数学人教版八年级上册学案.1.2 线段的垂直平分线学案（周斌香）.doc_第1页
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文档简介

13.1.2 线段的垂直平分线的性质【情景引入】 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置。怎么解决？ 【学习目标】1、理解线段垂直平分线的性质；2、运用线段垂直平分线的性质解决问题。【重点】线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用。【难点】线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用。【学习过程】一、动手操作，探究新知折一折：在纸上画一条线段AB，对折让A、B两点重合，通过折痕做出AB的垂直平分线MN，在垂直平分线上任意取一点P，连结PA、PB，如果把这张纸沿垂直平分线MN对折，PA和PB重合吗？量一量：分别量出PA、PB的长，你发现了什么？猜想： 。2、 证明猜想 证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA =PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 用几何语言表示为：练习：1、判断：如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。（ ）2、判断：如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。( ) （第1题） （第2题） （第3题）3、如图,线段MN被直线AB垂直平分,图中有哪些相等的线段?三、例题精讲例1、如图，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若ADB的周长为18，求DC的长。P思考：如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?BA线段垂直平分线的判定： 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 。用几何符号表示为：例2、已知:如图,在ABC中, AB =AC,O是ABC内一点，且OB=OC .BACO求证：直线AO 垂直平分线段BC; 四、课堂练习1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm; 如果ECD=60,那么EDC= .C2、如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，B=30，BAC= 80，则CAE = .DBEA （第1题） （第2题） （第3题）3、如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：CA=CB, lAB, PA=PB, A=B中，APC=BPC正确的有（ ）A、 B、C、 D、ACBD4、如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A、CD垂直平分AD B、AB垂直平分CD C、CD平分ACB D、以上结论均不对DMNMEDCBA5、如图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点O,试判断线段OA和OC是否相等？请说明理由？OCAEBN【课堂小结】1、线段垂直平分线的性质：2、 线段垂直平分线的判定：【拓展提升】C1、已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求证:ADBC.ABC
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