数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角和（第一课时）

9.1.2三角形的内角和与外角和（第一课时）教学目标【知识与技能】1.理解三角形的内角和定理及其证明.2.会利用三角形的内角和进行有关计算.【过程与方法】联系剪下角拼凑平角的方法，启发得到三角形内角和其他证明方法.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形内角和，提高学习兴趣.【教学重点】掌握三角形内角和的证明和应用.【教学难点】灵活应用三角形的内角和进行角的有关计算.教学过程一、 复习旧知，引入新知1.请同学们回忆上一节三角形按角分类分为哪几类？2.想一想，三角形的内角和等于多少度？小学时我们是怎么证明的呢？在探究三角形内角和时，我们是这样做的：实验法得出： 三角形三个内角的和等于180。【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、创设问题，探究新知已知：，求证：A+B+C=180法1：证明：2=B（已知）ABCE(同位角相等，两直线平行)A=1 (两直线平行，内错角相等） 又1+2+ACB=180（平角的定义） A+B+ACB=180（等量代换）法2：延长BC至D，过点C作CEBACEBAA=1，B=21+2+ ACB=180A+B +ACB=180法3：过点C作CEBACEBAA=1，B+BCE=180BCE=1+ACBA+B +ACB=180这都是在C点处作的辅助线，那么可以在A、B点处作辅助线吗？那么又有多少种证明方法呢？这些方法与在C点作辅助线类似吗？小结：为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.几何语言：在中， A+B+C=180 练习：1.在ABC中，A=35， B=43 则C= 2.思考：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？三、典型示范，运用新知例1：在直角三角形ABC中，若C=90,则A+B为多少度？解：在ABC中， A+B +C=180又C=90A+B=180 -90 =90 性质：直角三角形的两个锐角互余几何语言：在RtABC中，C=90 A+B =90例2：在直角三角形ABC中，若C=90,A=46，则B为多少度？解：在RtABC中，C=90A+B=90 (直角三角形两锐角互余)B=90 -A=90-46=44例3：如图，在ABC中，B=38，C=62，AD是BAC的角平分线。（1）求BAD的度数。（2）求ADB的度数。解：（1）ABC中，BAC+B+C=180 BAC=180 -B-C=180 -38 -62=100 又AD是BAC的角平分线BAC=DAC=12BAC=50 （2）在ABD中，B+BAD+ADB=180 ADB=180 -B-BAD=180 -38 -50 =92 【教学说明】例题也相当于练习题，巩固三角形内角的有关计算问题，并且能够说明理由和依据.四、反思盘点，整合新知本节课你有哪些收获？ 还有哪些问题需要探讨？ 学生交流收获和感想，进行总结，教师加以补充.五、闯关练习，强化新知练习1：在ABC中， A :B