数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方.doc

14.1.2 幂的乘方涪陵第四中学校 罗王春教学目标1、 通过自主探究,体验幂的乘方法则的合理性.2、 掌握幂的乘方法则,并能熟练运用.3、 理解幂的运算法则之间的内在联系,能正确辨别运用法则.教学重点: 幂的乘方法则教学难点:正确选用幂的运算法则情感与态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学准备课件，导学案教学过程教学环节一：巩固旧知1、同底数幂的乘法法则： _(都是正整数).2、计算（1） （2）（3） （4）设计意图：本环节主要是通过习题巩固旧知，起到承上启下作用.学生活动：课前完成该环节内容并同桌互相交流结果.教师活动：点评结果，提醒学生注意符号问题.教学环节二：问题导入1、（1）算式 可以简化表示为_; （2）算式 可以简化表示为_.加深认识：乘法是加法的简化表示，而乘方是乘法的简化表示.设计意图：与幂有关的运算法则众多，如合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等，如要能正确运用而不致混淆，就要深刻理解各运算之间的内在联系，所以本课以问题探讨的形式导入，通过揭示加法、乘法、乘方三种运算内在的联系顺次展开本课教学.2、讨论：（1）（2）提问：上述这些乘法算式可以简化吗？， 你能给这种乘方起个名称吗？幂的乘方.设计意图：通过剖析简化后算式的特征，让学生给算式起名这一环节为的是培养学生思辨的思维，为以后法则的语言表述与正确运用奠定基础.教师活动：结合学案与课件逐渐引导学生自主分析自主归纳.学生活动：两个问题均由同桌相互讨论后解答.教学环节三：探究新知1、学生完成教材P-96 探究，并相互交流结果：幂在进行的乘方运算时可以转化为指数的乘法运算.2、分析：把不熟悉的“幂的乘方”转化为已经熟悉的同底数幂的乘法就可以得到以下证明过程（课件展示）（乘方的意义） （同底数幂的乘法法则） 设计意图：对于幂的乘方法则，通过特殊到一般、类比与猜想、推导与证明等环节，引导学生自主探究.归纳得出法则.学生活动：观察算式的特点，用自己的语言概括幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即教师活动：引导学生观察、猜想、归纳，最后得出结论，期间在学生讨论过程中要深入学生中加以引导。3、通过表格对比同底数幂乘法运算和幂的乘方运算的区别和联系以加深学生印象.（学生回答，课件展示）运算种类 公式法则中运算 计算结果 底数 指数同底数幂乘法 幂的乘方教学环节四：例题精析例2 计算：（选抽学生代表上展示结果）（1） （2） （3） （4） （5）解：（1） （2） （3） （4） （5）举一反三：多重乘方可以重复运用上述法则：设计意图:在学生掌握了幂的乘方法则基础上运算巩固新知教师活动：安排任务，前3题为一组，后两题为一组，学生在导学案上自主完成，抽5位代表上台展示结果. 引导学生点评.随堂练习：教材P-97练习题（学生代表口答结果）学生活动：抢答问题，熟悉幂的乘方法则.火眼晶晶：下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1） （2） （3） （4） 教学环节五：升华提高1、 算一算：（1） （2）设计意图：在掌握了单一运算法则以后，适度的混合运算，引导学生注意运算步骤.有助于学生认真观察算式结构和运算的特征.正确选用法则，使学生避免盲目套用而混淆法则.2、变一变：（1） （2）（3） （都为正整数）（4）已知，求的值；求的值设计意图：先让学生完成前3题，后合作的讨论完成第4题.在学生熟练掌握了幂的乘方法则及其运用的基础上培养学生逆向思维能力.教学环节六：小结归纳通过本节课的学习你有哪些收获？作业安排：1、P-104 2题2、若，比较的大小.提示：教 学 反 思本课以问题探讨的形式导入新课，通过揭示加法，乘法，乘方三种运算内在的联系顺次展开教学，让学生经历观察、猜想、验证、推导、归纳的过程，从特殊到一般，从具体到抽象，探究法则的由来，继而通过练习让学生运用、辨别、活用法则. 本课学习中涉及众多与幂有关的运算法则，如合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方. 所以如何正确运用而不致混淆是本节课教学关键