4.幂的乘方与积的乘方.doc

15.1.2幂的乘方学案【学习目标】1、 探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义。2、 掌握幂的乘方的运算法则，能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【巩固练习】1.表示(根据乘方的意义填空)2.同底数幂的乘法法则是如何的?aman=_（m、n都是正整数）同底数幂相乘，_, _。3. 速答:(1) a6a2 = ; (2) x2x3x4 = ; (3) (x)3(x)5= ; (4) (x)3x3= . 【情景导入】102现已知一个正方体水池的棱长为102分米，则这个水池的体积如何计算呢？列出计算式：_【探索练习】1、 请写下列幂的乘方的意义a3表示_ _个_ _相乘; (102)3表示_ _个_ _相乘.2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(102)3=_=_(根据同底数幂的乘法法则)（a2）3=_=_（am）3=_=_那么，对于任意底数a与任意正整数m、n， （am）n =_ （乘方的意义） =_ （同底数幂的乘法法则） =_ （乘法的定义）总结法则:（am）n_（m，n都是正整数）幂的乘方，_不变，_。 【例题讲解】例1 计算： (1)（103）5 ; (2)（a4）4; (3)（am）2; (4) （x4）3.解（1） （2） （3） （4） 【应用练习】1.计算：(1) （103）3; (2) （x3）2; (3) （x m）5;(4) （6）34 ; (5) (ab)3 4; (6) (a 3 ) m+2;2.下列计算是否正确，若错误的请写出正确结果:(1) (a3)2=a5 ( )_； (2) a4a3=a12 ( )_； (3) (-a)2 4 =a8 ( )_；（4）(-a)3 5 =a8 ( )_.3.计算: (1) (x 3) 4(x 2 ) 5; (2) 2 (a 2) 6- (a 3 ) 4.【探究与拓展】例2 填空:(1) (a3 )( )a12； (2) 32m= (3(_)2( m为正整数) ；(3) 若2 m =3， 则22 m =_.【补充练习】1、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）_; （2）（x3）3=x6 （ ）_;（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）_（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）_;（5）（mn）34（mn）26=0 （ ）_.2、填空题：（1）=_； （2）- (b 2 )5=_；（3）(-n)23=_； （4）(-n)33=_；（5）(- p2)2n -1=_； （6）=_；（7）(a+b)23=_； （8）a5+a5=_； （9）a5a5=_； （10）_；3、选择题：（1）下列计算中正确命题的个数有（ ）个ama 2 = a 2m (a 3)2= a 5 x3x 2= x 6(-a 3)2 a 4a 9 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对（2）(42n)2等于（）A. 42nB42n+ 4C.D. 22n+ 44、计算：（1）a2a4+ a3a3 + (a3)2； （2）