高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文新人教A版.ppt

1 4简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 2 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 1 简单的逻辑联结词 1 命题中的叫做逻辑联结词 2 命题p q p q p的真假判断 且 或 非 真 真 假 真 假 真 假 假 3 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 2 全称量词和存在量词 4 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 3 全称命题和特称命题 x M p x x0 M p x0 5 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 4 含有一个量词的命题的否定 x0 M p x0 x M p x 2 6 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1 下列结论正确的打 错误的打 1 若命题p q为假命题 则命题p q都是假命题 2 命题 4 6或3 2 是真命题 3 若p q为真 则p q必为真 反之 若p q为真 则p q必为真 4 教材习题改编P26T1 4 梯形的对角线相等 是特称命题 5 命题 菱形的对角线相等 的否定是 菱形的对角线不相等 答案 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 2 设命题p n N n2 2n 则 p为 A n N n2 2nB n N n2 2nC n N n2 2nD n N n2 2n 答案 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3 命题 x0 0 lnx0 x0 1 的否定是 A x 0 lnx x 1B x 0 lnx x 1C x0 0 lnx0 x0 1D x0 0 lnx0 x0 1 答案 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 A p qB p qC p qD p q 答案 10 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5 教材习题改编P27T3 2 命题 所有末位数字是0的整数 都可以被5整除 的否定为 答案 11 知识梳理 双基自测 自测点评 1 含逻辑联结词的命题真假判断 p且q中一假即假 p或q中一真必真 p与 p真假性相反 2 含有一个量词的命题的否定的方法是 改量词 否结论 即先将全称量词 存在量词 改为存在量词 全称量词 再否定原命题的结论 3 对用文字语言叙述的全称命题和特称命题的判断要注意等价转换 如 命题 梯形的对角线相等 可叙述为 任意梯形的对角线都相等 是全称命题 对它的否定为 有的梯形对角线不相等 4 判定全称命题为真 要通过证明 反之 举一例即可 而判断特称命题为真 举一例即可 反之 则要通过证明 12 考点1 考点2 考点3 考点4 例1 1 2016安徽蚌埠二模 已知命题p q 则 p 或q为假 是 p且 q 为真 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件题q 关于x的不等式 x a x b 0的解集是 x a x b 则在命题 p q p q p q 中 真命题有 思考 如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假 答案 解析 13 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 首先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 然后依据 p q见真即真 p q见假即假 p与 p真假相反 做出判断 14 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练1 1 2016安徽师大附中考前卷 已知命题p 函数f x cosx 的最小正周期为2 命题q 函数y x3 sinx的图象关于原点中心对称 则下列命题是真命题的是 A p qB p qC p q D p q 2 已知命题p 对任意x R 总有2x 0 命题q x 1 是 x 2 的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 A p qB p q C p qD p q 答案 解析 15 考点1 考点2 考点3 考点4 例2 1 下列命题中 为真命题的是 B 任意x 0 sinx cosxC 任意x 0 x2 1 xD 存在x0 R x0 1 2 设非空集合A B满足A B 则以下表述正确的是 A x0 A x0 BB x A x BC x0 B x0 AD x B x A思考如何判断一个全称命题是真命题 又如何判断一个特称命题是真命题 答案 解析 16 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得1 判定全称命题 x M p x 是真命题 需要对集合M中的每个元素x 证明p x 成立 要判断特称命题是真命题 只要在限定集合内至少能找到一个x0 使p x0 成立 2 不管是全称命题 还是特称命题 若其真假不容易正面判断时 可先判断其否定的真假 17 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练2下列命题中 为真命题的是 A x R x2 0B x R 1 sinx 1C x0 R 0D x0 R tanx0 2 答案 解析 18 考点1 考点2 考点3 考点4 例3命题 有些相互垂直的两条直线不相交 的否定是 A 有些相互垂直的两条直线相交B 有些不相互垂直的两条直线不相交C 任意相互垂直的两条直线相交D 任意相互垂直的两条直线不相交思考如何对全 特 称命题进行否定 答案 解析 19 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得1 对全 特 称命题进行否定的方法是改量词 否结论 没有量词的要结合命题的含义加上量词 2 常见词语的否定形式 20 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练3 1 命题 存在x RQ x3 Q 的否定是 A 存在x RQ x3 QB 存在x RQ x3 QC 任意x RQ x3 QD 任意x RQ x3 Q 2 已知命题p 存在x R log2 3x 1 0 则 A p是假命题 p 任意x R log2 3x 1 0B p是假命题 p 任意x R log2 3x 1 0C p是真命题 p 任意x R log2 3x 1 0D p是真命题 p 任意x R log2 3x 1 0 答案 解析 21 考点1 考点2 考点3 考点4 例4 1 已知p x R mx2 1 0 q x R x2 mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围为 A m 2B m 2C m 2或m 2D 2 m 2 2 若把 1 中条件 若p q为假命题 改为 若p q为真命题 则实数m的取值范围为 3 若把 1 中条件 若p q为假命题 改为 若p q为假命题 p q为真命题 则实数m的取值范围为 思考如何依据命题的真假求参数的取值范围 答案 22 考点1 考点2 考点3 考点4 解析 1 由题意知p q均为假命题 当p是假命题时 mx2 1 0恒成立 则有m 0 当q是真命题时 则有 m2 4 0 解得 2 m 2 因此由p q均为假命题得 23 考点1 考点2 考点3 考点4 24 考点1 考点2 考点3 考点4 解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时 首先要对两个简单命题进行化简 然后依据命题 p q p q p 的真假 判断出每个简单命题的真假 最后列出含有参数的不等式 组 求解即可 25 考点1 考点2 考点3 考点4 对点训练4已知命题p x 0 1 a ex 命题q x R 使得x2 4x a 0 若命题 p q 是真命题 则实数a的取值范围是 答案 解析 26 考点1 考点2 考点3 考点4 1 逻辑联结词 或 且 非 对应着集合运算中的 并 交 补 因此 可以借助集合的 并 交 补 的意义来求解 或 且 非 三个逻辑联结词构成的命题问题 2 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀 p q见真即真 p q见假即假 p与 p真假相反 3 全称命题 特称命题 的否定是特称命题 全称命题 其真假性与原命题相反 要写一个命题的否定 需分清其是全称命题还是特称命题 对照否定结构去写 否定的规律是 改量词 否结论 4 判断一个全称命题为真 必须对任意一个元素验证p x 成立 若有一个x0 使p x0 不成立 则这个全称命题为假 判断一个特称命题是真 只要有一个x0 使p x0 成立即可 否则为假 27 考点1