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人教课标版五年级数学下册数学广角 城关小学张祝林 找次品 测测眼力 找不同 其中一瓶少3片 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用秤称 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 在天平的左右两边各放1瓶木糖醇 如果平衡说明这两个都不是次品 在天平的左右两边各放1瓶木糖醇 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 在生活中我们常常会遇到这样的情况 在一些外观看似相同的物品中 混着一个质量不同轻一点或重一点的物品 需要我们想办法把它找出来 像这类问题我们把它叫做 找次品 次品 1 2 3 在天平的左右两边各放1瓶 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 3瓶 次品 1 2 3 结论 三瓶也可以一次找出次品 如果平衡 说明次品就是另外一瓶 3瓶 这样称能找出次品吗 为什么 放在天平两边物体的个数应相同 1 2 3 例1 这里有5瓶钙片 其中一瓶少了3粒 设法把它找出来 钙片2 钙片1 钙片3 钙片5 钙片4 钙片5 钙片5 例2有9个零件 其中一个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次一定能找出次品来 要求 1 同桌二人合作 采用操作或画示意图的方法进行探究 2 完成作业纸中的表格 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4 4 1 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 结论 九瓶也只要两次可以保证找出次品 分3份 4 4 4 第一次 第二次 分2份 22 第三次 分2份 11 12 分3份 9 9 9 第一次 第二次 分3份 333 第三次 分3份 111 27 第一次 分3份 最优策略 把待测物品平均分成三份 1 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 2 你能称2次就保证把它找出来吗 将9筐分成3份 3 3 3 天平两边分别放3筐 若天平平衡 则轻的一筐在剩余的三筐中 再从剩余三筐中取两筐 分别放在天平两盘中各一筐 若分出轻重 则放在轻的一边的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若天平仍平衡 则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若第 步
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