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文档简介

1 3 2函数的奇偶性 偶函数 函数图象关于x轴对称的函数 如 奇函数 函数图象关于原点对称的函数 如 如何从函数解析式的角度刻画函数的奇偶性 在表格中我们可以看出 当自变量取一对相反数时 相应的函数值相同 O 结论 当自变量在定义域内任取一对相反数时 相应的两个函数值相同 即 偶函数定义 一般地 如果对于函数的定义域内的任意一个都有 那么函数就叫做偶函数 如果偶函数的图象关于轴对称 那么它的定义域应该有什么特点 定义域应该关于原点对称 观察函数和的图象 由此我们可以得到奇函数的定义 一般地 如果对于函数的定义域内任意一个 都有 那么函数就叫做奇函数 想一想 如果奇函数的图象关于原点对称 那么它的定义域应该有什么特点 定义域也应该关于原点对称 定义 偶函数 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 奇函数 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做奇函数 注 函数的定义域必须关于原点对称 典例剖析 例1 判断函数的奇偶性 因为对定义域内的任意一个 都有 解 函数定义域为 故其定义域关于原点对称 所以 函数为奇函数 练习 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 4 方法小结 判

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