湖南省怀化市岩冲煤矿子弟学校2014年高一下学期期末考试数学试卷.doc

湖南省怀化市岩冲煤矿子弟学校2014年高一下学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，满分27分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值为A B C D 2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，如果摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 A0.42B0.28C0.3D0.73已知、均为单位向量,它们的夹角为，那么的值为A B C D4下列各式中，值为的是A. B. C. D.5对于非零向量、，下列命题中正确的是A在上的投影为 B. 或C. D. 6下列说法中正确的是A中的，是具有相关关系的两个变量B正四面体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D某地区感染流感人数与外来流感患者人数是具有相关关系的两个变量7下列说法中，正确的是A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数8已知、之间的一组数据如右表，则线性回归方程所表示的直线必经过点 A. B. C. D.9函数的部分图象如图所示，则下列正确的是A BC D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分请把答案直接填在答题卡相应的位置上10.如图，在中，是的中点，设，则用、表示为 . 11要在半径的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧的长为，则圆心角的弧度数是 .12为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验， 将该图形放在一个边长为2的正方形中（如右图所示），发现在 正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则 这个心形图形的面积为_13.十进制数88化为五进制数是 . 14化简：= . 15阅读右边的算法流程图：若， ，则输出的应该 是 .（填中的一个）三、解答题 ：本大题共5个小题，共49分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分7分）已知角的终边经过点.（）求、的值；（）求的值.17. （本小题满分7分）已知向量 ，.（）求； （）当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向？18（本小题满分8分）为了参加全运会，省运动管理中心对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请用平均数和方差来分析甲、乙两人谁参加这项重大比赛更合适. 19. （本小题满分8分）已知函数，. （）求函数的单调增区间； （）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？20.（本小题满分9分）某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，然后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分； （）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.21.（本小题满分10分）如图，矩形花园中，,，是的中点，在该花园中有一花圃，其形状是以为直角顶点的，其中、分别落在线段和线段上分别记为（），的周长为，的面积为.（）试求的取值范围；（）为何值时的值为最小，并求的最小值.怀化市2014年上学期期末高一数学参考答案及评分标准题号123456789答案BCADCDCBA一、选择题： 二、填空题： 10.； 11. （教材改编）； 12. ；13. 323(5)； 14. 1； 15.三、解答题：16解：（）由三角函数的定义得1分 ； ；4分（） 7分（教材改编）17解：（）= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , = =3分（）k= k(1,0)(2,1)=(k2,1). 设k=(),即(k2,1)= (7,3), . 故k= 时, 它们反向平行. 7分18解：求得 4分， 因为， 6分所以派乙参赛更合适 8分19解： =3分 （）由得，的递增区间为5分（）8分20解：（）因为各组的频率和等于1, 故第四组的频率：2分直方图如图所示3分（）依题意，60分以上的分数在的第三、四、五、六组， 频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%4分利用组中值估算抽样学生的平均分5分71估计这次考试的平均分是71分6分（） 分数段的学生人数为：人，即C组只有3人；把从B组抽取的2人记为、；组的3人记为、，则从B、C两组的5人中抽选2人去参加竞赛的基本事件有：（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.设选中的2人都来C组的事件为,则包含的基本事件有( c1,