2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第2期)整式与因式分解

整式与因式分解 一 1（ 2016山东省滨州市 3 分 ）把多项式 x2+ax+b 分 解因式，得（ x+1）（ x 3）则 a， ） A a=2， b=3 B a= 2， b= 3 C a= 2， b=3 D a=2， b= 3 【考点】因式分解的应用 【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（ x+1）（ x 3）的值，对比系数可以得到 a， 【解答】解： （ x+1）（ x 3） =xx x3+1x 13=3x+x 3=2x 3 x2+ax+b=2x 3 a= 2， b= 3 故选： B 【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则 2（ 2016山东省德州市 3 分 ）下列运算错误的是（ ） A a+2a=3a B（ 3= a2a3= a6a 3=考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 正确； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 正确； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误； 故选： D 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据 法则计算是解题关键 3 （ 2016山东省东营市 3 分 ） 下列计算正确的是 ( ) 4b 7 B.( C.(a 2)2 4 知识点】 整式的加减 合并同类项，整式的乘除 积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法 【答案】 D. 【解析】 3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故 A 选项错误； ( B 选项错误； (a 2)2 4a 4, 故 C 选项错误； 6 故选 D. 【点拨】 掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是： amn(m,n 都是整数）； am)n m,n 都是整数）； ab)n n 是整数）； amn(m,n 都是整数， a0). (a b)(a b) (ab)2 4（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）当 1 a 2 时，代数式 |a 2|+|1 a|的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】代数式求值；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值 【解答】解：当 1 a 2 时， |a 2|+|1 a|=2 a+a 1=1 故选： B 【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据 a 的取值，先去绝对值符号 5 （ 2016山东省济 宁市 3 分 ） 下列计算正确的是（ ） A x2x3= x6+x6=（ 3= x 1=x 【考点】 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =确； B、原式 =2误； C、原式 =误； D、原式 = ，错误， 故选 A 6 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 已知 x 2y=3，那 么代数式 3 2x+4y 的值是（ ） A 3 B 0 C 6 D 9 【考点】 代数式求值 【分析】 将 3 2x+4y 变形为 3 2（ x 2y），然后代入数值进行计算即可 【解答】 解 ： x 2y=3， 3 2x+4y=3 2（ x 2y） =3 23= 3； 故选 ： A 7.（ 2016重庆市 A 卷 4 分 ） 计算 ） A a B 分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案 【解答】解 ： = 故选 B 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 8.（ 2016重庆市 A 卷 4 分 ） 若 a=2， b= 1，则 a+2b+3 的值为（ ） A 1 B 3 C 6 D 5 【分析】把 a 与 b 代入原式计算即可得到结果 【解答】解：当 a=2， b= 1 时，原式 =2 2+3=3， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9.（ 2016重庆市 B 卷 4 分 ） 计算（ 3的结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方和幂的乘方法则求解 【解答】 解 ：（ 3=（ 3y3= 故选 A 【点评】 本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键 10.