4.4平行四边形的判定定理_第1页
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文档简介

18.1.2平行四边形的判定(1)导学案一、学习目标1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.二、自主预习1.平行四边形的定义是： 2.平行四边形的性质有：(1) (2) (3) 3.写出以上性质的逆命题：(1) (2) (3) 4.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究。三、合作探究探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形CBDA已知：求证：证明：探究2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形CBDA已知：求证：证明：探究3 对角线互相平分的四边形是平行四边形CBDA已知：求证：证明：归纳：平行四边形的判定定理判定文字语言图形语言几何语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形定理1两组对边 的四边形是平行四边形定理2两组对角 的四边形是平行四边形定理3对角线 的四边形是平行四边形OA=OC, OB=OD 四边形ABCD是平行四边形探究4 已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF。ABCDEF求证：四边形BFDE是平行四边形 (你能想出几种方法？)三、展示提升各小组积极向全班展示自己的学习成果. 四、检测反馈1、已知:AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？ 2、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是OA,OC的中点，求证BE=DF 来源:Zxxk.Com五、拓展延伸1. 能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A .一组对角相等 B .两条对角线互相垂直 C .一对邻角的和为180D.两条对角线互相平分2.四边形ABCD中，ABCD 的度数之比中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是()A. 1221 B.1212 C.123 4 D.2334 3、能判断四边形是平行四边形的条件是_:A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，两条对角线相等4、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.EFBDAC 5、如图，ADBC,EDBF,且AF=CE. 求证：四边形ABCD是平行四边形。. 6、如图，以ABC的三边AB、BC、CA为边在它的同侧作等边
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