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18 1勾股定理 汉川市庙头中学张丽红 第一课时 第十八章勾股定理 据 周髀算经 记载 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 3 4 5 弦图 我国东汉数学家赵爽 相传两千多年前 一次毕达哥拉斯去朋友家作客 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系 毕达哥拉斯 观察 每个小方格代表一个单位面积 4 4 8 观察 每个小方格代表一个单位面积 9 16 25 a c b 推广 一般的直角三角形 上述结论成立吗 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 拼一拼 1 2 3 a2 b2 c2 我们用另外一种方法来拼一拼 ab 拼一拼 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 人类最伟大的十个科学发现之一 A B C 如图 太阳能热水器的支架AC长为90cm 与AC垂直的BC长120cm 太阳能真空管AB有多长 解 在Rt ABC中 C 90 且AC 90cm BC 120cm 由勾股定理 得答 太阳能真空管AB长150cm 例题讲解 1 如图 一根旗杆在离地面6米处折裂 旗杆顶部落在离旗杆底部8米处 旗杆原来有多高 A B C 练一练 2 如图 一个高6米 宽8米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 A 6米B 8米C 10米D 12米 C 在这棵美丽的勾股树上结了一些什么样的果实呢 课本P69 习题18 1 第1 2 3 5题 课后
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