（ 2016重庆市 B 卷 4 分 ） 若 m= 2，则 代数式 2m 1 的值是（ ） A 9 B 7 C 1 D 9 【考点】 代数式求值 【分析】 把 m= 2 代入代数式 2m 1，即可得到结论 【解答】 解：当 m= 2 时， 原式 =（ 2） 2 2（ 2） 1=4+4 1=7， 故选 B 【 点评】 本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键 11（ 2016 广西南宁 3 分）下列运算正确的是（ ） A a=a B ax+ay= m2m4= 2=考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案 【解答】解： A、 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 是同类项，不能合并 ，故本选项错误； C、 m2m4=算正确，故本选项正确； D、（ 2=y6本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则 12（ 2016 贵州毕节 3 分）下列运算正确的是（ ） A 2（ a+b） = 2a+2b B（ 3=a= 3考点】 单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 【分析】 A、原式去 括号得到结果，即可作出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 = 2a 2b，错误； B、原式 =误； C、原式不能合并，错误； D、原式 =6确， 故选 D 13 （ 2016 海南 3 分） 下列计算中，正确的是（ ） A（ 4=a3a5=a2+a2=a6a 2=考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘 方 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、（ 4= A 正确； B、 a3a5= B 错误； C、 a2+ C 错误； D、 a6a 2=2= D 错误； 故选： A 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 14.(2016 河北 3 分） 计算正确的是（ ） A.(=0 x3=.(=a 答案： D 解析：除 0 以外的任何数的 0 次幂都等于 1，故 A 项错误； x2+B 项错误； ( 的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘 ,结果是 C 项错误；2a2 不变，指数相加，正好是 2a。 知识点： (x0）；（ p=am+n 15.(2016 河北 3 分） 在求 3 x 的倒数的值时，嘉淇同学将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 列关系式成立的是（ ） A 11538B 11538C 1 853 D 1 853 答案 :B 解析：根据题意， 3X 的倒数比 8X 的倒数大 5，故选 B 项。 知识点：倒数 16.（ 2016广西百色 3 分）分解因式： 16 ） A（ 4 x）（ 4+x） B（ x 4）（ x+4） C（ 8+x）（ 8 x） D（ 4 x） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解： 16 4 x）（ 4+x） 故选： A 17.（ 2016广西桂林 3 分）下列计算正确的是（ ） A（ 3=x5x 5=x C 3550考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【分析】 A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判 断； C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =误； B、原式 =1，错误； C、原式 =15确； D、原式 =7误， 故选 C 18.（ 2016贵州安顺 3 分）下列计算正确的是（ ） A a2a3=2a+3b=5a8a 2= 2=分析】 A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得 到结果，即可做出判断； D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 a2a3=选项错误； B、 2a+3b 不能合并，本选项错误； C、 a8a 2=选项正确； D、（ 2=选项错误 故选 C 【点评】 此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19. （ 2016湖北随州 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A a2a3=a5a 2= 3a） 3= 92考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算法则计算出各选项结果，进而作出判断 【解答】 解： A、 a2a3=选项错误； B、 a5a 2=选项正确； C、（ 3a） 3= 27选项错误； D、 2选项错误； 故选 B 20. （ 2016湖北武汉 3 分 ） 下列计算中正确的是（ ） A a B 2aa 2 C (2 2 D 6 2考点】 幂的运算 【答案】 B 【解析】 A a选项错误； B 2aa 2选项正确； C (2 4选项错误； D 6 2选项错误。 21. （ 2016湖北武汉 3 分 ） 运用乘法公式计算 (x 3)2的结果是（ ） A 9 B 6x 9 C 6x 9 D 3x 9 【考点】 完全平方公式 【答案】 C 【解析】 运用完全平方公式， (x 3)2 23x 32 6x 9 故答案为： C 22. （ 2016吉林 2 分 ） 计算（ 2结果正确的是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解：原式 = 故选 D 23. （ 2016吉林 2 分 ） 小红要购买珠子串成一条手链， 黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ） A（ 3a+4b）元 B（ 4a+3b）元 C 4（ a+b）元 D 3（ a+b）元 【考点】 列代数式 【分析】 直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格 【解答】 解： 黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为： 3a+4b 故选： A 24. （ 2016江西 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A a2+a2= 3= 2x2 m n） 2=考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 