组的发现，我们来听听这个小组的汇报。生：我们发现每个三角形三个内角和都在180左右。师：哪个小组还有不同的发现吗？（学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180179181等）师：你们的发现很棒！实际上，三角形三个内角和就是180度， （板书“三角形的内角和是180度”）只是因为生：测量时有误差。生：有同学测量错了。师：对，这就是测量的误差3、剪拼、折拼（1）剪拼、撕拼师：刚才我们还有同学提出拼、折的方法得到三角形三个内角的各，下面请小组内试一试。师：哪个小组先来说说。生：可以把三角形三个角剪或撕下来再拼在一起师：请你上台展示一下。师：拼在一起得到的是一个什么角？生：是平角180度。师：这说明了什么？生：这个三角形内角和等于180度谁来说说这个同学的方法怎样？生：很好，师：我也觉得这个方法很巧妙。还有不同的方法吗？生：我是折的。师：你是怎么折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧。生：将三角形三个角折成一个平角，所以也得到三角形三个内角的和是180度。师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！4、课件演示，得出结论下面老师用电脑再次演示一下刚才这两位同学的方法。师：同学们，我们刚才用折、撕、拼的方法验证了一个什么结论？生：验证了三角形的内角和都是180度。5、加深理解举出任意大小的三角形让学生说内角和是多少度？生：180度。师：也就是说任意三角形，不论形状，大小，它的内角和都是180度。三、巩固运用 内化新知师：同学们，有了这个结论，我们就能解决很多数学问题了，下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。有没信心？先来看看现在面对它们你们的回答将会是什么？算一算如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出第三个角的度数吗？1、在一个三角形里,角1=38度,角2=42度,角3等于多少度? 2、一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度? 猜三角形刚才同学们完成得都很好，下面我们一起做一个猜三角形的游戏，好吗？师（师实物表演）：大家猜一猜，这里面可能是什么三角形？拿出其中一个角。（猜后说说理由）小法官同学们可真厉害，都猜对了，下面再来看看它们说得对吗？1、钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。2、直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。拓展练习“根据三角形的内角和是180，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗?”四、小结本课 师：一节课下来，有什么收获吗？谈谈你这节课的感觉？生：生自由读（说）感觉。师：同学们这节课都很认真地动手操作并验证了三角形内角和是180度，还应用学到的知识解决了相关数学问题，老师替你高兴。希望同学们在今后的学习中用你聪明的头脑，善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。三角形的内角和教学反思 城关小学 张彩凤“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课新知识传授很好的把握三个环节。一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少？初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：，这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180呢？这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的方法等等，通过小组合作交流，印证猜想，得出任意三角形的内角和是180的结论。三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆，激发学生探索知识的热情。科学验证了结果，让学生用简洁的语言总结结论：三角形的内角和是180。三角形的内角和是九年制义务教育人教版四年级下册第五章三角形的 内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一些活动得出“三角形的内角和等于180”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、猜测、实验，总结。逐步培养学生的逻辑推理能力.“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”，所以在第二环节里。鼓励学生亲自动手操作验证猜想。为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我没有限定了具体的操作环节，但为了节省时间，让学生分组活动，感觉更利于我的目标落实。但在分组活动中，我更注意解决学生