植树问题教学设计.docxVIP

第( 七 )单元 第( 1 )课时教学内容数学广角植树问题（两端都栽）课型新授课教学目标1通过探究发现一条线段上两端要种情况下植树问题的规律。2通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知，让学生经历先猜测，再动手操作，实际验证的过程体验与“化繁为简”的解题策略。初步培养从实际问题中探索规律，找到解决问题的有效方法的能力。3通过创设富有情境的教学情境，让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体验数学的价值。教学重点探究棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点 学生探究发现一条线上植树问题的规律，初步感受针对具体问题提出的设计思路、制定简单的方案解决问题的过程和数学思想方法。教学准备教师：白板课件、PPT课件、作业纸、直尺学生：直尺、铅笔教法与学法引导性谈话法、实践操作法、直观演示法等教 学 过 程一 次 备 课一、激趣引入1.师生谈话引入“间隔”、“间隔数”。师：我们已经共处五年了，但从来都没握过手，那现在想和我握手吗？（“你呢，想不想和我握手？”和部分同学握手）师：在和同学们握手的过程中，老师发现了我们的手有一样的地方，也有不一样的地方，谁来说说不一样的地方？那么谁来说说一样的地方？预设：都有五根手指。师：这位同学从老师的手中看到了数字5，很好，可是老师还看到了4，你能找一找它在哪吗？师：同意吗？五根手指间有四个小空空，其实在数学中，我们把这些小空空叫做间隔（板书），五根手指有四个小空空，我们就说有4个间隔，也就是间隔数（板书）是4。2.小游戏师：我们来做个小游戏吧。老师出示手指数，大家说出间隔数好吗？（出示两个、四个手指）3.师：如果将手指换成小树，那么手指数就可以表示树的棵数。（板书：棵数）那5棵树之间有几个间隔？6棵呢？7棵呢？ 9棵呢？预设：生（4个，5个，6个，8个）师;聪明的孩子们，你们能发现棵数和间隔数的关系吗？预设：生（棵数=间隔数+1。教师板书）师：真的是这样吗（板书：问号）今天就让我们通过学习有趣的“植树问题”来验证我们的猜想吧！ 板书课题：植树问题 二、创设情境、解决问题1、出示设计。（提前在黑板的右侧画出一条小路）（课件出示）：在一段长20米的小路的一边种树。要求相邻的每两棵树之间的距离都相等，而且两端都要栽，怎样栽呢？ 指名读题，（你的声音真洪亮）师：你认为设计时哪些地方需要特别注意？预设:从以下几点理解题意1 什么是“一边植树”？生（路有两边，只种一边，另一边不种）2 你觉得“两端要栽”怎么理解？假如这是一条路，哪里要栽？（指向黑板上的小路，随着学生的回答，用彩色粉笔描重）预设：师（头和尾要栽，那这边的头和尾栽不栽？为什么?）3 两棵树之间的距离都相等。2、初步探究师：对题的分析是越来越清楚了，能不能试着把它设计在你的纸上呢，咱们来试试。3、出事设计要求，同桌两人合作研究、填写记录表。4、汇报交流，发现规律。师：说说你的设计方案吧。（同时板书）师：说说你的间隔数是怎么得到的？预设：（数的）师;你能用算数方法得到吗?预设：生(205=4)师板书。师：它表示什么含义呢？预设：（总长间距=间隔数）师：那你会计算间隔数吗？（会）我挑战一下你们。（随机练习4道）师：大家太厉害了，真棒！师：你有什么发现？预设：（生 ：间隔段数1=棵数 以及其他变式 ）（师将作业纸最边的一棵小树擦去）现在呢？（生：式子不成立了）师：那“间隔数1=棵数”这个式子在什么条件下成立？（生：两端都要种，师板书，）师：现在这个问号可以擦去了吗？（擦去问号。）师引导学生说出变式。5、小游戏师：下面我们来做一个小游戏吧！看谁最厉害（让学生把题目读出来）。（1）两端都栽的情况下，间隔数是8,棵树是几？（2）间隔数是999，棵树是几？（3）棵树是221，间隔数是几？（4）棵树是999，间隔数是几？（5）总长是100米，间距是10米，间隔数是几？（6）间距是10米，间隔数是11，总长是多少？（7）总长是100米，间隔数是5，间距是多少米？6、应用规律，解决问题。师：应用这个规律，来解决一道关于植树的问题。同学们自己探究一下。指名板演，说说你是怎么做的？（如果出现加2，师：两端都栽是加二吗？加一就够了。）8、小结规律：师：要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么?（生：先求间隔数，再求棵数。）三、巩固练习师：植树问题两端都载的情况在生活中的应用有很多，下面我们一起来看看。1.出示课件，师：这里还有树吗？把什么想象成树？把什么想象成一个间隔？大家动手做一做吧！（收集错误，请学生上台来讲）2.107页做一做第1题。（收集错误，请学生上台来讲）四、回顾整理，反思提升。师：今天这节课我们学了什么？你学会了哪些知识？大家把书翻到106页，看看书上还有什么不懂的地方？师：其实呀，今天