2017届人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(一)含答案

高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共 4页 2 答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120分钟，满分 150分 4 请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 滚动检测一 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 1 已知集合 M x R|y x)， N y R|y 2x 1， 则 ( ) A M N B M N C M N D M N R 2 (2015广东阳东一中联考 )函数 f(x) 11 x x)的定义域是 ( ) A ( ， 1) B (1， ) C ( 1,1) (1， ) D ( ， ) 3 (2015浙江嘉兴桐乡第一中学新高考调研 (二 )若 a R， 则 “ a 1” 是 “ |a| 1” 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 (2015皖南八校第三次联考 )已知命题 p： x R,2x命题 q： x ( 2， )， 使得(x 1)e x 1， 则下列命题中为真命题的是 ( ) A p q B p (綈 q) C (綈 p) q D (綈 p) (綈 q) 5 若函数 f(x) |2x a|的单调递增区间是 3， )， 则 ) A 6 B 6 C 0 D 12 6 (2014上海 )设 f(x) x a2， x 0，x 1x a， x0. 若 f(0)是 f(x)的最小值 ， 则 ) A 1,2 B 1,0 C 1,2 D 0,2 7 (2015呼伦贝尔二模 )已知函数 f(x) 0， x 0，x0， 则使函数 g(x) f(x) x ) A 0,1) B ( ， 1) C ( ， 0 (1， ) D ( ， 1 (2， ) 8 (2015安徽江淮名校第二次联考 )已知函数 f(x)对定义域 f(2 x) f(6 x)，且当 x 4 时其导函数 f (x)满足 (x)4f (x) 若 90)， 若不管资金如何投放 ， 经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于 5万元 ， 则 ) A 5 B. 5 C 3 D. 3 10 已知函数 f(x) 2x a， 若 綈 p 是 綈 q 的充分条件 ， 则实数 ) A ( 4,3 B 1,6 C 1,4) D 4,6 12 (2015重庆模拟 )对于函数 f(x) 4x m2 x 1， 若存在实数 使得 f( f(立 ，则实数 ) A m 12 B m 12 C m 1 D m 1 第 卷 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 把答案填在题中横线上 ) 13 若函数 f(x)是周期为 4 的奇函数 ， 且在 0,2上的解析式为 f(x) x1 x， 0 x 1，x， 12， 若 f(2 m) f(2 m)，则实数 _ 15 若函数 f(x) 5)在 ( 1， )上是减函数 ， 则实数 a 的取值范围是_ 16 (2015北京 )设函数 f(x) 2x a， x 1，4x ax 2a， x 1. (1)若 a 1， 则 f(x)的最小值为 _； (2)若 f(x)恰有 2 个零点 ， 则实数 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )(2015珠海六校第二次联考 )已知集合 A x|x a| 2， B x|lg(6x 9)0 (1)求集合 (2)若 A B， 求实数 18 (12 分 )(2015福建八县 (市 )一中联考 )设 p： 实数 x 满足 43区间 0,2上的最小值记为 g(m) (1)若 00 时 ， h(x) g(x) 若 h(t)h(4)，求实数 21.(12 分 )经市场调查 ， 某旅游城市在过去的一个月内 (以 30 天计 )， 旅游人数 f(t)(万人 )与时间t(天 )的函数关系近似地满足 f(t) 4 1t， 人均消费 g(t)(元 )与时间 t(天 )的函数关系近似地满足g(t) 115 |t 15|. (1)求该城市的旅游日收益 (t)(万元 )与时间 t(1 t 30， t N)的函数关系式 ； (2)求该城市的旅游日收益的最小值 22 (12 分 )已知定义域为 f(x) 2x 1 2是奇函数 (1)求 (2)判断函数 f(x)的单调性并证明 ； (3)若对任意的 t R， 不等式 f(2t) f(2k)0， x 1且 x 1， 所以 选 C. 3 A “若 a 1，则 |a| 1”是真命题，即 a 1 |a| 1，由 |a| 1 可得 a 1，所以 “若 |a| 1，则 a 1”是假命题，即 |a| 1D /a a 1” 是 “ |a| 1” 的充分不必要条件 故选 A. 4 C 对于命题 p：当 x 2时， 2x 命题 綈 于命题 q：当 x 0时， (x 1)1，所以命题 项检验可知，只有 (綈 p) 选 C. 5 B 作出函数 f(x)的图象， 可知函数 f(x)在 ( ， 单调递减， 在 )上单调递增 又已知函数 f(x)的单调递增区间是 3， )， 所以 3，解得 a 6. 6 D 当 x 0时， f(x) (x a)2， 又 f(0)是 f(x)的最小值， a 0. 当 x0时， f(x) x 1x a 2 a， 当且仅当 x 1时取 “ ” 要满足 f(0)是 f(x)的最小值，需 2 a f(0) 即 a 2 0，解之，得 1 a 2， a . 7 C 设函数 h(x) f(x) x，当 x0时， h(x) 时 h(x)的值域是 ( ， 0； 当 x0时， h(x) 时 h(x)的值域是 (1， ) 综上， h(x)的值域是 ( ， 0 (1， ) 函数 g(x) f(x) x 方程 f(x) x m 0有解，也即方程 m f(x) 故 ， 0 (1， ) 8 D 由 f(2 x) f(6 x)知函数 f(x)图象关于直线 x 4 对称，又 (x)4f (x)， (x4)f (x)0. 函数 f(x)在 ( ， 4)上是减函数，在 (4， )上是增函数 又 923 8. f(2 a)f(8)f(6)f(故选 D. 9 B 设经销乙商品投入资金 题意得 20 a2 x 5(0 x 20)，整理得 a2 x x 0时，不等式恒成立；当 00成立，得 20，则 f(2 m) 3(2 m) m 6 4m， f(2 m) (2 m) 2m 2 3m， 6 4m 2 3m，解得 m 8.若 6x 91， 集合 B x|x 2 4， 2 (2)由 A B，得 2 所以 a| 18 解 (1)当 a 1时，由 43p： f(x) x 0,2上单调递减， 所以 g(m) f(2) 4 2m. 结合 (1)可知， g(m) x0时， h(x) g(x)， 所以 x0时， h(x) h(x)在 (0， )上单调递减， 因为定义在 ( ， 0) (0， )的函数 h(x)为偶函数，