结合选项分别进行合并同 类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案 【解答】 解： A、 a2+本选项错误； B、（ 3= 本选项正确； C、 2x2本选项错误； D、（ m n） 2=2mn+本选项错误 故选 B 25. （ 2016辽宁丹东 3 分 ） 下列计算结果正确的是（ ） A a8a 4=a2a3= 2= 23=8考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂相除，底 数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a8a 4= A 错误； B、 a2a3= B 错误； C、（ 2= C 正确； D、（ 23= 8 D 错误 故选： C 26 （ 2016四川攀枝花 ） 计算（ 3的结果，正确的是（ ） A 考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法 则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案 【解答】解 ：（ 3= 故选： A 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 27 （ 2016四川泸州） 计算 3结果是（ ） A 4323 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【解答】 解 ： 3 故选 C 28.（ 2016黑龙江龙东 3 分 ） 下列运算中，计算正确的是（ ） A 2a3a=6a B（ 33=27 a4a 2=2a D（ a+b） 2=a2+ab+考点】 整式的混合运算 【分析】 分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案 【解答】 解： A、 2a3a=6此选项错误； B、（ 33=27确； C、 a4a 2=2此选项错误； D、（ a+b） 2=ab+此选项错误； 故选： B 29 （ 2016湖北黄石 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A a3a2=a 3=a3+ a+b） 3D（ 2=分析】 根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行解答 【解答】 解： A、原式 =本选项错误； B、原式 =3=本选项错误； C、右边 =边，故本选项错误； D、原式 =本选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记计算法则即可解答该题 30 （ 2016湖北荆门 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A a+2a=2（ 22=4a6a 3= a 3） 2=9 【考点】 同 底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、积的乘方等于乘方的积，故 B 正确； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误； D、差的平方等余平方和减积的二倍，故 D 错误； 故选： B 31 （ 2016湖北荆州 3 分 ） 下列运算正确的是（ ） A m6m 2=32m2= 33=9 m2m2=分析】 分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案 【解答】 解： A、 m6m 2=此选项错误； B、 32m2=确； C、（ 33=27此选项错误； D、 m2m2=此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单 项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键 32.（ 2016内蒙古包头 3 分 ） 下列计算结果正确的是（ ） A 2+ =2 B =2 C（ 23= 6 a+1） 2= 【考点】 二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】 依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算 【解答】 解： A、 2+ 不是同类二次根式，所以不能合并，所以 A 错误； B、 =2，所以 B 正确； C、（ 23= 8 6以 C 错误； D、（ a+1） 2=a+1，所以 D 错误 故选 B 33. （ 2016青海西宁 3 分 ） 下列计算正确的是（ ） A 2a3a=6a B（ 2=6a2a=3a D（ 2a） 3= 6考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】 A：根据单项式乘单项式的方法判断即可 B：根据积的乘方的运算方法判断即可 C：根据整式除法的运算方法判断即可 D：根据积的乘方的运算方法判断即可 【解答】 解 ： 2a3a=6 选项 A 不正确； （ 2= 选项 B 正确； 6a2a=3， 选项 C 不正确； （ 2a） 3= 8 选项 D 不正确 故选： B 34. （ 2016山东潍坊 3 分 ） 将下列多项式因式分解，结 果中不含有因式 a+1 的是（ ） A 1 B a2+a C a2+a 2 D（ a+2） 2 2（ a+2） +1 【考点】 因式分解的意义 【分析】 先把各个多项式分解因式，即可得出结果 【解答】 解： 1=（ a+1）（ a 1）， a2+a=a（ a+1）， a2+a 2=（ a+2）（ a 1）， （ a+2） 2 2（ a+2） +1=（ a+2 1） 2=（ a+1） 2， 结果中不含有因式 a+1 的是选项 C； 故选： C 35. （ 2016陕西 3 分 ） 下列计算正确的是（ ） A （ 6（ 3x） =2 3x） 2=9考点】 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】 A、原式合并得到结果，即可作出判断； B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =4误； B、原式 =2误； C、原式 =2误； D、原式 =9确， 故选 D 二、 填空题 1. （ 2016江西 3 分 ） 分解因式： a（ x+y）（ x y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 应先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： =a（ =a（ x+y）（ x y） 故答案为： a（ x+y）（ x y） 2. （ 2016山东省东营市 3 分 ） 分解因式： 16a _. 