武汉大学MBA课程《数据模型与决策》课件 (29)线性规划与电子表格

据、模型与决策 3 性规划与电子表格 一个课堂操作举例 线性规划的基本概念 P 线性规划的图解法 用微软 解 P 线性规划问题的主要类型 P 三个经典的线性规划应用 每个小组都有一组拼装玩具 (8个小块和 6 大块 ) ，这些是你们的原材料（ 你们要用这些原材料去生产桌和椅（ 两种产品（ 具体拼装图如下一个幻灯片。 装玩具生产 自己动手 你怎么去分析呢？ 想想看！ 原材料 6 大块 8 小块 产品 桌 椅 $20/ $15/己动手 M a x i m i z e ($ 15 ) C h a i r s ($ 20 ) T a b l e ss u b j e c t t oL a rg e B ri c k s : C h a i r s 2 T a b l e s 6S m a l l B ri c k s : 2 C h a i r s 2 T a b l e s 8a n dC h a i r s 0 , T a b l e s 0 自己动手 你的答案是什么？ 型的组成部分 策变量 标函数 束 性规划的假设 线性 可分性 确定性 非负性 为什么要使用线性规划 线性规划很容易而有效率地被求解 如果存在最优解，则肯定能够找到 功能强大的敏感性分析（ 许多实际问题本质上是线性的 P 性规划的数学描述 线性规划要确定决策变量 , 得 M a x i m i z e Z e c t t a1 a2 0 , , 0 , ; , ; , P 性规划问题建模步骤 需要做哪些决策？决策变量是什么 问题的目标是什么？写出目标函数 资源和需求之间的情况如何？ 确定约束条件 P 线性规划的图解法 P 线性规划的单纯形法 (0 , 0 )(4 , 0 )(0 , 6 )Pr o d u ct i o n e fo r w i n d o w o d u ct i o n e fo r d o o r o f i t = $ 3 , 0 0 0(2 , 6 )Pr o f i t = $ 3 , 6 0 0Pr o f i t = $ 2 , 7 0 0Pr o f i t = $ 1 , 2 0 0i b l e i o , 3 )Pr o f i t = 0用微软 解 解玩具拼装问题 用易理解方式输入数据和构筑数据之间的联系 定义目标单元格（目标函数） 确定可变单元（决策变量） 添加约束变量 （ 解结果 P 线性规划问题主要类型 资源分配问题（ 成本收益平衡问题 （ 网络配送问题（ 混合问题（ 问题类型 资源分配（ 问题 是将有限的资源 分配到各种活动中去的线性规划问题。这一类问题的 共性是在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限 制 (, 并且每一种有限资源都可以表 现为如下的形式： 使用的资源数量 可用的资源数量 集数据 问题所有活动可获得使用的每种资源的有限数量 每一种活动所需要的各种资源的数量 , 每一种资源 与活动的组合 ,单位活动消耗资源量必须首先估计 每一种活动对总的绩效测度的单位贡献 超级谷物公司 实际举例 o. 梦大发展公司 实际举例 本收益平衡问题 问题类型 成本收益平衡问题（ 是一类线性规划问题，这类问题中，通过选择各种 活动水平的组合，从而以最小的成本来实现最低可 接受的各种收益的水平。这类问题的共性是，所有 的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式： 完成的水平 最低可接受的水平 本收益平衡问题举例 作人员排程 制空气污染 邦联航空公司 实际举例 络配送问题 问题类型 网络配送问题 （ 以最小的成 本完成货物的配送，所以称之为网络配送问题并具有 如下的确定性约束形式： 提供的数量需要的数量 2 u n i t sp ro d u c u n i t s p ro d u c u n i t sn ee d u n i t s n ee d 7 0 0 / u n i t$ 9 0 0 / u n i t$ 2 0 0 / u n i t 5 0 u n i t s m $ 4 0 0 / u n i t 5 0 u n i t s m $ 3 0 0 / u n i t 5 0 u n i t s m $ 4 0 0 / u n i t 5 0 u n i t s m o. 无限配送公司 实际举例 合问题 问题类型 资源分配问题 ， 成本收益平衡问题以及网络配送问 题 ， 都以一类约束条件为特色的 。 实际上 ， 纯资源 分配问题的共性是它所有的函数约束均为资源约束 ， 而成本收益平衡问题的共性是它所有的函数约束均 为收益约束 ， 网络配送问题中 ， 主要的函数约束为 一特定类型的确定需求的约束 。 混合问题 是第四类线性规划问题，这一类型包括 了三类约束函数 维特公司 实际举例 维特公司 实际举例 P 性规划问题总结 类型总结 类型 形式 解释 主要用于 资源约束 于特定的资源使用的数量 可获得的数量 资源分配问题混合问题 收益约束 于特定的收益达到的水平 最低可接受水平 成本收益平衡问题混合问题 需求确定约束 于一些数量提供的数量 需求的数量 网络配送问题混合问题 理视角的建模 总绩效测度必须是管理层想获得的现实目标 准确细致地描述资源约束 管理科学小组与管理层的有效沟通 模型往往要不断地修改和扩展 要进行 P 线性规划经典应用回顾 应用回顾 为潘德罗索工业公司选择产品组合 联合航空公司工作人员排程 送 与营销的规划 德罗索工业公司 公司经验 潘德罗索应用成功的因素： 以 自然语言 为用户界面的财务计划系统，使用自然语言而不是数学符号来显示线性规划模型各个组成部分以及输出的结果，使得做决策的管理者能够很容易看懂整个过程。 最优化系统是 互动的 （ 管理者在从一个版本的模型中获得一组最优解之后，可以提出一系列的 能立即得到回应。 A. 联合航空公司人员排程 公司经验 联合航空公司 利用线性规划，来为其在主要的机场和定票点的上万个工作人员安排每周的工作时间表。目标是为了能够在满足客户的服务需要的同时，将一周内每天每半个小时的人员成本最小化。联合航空公司一些地点的规划模型却包括 20，000个决策变量。 应用成功最主要的因素是因为得到了运营经理以及其它员工的大力支持。 公司经验 运用管理科学的技术，特别是线性规划，建立供应、配送与营销的建模系统将公司主要产品的供应、配送与营销通过公司庞大的销售与配送网络得到很好的协调。在 90年代中期创造了大量的财富。 公司每种主要产品的模型都含有大约 1， 500个决策量以及3， 000个确定需求的约束 最重要的 成功因素 是高层管理者所给予的 无限制 的支持，并且设立运作协调副总裁，来负责评价与协调这一跨组织边界的模型所提供的建议 讲小结 小结 以 符号表示的函数约束称为资源约束 ， 这些限制要求使用的资源必须小于等于所能提供的资源的数量 。 资源分配问题的共性就是它们的函数约束全部为资源约束 。 以 符号表示的函数约束为收益约束 ， 形式为收益取得的水平必须大于等于最低可接受水平 。 收益约束反映了管理层所规定的目标 。 如果所有约束均为收益约束 ， 这一问题为成本收益平衡问题 。 讲小结 小结 以符号表示的函数约束称为确定需求的约束 ， 它们表示了一定数量的确定的需求 ， 提供的数量等于要求的数量 。 网络配送问题的共性就是它们的主要函数约束为一种特定形式的确定需求的约束 。 不能归于这三类的任何线性规划的问题称为混合问题 。 在