八年级数学上册 第十三章《轴对称》检测卷 （新版）新人教版.doc

第十三章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CABCCBBBDB1.甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是2.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是A.(-2,-8)B.(2,8)C.(-2,8)D.(8,2)3.下列能断定ABC为等腰三角形的是A.A=30,B=60B.A=50,B=80C.AB=AC=2,BC=4D.AB=3,BC=7,周长为104.下列命题中,错误的是A.等边三角形是锐角三角形B.等腰三角形的顶角的外角平分线,平行于底边C.如果两个三角形全等,那么它们一定成轴对称D.线段是轴对称图形5.下列图形中,有且只有三条对称轴的是6.如图,在ABC中,AD平分BAC,过点B作BEAD于点E,过点E作EFAC交AB于点F,则A.AF=2BFB.AF=BFC.AFBFD.AFBF7.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶80海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶80海里到达C地,则A,C两地相距A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里8.如图,在ABC中,AB=AC,以AB,AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD,且EDC=40,则ABC的度数为A.75B.80C.70D.859.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,在等边ABC中,AB=2,D为ABC内一点,且DA=DB,E为ABC外一点,BE=AB且EBD=CBD,连接DE,CE,则下列结论:DAC=DBC;BEAC;DEB=30;若ECAD,则SEBC=1.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E,F是AD的三等分点,若ABC的面积为12 cm2,则图中阴影部分的面积是6cm2.12.如图,已知在ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则ABD的周长是15.13.如图,在等边ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则BCD+CBE=60.第11题图第12题图第13题图第14题图14.如图,在RtABC中,ACB=90,DE垂直平分线段AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,若F=30,DE=1,则EF的长是2.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(8分)(1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A,B,C三点的坐标(图中小方格的单位长度为1);(3)求ABC的面积.解:(1)ABC如图.(2)A(2,3),B(3,1),C(-1,-2).(3)SABC=45-12-34-35=.16.(8分)如图,已知在ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹);(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求A的度数.解:(1)如图所示.(2)设A=x,AD=BD,DBA=A=x,在ABD中,BDC=A+DBA=2x,又BD=BC,C=BDC=2x,又AB=AC,ABC=C=2x,在ABC中,A+ABC+C=180,x+2x+2x=180,x=36.17.(8分)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,BAD=40,AD=AE.求CDE的度数.解:AB=AC,ADBC,CAD=BAD=40,ADC=90.又AD=AE,ADE=70,CDE=90-70=20.18.(10分)如图,已知ABC是边长3 cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),当t为何值时,PBQ是直角三角形?解:根据题意得AP=t cm,BQ=t cm,ABC中,AB=BC=3 cm,B=60,BP=(3-t) cm,PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若PBQ是直角三角形,则BQP=90或BPQ=90,当BQP=90时,BQ=BP,即t=(3-t),t=1;当BPQ=90时,BP=BQ,3-t=t,t=2.答:当t=1秒或2秒时,PBQ是直角三角形.19.(10分)【概念学习】规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.【理解概念】(1)如图1,在RtABC中,ACB=90,CDAB,请写出图中的“等角三角形”.【概念应用】(2)如图2,在ABC中,CD为角平分线,A=40,B=60.求证:CD为ABC的等角分割线.(3)在ABC中,A=42,CD是ABC的等角分割线,直接写出ACB的度数.解:(1)ABC与ACD,ABC与BCD,ACD与BCD是“等角三角形”.(2)在ABC中,A=40,B=60,ACB=180-A-B=80,CD为角平分线,ACD=DCB=ACB=40,ACD=A,DCB=A,CD=DA,在DBC中,DCB=40,B=60,BDC=180-DCB-B=80,BDC=ACB,CD=DA,BDC=ACB,DCB=A,B=B,CD为ABC的等角分割线.(3)当ACD是等腰三角形且DA=DC时,ACD=A=42,ACB=BDC=42+42=84,当ACD是等腰三角形且DA=AC时,ACD=ADC=69,BCD=A=42,ACB=69+42=111,当BCD是等腰三角形且DC=BD时,ACD=BCD=B=46,ACB=