《研究匀速圆周运动的规律》 教案.doc

学案2研究匀速圆周运动的规律学习目标定位1.理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式并会进行有关计算.2.理解向心力的概念及其表达式的含义.3.能用向心力公式进行有关的计算知识储备区一、向心加速度1定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度2大小：a或a2R.3方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心4作用：使速度的方向发生改变二、向心力1定义：产生向心加速度的力 2大小：Fm或Fm2R.3方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心4作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小.学习探究区一、向心加速度问题设计请利用所学的知识分析，做匀速圆周运动的物体有没有加速度？若有，则加速度有什么特点？答案如图所示，物体在圆周上从A点经一段时间运动到B点物体在A点时，其速度方向沿A点的切线方向，如果没有力的作用(因而没有加速度)，物体将因惯性而沿着切线运动到B点，而实际上物体是运动到圆周上的B点，且速度方向是B点的切线方向这说明物体有加速度这个加速度只改变速度的方向，所以这个加速度应该总是跟该点的速度方向垂直，即沿着半径指向圆心要点提炼1向心加速度的大小：a2RR42n2Rv.2向心加速度的作用向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小3向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢4匀速圆周运动的性质向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是非匀变速运动说明：向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心延伸思考甲同学认为由公式a知向心加速度a与运动半径R成反比；而乙同学认为由公式a2R知向心加速度a与运动半径R成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点答案他们两人的观点都不正确当v一定时，a与R成反比；当一定时，a与R成正比(a与R的关系图象如图所示)二、向心力问题设计1如图1所示，用手拉细绳使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，小球受力情况如何？是什么力提供向心力？图1 答案小球受重力、支持力、细绳的拉力；细绳的拉力提供向心力2在旋转半径不变的条件下，减小旋转的角速度，感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换用不同质量的小球，手拉绳的力有什么不同答案变小；变大；手对质量大的球的拉力比对质量小的球的拉力大3向心力与什么因素有关？你能推导出向心力的表达式吗？答案向心力与做圆周运动物体的质量、圆周运动的半径和转动快慢有关由牛顿第二定律Fma及向心加速度的表达式a或a2R得向心力为Fm或Fm2R.要点提炼1向心力的大小：Fmamm2Rmvm()2R.2向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力3向心力的作用效果改变线速度的方向由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小4向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力注意向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力5物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心典例精析一、向心加速度的理解及计算例1下列关于向心加速度的说法中正确的是()A向心加速度的方向始终指向圆心B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化解析向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B、C、D错误答案A针对训练A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11 B21 C41 D81答案D解析由题意知A、B两小球的角速度之比ABnAnB21，所以两小球的向心加速度之比aAaBRARB81，D正确二、向心力的理解及来源分析例2关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C它是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于始终指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确答案BC例3如图2所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止关于小强的受力，下列说法正确的是()图2A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B若使圆盘以较小的转速转动，小强在P点受到的摩擦力为零C小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心解析由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心D错误答案C三、圆周运动中的动力学问题例4如图3所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小 图3解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力T的合力提供(如图所示)，即Tmg所以Tmg(110) N14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.答案14 N自我检测区1(对向心加速度的理解)关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C向心加速度时刻指向圆心，方向不变D向心加速度是平均加速度，大小可用a来计算答案B解析加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错误，B正确虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，C错误加速度公式a适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，D错误2(对向心力的理解)下列关于向心力的说法中正确的是()A物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢答案CD解析向心力是一种效果力，实际由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B错误，C正确向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，D正确3(向心力来源分析)在马戏团表演的场地里，表演者骑在大象背上，大象绕着场地走动，若大象是沿着半径为R的圆周匀速走动，则关于大象和表演者的受力情况，下面说法正确的是()A表演者骑在大象背上不动，他受到的力是平衡力B表演者的向心力是地面摩擦力通过大象作用于他的C大象和表演者所需向心力大小与两者的质量成正比D大象与人两者做匀速圆周运动的向