2016年各地中考解析版试卷分类汇编(第2期)图形的展开与叠折

一、 图形的展开与叠折 选择题 1. （ 2016浙江省绍兴市 4 分 ） 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方体，故 B、能折成正方体，故 C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误 故选： B 2.（ 2016贵州安顺 3 分） 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠 成正方体后， “我 ”字一面的相对面上的字是（ ） A的 B中 C国 D梦 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间 一定相隔一个正方形， “们 ”与 “中 ”是相对面， “我 ”与 “梦 ”是相对面， “的 ”与 “国 ”是相对面 故选： D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上 的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 3.(2016 河北 3 分） 图 1 和图 2 中 所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的 1234 某一位置，所组成的图形 不能 围成正方体的位置是（ ） 图 1 图 2 第 8 题图 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 解析：重要在于在脑海里想 象折叠。 1 会和 3 旁边的重叠，故选 知识点：正方体的展开图 4.(2016河北 3分） 如图，将 点 处 1= 2=44，则 B 为（ ） 第 13 题图 A 66 B 104 C 114 D 124 答案： C 解析：因为 ， ，由于折叠， B ，在 中， 。 知识点：平行线的性质，折叠关系。 5.（ 2016四川南充 ） 如图，对折矩形纸片 C 重合得到折痕 纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后 大小为（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出 2= 4，再利用平行线的性质得出 1= 2= 3，进而得出答案 【解答】解：如图所示：由题意可得： 1= 2， N， 0， 则 G， 则 2= 4， 4= 3， 1= 2= 3= 90=30， 0 故选： C 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出 2= 4 是解题关键 6. （ 2016青海西宁 3 分 ） 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则 ） A 73 B 56 C 68 D 146 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据补角的知识可求出 而根据折叠的性质 得出 度数 【解答】 解： 4， 80 46， 3 故选 A 7. （ 2016浙江省绍兴市 4 分 ） 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据含有田字形和凹 字形的图形不能折成正方体可判断 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方体，故 B、能折成正方体，故 C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误 故选： B 8.（ 2016贵州安顺 3 分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体 后， “我 ”字一面的相对面上的字是（ ） A的 B中 C国 D梦 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们 ”与 “中 ”是相对面， “我 ”与 “梦 ”是相对面， “的 ”与 “国 ”是相对面 故选： D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9.(2016 河北 3 分） 图 1 和图 2 中所有的正方形 都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的 1234 某一位置，所组成的图形 不能 围成正方体的位置是（ ） 图 1 图 2 第 8 题图 B 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 解析：重要在于在脑海里想象折叠。 1 会和 3 旁边的重叠，故选 知识点：正方体的展开图 10.(2016河北 3分） 如图，将 点 处 1= 2=44，则 B 为（ ） 第 13 题图 A 66 B 104 C 114 D 124 答案： C 解析：因为 ， ，由于折叠， B ，在 中， 。 知识点：平行线的性质，折叠关系。 二、 填空题 1. （ 2016湖北武 汉 3 分 ） 如图，在 ， E 为边 一点，将 E 折叠至 处， 于点 F若 B 52， 20，则 大小为 _ 【考点】 平行四边形的性质 【答案】 36 【解析】 四边形 平行四边形， D B 52，由折叠的性质得： 20， 180 D 180 20 52 108， D 52 20 72， 108 72 36 2. （ 2016吉林 3 分 ） 在三角形纸片 ， C=90， B=30，点 D（不与 B， C 重合）是 任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 长度为 a，则 周长为 3a （用含 a 的式子 表示） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠的性质得出 F=a， E，则 a，由含 30角的直角三角形的性质得出 BF=a，即可得出 周长 【解答】 解：由折叠的性质得： 点是对称关系， E， 则 F=a， a， B=30， BF=a， 周长 =F+F+a+a=3a； 故答案为： 3a 3. 1 （ 2016 河南） 如图，已知 ，点 E 为射线 一个动点，连接 叠，点 处，过点 B作 垂线，分别交 ， N当点 B为线段 三等分点时， 长为 或 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析 】根据勾股定理，可得 根据相似三角形的性质，可得 长，根据勾股定理，可得答案 【解答】解：如图 ， 由翻折的性质，得 B， E 当 2， BN=1 时 ， 设 EN=x， 得 BE= B ， = ， 即 = ， ， E= = 当 1， BN=2 时 ， 设 EN=x， 得 BE= ， B ， = ， 即 = ， 解得 ， E= = ， 故答案为： 或 【点评】本题考查了翻折的性质，利用翻折的性质得出 B， 利用了相似三角形的性质，要分类讨论，以防遗漏 三、 解答题 1. （ 2016江西 6 分 ）