数学人教版六年级下册不规则圆柱物体的体积.docx

不规则圆柱物体的体积金薮中心校：谭霞一、教学目标（一）知识与技能1、用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2、能运用公式计算不规则圆柱物体的体积。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学圆柱体积公式合理灵活地分析、解决实际问题。教学难点：将不规则的物体转化成规则的圆柱。三、教法与学法教法：质疑引导，练习巩固。学法：小组讨论，合作交流。四、教学准备每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集矿泉水瓶，装有适量清水），直尺。五、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫。1、出示土豆、水果、石头和空瓶子。提问：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？师生共同回忆：把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水后所排开水的体积。2、引导学生独立思考，提出各种方案。教师引导学生思考：空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样才能计算出它的体积和容积呢？3、揭题：这节课我们就一起来研究一下不规则圆柱物体的体积。（板书：不规则圆柱物体的体积）（二）探索实践，体验转化过程1创设情境，提出问题。出示一瓶没有装满水的矿泉水瓶。教师：这是一瓶已经喝了一部分的矿泉水，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还剩下多少水？预设2：喝了多少水？预设3：这个瓶子一共能装多少水？ 2你觉得你能轻松解决哪个问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）引导学生说出：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？思考：当物体形状不规则时，没有办法计算。我们要想求出它的体积该怎么办？教师适时引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积。倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：瓶子容积=倒置前水的体积+倒置后空气的体积教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！3小组合作，测量计算。（1）组长安排一名成员量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）（2）做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。4交流反馈。教师巡查，选择数名同学板演。扮演后出示矿泉水瓶的标签核对学生的计算是否正确。5解答正确吗？教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。（三）练习巩固，学以致用。1数学书P27做一做。2输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是