2013 年陕西省初中毕业学业考试模拟试题(数学).doc

2013 年陕西省初中毕业学业考试模拟试题数 学姓名准考证号题号第I卷第II卷总分一二三得分第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下列命题中正确的个数有（ ）实数不是有理数就是无理数；aa+a；121 的平方根是11；在实数范围内，非负数一定是正数；两个无理数之和一定是无理数A1 B2 C3 D42.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ） A B C D3. 关于近似数2.4 103 ，下列说法正确的是（ ）A精确到十分位，有 2 个有效数字 B. 精确到百位，有 4 个有效数字C. 精确到百位，有 2 个有效数字 D. 精确到十分位，有 4 个有效数字4.用半径为 6cm、圆心角为 120的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm5. 如图，已知 A、B 两点是反比例函数 y=（x0）的图象上任意两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连结 AB、AO、BO， 则梯形 ABDC的面积与AOB 的面积之比是（ ） A2：1 B1：2 C3：2 D1：16. 九年级(1)班共 50 名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30 分，成绩均为整数)若将不低于 29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )A、20 B、44 C、58 D、727. O1 与O2 的半径分别是 R、r （ R r ），且(,0)、（,0）是函数y=x2-3x+2与x轴的两个交点，若O1 O2=3/4，则O1 与O2 的位置关系是（ ）A.外离 B.内含 C.相交 D.外切8.正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形 RKPF 的位置如图所示，点G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为（ ）、10 、12 、14 、169. 如图：有六个面积为 1 的正方形组成的长方形，其中有 A、B、C、D、E、F、G 7 个点以这 7 个点为顶点，并且面积为 1 的三角形有（ ）A11 B12 C13 D1410. y1=a1x2+b1x+c1 , y2=a2x2+b2x+c2，且满足a1/a2=b1/b2=c1/c2=k(k0,1),则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）Ay1 , y2 开口方向，开口大小不一定相同B因为y1, y2 的对称轴相同C如果y2的最值为，则y1的最值为D如果y2与轴的两交点间距离为，则 y1 与 x 轴的两交点间距离为第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.计算：(-1)2011（)-3+（cos68o+)0+= 12. 分解因式：-3x2+6xy3y2= 13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。A. 如图，ABCD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEFEGFG 于点 G，若BEM=50，则CFG= B.用科学计算器计算： 5 cos 43 （精确到 0.01）. PQ第 13 题（A） 第 14 题 第 16 题14如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO，ABAO，过点 C 的双曲线交 OB 于 D，且 OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值为 .15一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛衫每件按原销售价的七五折（即按原销售价的75%）销售，售价为 128 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元。（结果保留到 0.1）16如图，正方形 ABCD 的边长是4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值为 .三、解答题（共 9 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 5 分）解方程： =18.（本小题满分 6 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ，与 BD 相交于点O，与 BC 相交于点 N ，连接 BM 、 DN .求证：四边形 BMDN 是菱形；若 AB = 4 ， AD = 8，求 MD 的长.19.（本小题满分 7 分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5 种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在 5 种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有 C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级 850 名学生中有 B 类用牙不良习惯的学生多少人？20.（本小题满分 8 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少厘米？（结果精确到 0.1cm，参考数据：1.732）21.（本小题满分 8 分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2012 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a+0.32012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时，交电费 122.5 元该市一户居民在 2012 年 5 月以后，某月用电 x 千瓦时，当月交电费 y 元（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.62 元？22.（本小题满分 8 分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从 1，2，3，4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由23.（本小题满分 8 分）如图， A是以 BC 为直径的O 上一点， AD BC 于点 D ，过点 B 作O 的切线，与CA的延长线相交于点 E G ， 是 AD的中点，连结CG 并延长与 BE相交于点 F ，延长 AF 与CB的延长线相交于点 P （1）求证： BF =EF；（2）求证： PA是O 的切线；（3）若 FG =BF, 且O 的半径长为 ，求 BD和 FG 的长度24.（本小题满分 10 分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm，点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B，且 18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以 2cm/s的速度向终点 C 移动移动开始后第 t 秒时，设PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由25.（本小题满分 12 分）提出问题：爸爸出差回家带了一个分布均匀的等腰三角形蛋糕礼物给儿子（如图 1，AB=BC，且 BCAC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，双胞胎儿子大毛和小毛决定只切一刀将这块蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决：（1）大毛很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作