数学北师大版八年级下册公式法分解（二）.doc

北师大八年级数学45公式法（二）驻马店市驿城区老河乡初级中学 梁作印学情分析学生上一节课学会了运用平方差公式分解因式，运用相似的学习模式，可以很容易地想到逆用乘法公式的完全平方公式来分解因式，在上一节课活动经验的基础上，学生知道在运用公式时注意分析公式的结构特征，必要时要有整体思想进行换元来化繁为简。对比、观察、（分类）讨论、总结、内化为自己的知识经验。教学目标分析让学生熟练地运用完全平方公式分解因式，增加学生分解因式的知识经验，灵活应对各种各样的分解对象，为今后分式、方程、二次函数配方等奠定基础。1 知识与技能：会用完全平方公式法分解因式；掌握分解因式的一般流程：一提二公：先考虑提公因式法，再考虑公式法。 2过程与方法：明确完全平方公式法分解因式的依据（逆用乘法公式），经历由逆向运用得出公式法分解因式的方法、过程，发展学生的逆向思维能力。3 情感与态度：培养学生灵活运用知识的能力，在运用中培养学生观察、对比、分析、归类概括的能力；关注知识模块之间的相互迁移和区别联系。重点、难点分析 重点是完全平方公式的理解运用，难点是理解识记公式的结构特点，准确地利用公式分解因式，注意与平方差公式的区别与联系；其次是把一些常见的数学问题转化为完全平方公式的运用。教学过程本节课设计了以下几个教学环节：复习引入观察辨析看我能做对几道？让我说说方法，阶段总结带着总结上路，随堂练习病例会诊：我知道错在哪里？拓展应用课堂小结一、复习引入：1、整式的乘法公式：平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(ab)2=a22ab+b22、因式分解的乘法公式 平方差公式： a2-b2=（a+b)(a-b)完全平方公式：a22ab+b2 =(ab)2 本节重点学习：a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2二、观察辨析 1.判别下列各式是不是完全平方式，若是，说出相应的a、b 各表示什么？若不是，说明缺少哪一项？2、总结归纳完全平方公式的基本特征：左边：首先是一个二次三项式，首平方，尾平方，积的2倍随便放；分解结果：差平方？和平方？2倍乘积前的符号来帮忙。 我们把形如的多项式称为完全平方式 3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式三、看我能做对几道？根据公式特点尝试分解，如果分解不正确或者不会分解，看看书上是怎样处理这样的问题的，并把这种解决方法用自己的语言说出来。例1把下列各式因式分解：四、你做对了几道？说说你的方法： 1、先观察是否有公因式，然后在再考虑用完全平方公式分解因式2、整体换元思想，a和b有时候会是一个多项式。3、如果平方项都是负数，一定要记着提出一个“负号”，然后再运用公式。五、带着总结上路随堂练习 把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 (3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2六、病例会诊我知道错在哪里？观察下列因式分解，说出错误原因。1、 分解因式： 解：原式=（6x3）2 2、分解因式：9a24b2 解：原式=9a24b2=（3a2b）2 3、 分解因式：3m2n+6mn3n 解：原式=3m2n+6mn3n=3n(m2+2m1) 4、分解因式：解：原式=5、分解因式：（a2+4）2-16a2解：原式=（a2+4-4a）（a2+4+4a）七、更进一步：拓展应用 1、用简便方法计算： 2、将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？ 3、教七年级的王老师为同学们留下一个求代数式4x2 +8x+11的值，对同学们夸下海口说：“无论x取何值,这个代数式的值都是正数”，你相信吗?说说你的理由！ 活动目的： 题1考察学生对公式的灵活应用能力，体会公式在简便运算中的工具性和实用性。可适当提醒学生，将拆成的形式，凑出“-2ab”项后，再利用完全平方公式进行简便运算。题2是一道开放题旨在考察学生的分类讨论思想。题3难道较大，对学有余力的孩子可以适当引导学习。八、回望来时路：课堂小结1、从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？2、你认为运用完全平方公式式应注意的问题有哪些？结论：1、如同逆用乘法的平方差公式可以对符合条件的多项式进行分解一样，逆用乘法的完全平方公式也可以分解因式。2、运用完全平方公式时一定要认准公式的结构特点。 3、在分解之前，一定要看看能否提公因式，还要注意分解到不可再分为止。九、课后作业： 习题4.5 1 2 4教案设计意图引入新课开门见山，重点放在公式结构特点的观察辨析上。本节设计了两个互动环节，一个是尝试解决问题，经历出错和总结方法技巧的过程，通过自学和生生互动，