【知识点】 分解因式 提公因式法、平方差公式 【答案】 a(a 4)(a 4). 【解析】 先提取公因式， 再运用平方差公式分解： 16a a(16) a(a 4)(a 4). 【点拨】 分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式： (a b)(a b),完全平方公式： (ab)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止 . 3.（ 2016浙江省绍兴市 5 分 ） 分解因式： 9a= a（ a+3）（ a 3） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 本题应先提出公因式 a，再运用平方差公式分解 【解答】 解： 9a=a（ 32） =a（ a+3）（ a 3） 4.（ 2016福建龙岩 3 分）因式分解： 6a+9= （ a 3） 2 【考点】 因式分解 【分析】 本题是一个二次三项式，且 分别是 a 和 3 的平方， 6a 是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解 【解答】 解： 6a+9=（ a 3） 2 5.（ 2016广西百色 3 分）观察下列各式的规律： （ a b）（ a+b） = a b）（ a2+ab+= a b）（ a3+= 可得到 （ a b）（ +015+= 【考点】 平方差公式；多项式乘多项式 【分析】 根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可 【解答】 解：（ a b）（ a+b） = （ a b）（ a2+ab+= （ a b）（ a3+= 可得到（ a b）（ +015+= 故答案为： .（ 2016广西桂林 3 分）分解因式： 36= （ x+6）（ x 6） 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ x+6）（ x 6）， 故答案为：（ x+6）（ x 6） 7.（ 2016贵州安顺 4 分）把多项式 9a（ 3a+b）（ 3a b） 【分析】 首先提取公因式 9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可 【解答】 解 ： 9a（ 9 =a（ 3a+b）（ 3a b） 故答案为： a（ 3a+b）（ 3a b） 【点评】 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 8.（ 2016黑龙江哈尔滨 3 分）把多项式 a（ x+a） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解 ： a（ ax+ =a（ x+a） 2， 故答案为： a（ x+a） 2 9.（ 2016 广西南宁 3 分）分解因式： 9= （ a+3）（ a 3） 【考点】因式分解 【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案 【解答】解： 9=（ a+3）（ a 3） 故答案为：（ a+3）（ a 3） 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 10（ 2016 贵州毕节 5 分）分解因式 348= 3（ ）（ m+2）（ m 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提取公因式，再利用平方差公式把原式进行因式分解即可 【解答】 解： 348=3（ 42） =3（ ）（ 4） =3（ ）（ m+2）（ m 2） 故答案为： 3（ ）（ m+2）（ m 2） 11 （ 2016 海南 4 分） 因式分解： a（ x y） 【考点】因式分解 【分析】通过提取公因式 a 进行因式分解即可 【解答】解：原式 =a（ x y） 故答案是： a（ x y） 【点评】本题考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式 法 12 （ 2016 海南 4 分） 某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是 （ 1+10%） a 万元 【考点】列代数式 【专题】增长率问题 【分析】今年产值 =（ 1+10%） 去年产值，根据关系列式即可 【解答】解：根据题意可得今年产值 =（ 1+10%） a 万元， 故答案为：（ 1+10%） a 【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入 =（ 1+10%） 增长前的收入 13.(2016 河北 3 分） 若 mn=m+3，则 20=_1_. 解析：先化简，再替换。 