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文档简介

义务教育教科书八年级课程 华东师大版 平行四边形的性质 活动1 仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形 这些图片中 有你熟悉的图形吗 16 1平行四边形的性质 第十六章平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 记作 ABCD读作 平行四边形ABCD 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 相关概念 活动2 新课导入 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 推理语言 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 除此之外 它还有什么特征呢 A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行 除此之外还有什么性质呢 这就是本节课要探讨的课题 进入新课 按下面的步骤 在方格纸上画一个平行四边形 1 画两条平行线 2 在两条平行线上分别取点A和点B 连结AB 3 沿着水平方向平移AB到DC 就得到ABCD 探索 请你看我的 A B D C 活动3 你能猜测ABCD的边 角各有什么样的关系吗 并证明你的结论 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA A B C D 已知ABCD 求证 AB CDAD BC 在 ADC和 CBA中 ADC CBA 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形的性质 A B C D 归纳 平行四边形的性质 文字叙述 几何语言 对边平行 AB DC AD BC 对边相等 AB DC AD BC 邻角互补 A B 180 边 角 A C B D 对角相等 结论 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 OA OC OB OD 2 能设法验证你的结论吗 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 o 其中 由上题你又能得出平行四边形怎样的性质 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 几何语言 AO OC AC BO OD BD 试一试 如图 在方格纸上画两条互相平行的直线 在其中一条直线上任取若干点 过这些点作另一条直线的垂线 用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度 你能发现什么结论 试说明其中的道理 发现 这些垂线段的长度都相等 两条平行线之间的距离 两条直线平行 其中一条直线上任一点到另一条直线的距离 叫做两条平行线直接的距离 平行线之间的距离处处相等 A B C 已知三个点A B C 要画一个平行四边形 第四个点的位置可能有几个 大家猜一猜 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形ABCD 记 ABCD 读作 平行四边形AB
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