30=3(10=10 14. （ 2016吉林 3 分 ） 分解因式： 3x= x（ 3x 1） 【考点】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 x，进而分解因式得出答案 【解答】 解： 3x=x（ 3x 1） 故答案为： x（ 3x 1） 15. （ 2016吉林 3 分 ） 若 4x+5=（ x 2） 2+m，则 m= 1 【考点】 配方法的应用 【分析】 已知等式左边配方得到结果，即可确定出 m 的值 【解答】 解：已知等式变形得： 4x+5=4x+4+1=（ x 2） 2+1=（ x 2） 2+m， 则 m=1， 故答案为： 1 16. （ 2016辽宁丹东 3 分 ） 分解因式： x= x（ y 1）（ y+1） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 先提 取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】 解： x， =x（ 1）， =x（ y 1）（ y+1） 故答案为： x（ y 1）（ y+1） 17 （ 2016四川宜宾 ） 分解因式 ： 4b 2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 此多项式 有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式继续分解 【解答】 解 ： 44b+4） =b 2） 2 故答案为： b 2） 2 18 （ 2016四川内江 ） 分解因式： _ 答案 a(x y)(x y) 考点 因式分解。 解析 先提取公因式 a，再用平方差公式分解 原式 a( a(x y)(x y) 故选答案为： a(x y)(x y) 19 （ 2016四川南充 ） 如果 x2+=（ x+n） 2，且 m 0，则 n 的值是 1 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定 n 的值 【解答】解： x2+=（ x1） 2=（ x+n） 2， m=2， n=1， m 0， m=2， n=1， 故答案为： 1 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要 20 （ 2016四川泸州） 分解因式： 2a+2= 2（ a+1） 2 【考点】 提公因式法与公式法 的综合运用 【分析】 原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解 ： 原式 =2（ a+1） =2（ a+1） 2， 故答案为： 2（ a+1） 2 21.（ 2016湖北黄石 3 分 ） 因式分解： 36= （ x+6）（ x 6） 【分析】 直接用平方差公式分解平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】 解： 36=（ x+6）（ x 6） 【点评】 本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键 22 （ 2016湖北荆门 3 分 ） 分解因式：（ m+1）（ m 9） +8m= （ m+3）（ m 3） 【考点】 因式分解 【分析】 先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ m+1）（ m 9） +8m， =9m+m 9+8m， =9， =（ m+3）（ m 3） 故答案为：（ m+3）（ m 3） 23（ 2016湖北荆州 3 分 ） 将二次三项式 x+5 化成（ x+p） 2+q 的形式应为 （ x+2） 2+1 【分析】 直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案 【解答】 解 ： x+5 =x+4+1 =（ x+2） 2+1 故答案为：（ x+2） 2+1 【点评】 此题主要考查了配方法的应用，正确应用完全平方公式是解题关键 24.（ 2016内蒙古包头 3 分 ） 若 2x 3y 1=0，则 5 4x+6y 的值为 3 【考点】 代数式求值 【分析】 首先利用已知得出 2x 3y=1，再将原式变形 进而求出答案 【解答】 解： 2x 3y 1=0， 2x 3y=1， 5 4x+6y=5 2（ 2x 3y） =5 21 =3 故答案为 ： 3 25. （ 2016青海西宁 2 分 ） 因式分解 ： 4a= 2a（ 2a+1） 【考点】 因式分解 【分析】 原式提取公因式即可得到结果 【解答】 解：原式 =2a（ 2a+1）， 故答案为： 2a（ 2a+1） 26. （ 2016青海西宁 2 分 ） 已知 x2+x 5=0，则代数式（ x 1） 2 x（ x 3） +（ x+2）（ x 2）的值为 2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先利用乘法公式展开，再合并得到原式 =x2+x 3，然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：原式 =2x+1 x+4 =x2+x 3， 因为 x2+x 5=0， 所以 x2+x=5， 所以原式 =5 3=2 故答案为 2 26. （ 2016山东潍坊 3 分 ） 若 31是同类项，则 m+n= 【考点】 同类项 【分析】 直接利用同类项的定义得出关于 m， n 的等式，进而求出答案 【解答】 解： 31是同类项， ， 解得： 则 m+n= + = 故答案为： 27. （ 2016四川眉山 3 分 ） 分解因式： 9= （ m+3）（ m 3） 【分析】 通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解， a+b）（ a b） 【解答】 解： 9 =32 =（ m+3）（ m 3） 故答案为：（ m+3）（ m 3） 【点评】 此题主要考查了平方差 公式分解因式，掌握平方差公式是解题的关键 三 1（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）已知 4x=3y，求代数式（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 2 【考点】整式的混合运算 化简求值 【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可 【解答】解：（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 24（ 2 4 y（ 4x 3y） 4x=3y， 原式 =