八年级数学上册一次函数4.2一次函数与正比例函数学案无解答新版北师大版.docx

一次函数与正比例函数课题4.2一次函数与正比例函数主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约一、学习目标目标明确、有的放矢1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.课标要求：结合具体情境体会一次函数的意义二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：一次函数、正比例函数的概念及关系学习难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式预习提示：阅读教材79-81页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 一般地，在某个变化过程中，有_变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了_个y 值，那么我们称y是x的函数，其中_是自变量，_是因变量.2. 函数的表示方法:_,_,_.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：一次函数和正比例函数的概念有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看下面的例子：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米33.544.555.5 写出y与x之间的关系式为_.一次函数的定义：若两个变量x与y之间的关系可以表示成_的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)，特别地,当_时,称y是x的正比例函数.例题： 1. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A B C D2若函数y=（k+2）x+（k2-4）是正比例函数，则k=_3如果函数是一次函数，则（ ）A2 B2或0 C0 D1练习：1.下列函数：；，其中是一次函数的有_（只写序号）2. 若函数y=(m-1)是正比例函数,那么m的值为_3. 若函数是一次函数，则m=_探究点2： 根据实际情景求一次函数关系式写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中S（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； 圆的面积S（厘米2）与它的半径r（厘米）之间的关系； 某水池有水15m3,现打开进水管进水,进水速度为5 m3/h, x小时后这个水池内有水Vm3.例题：1. 已知矩形的周长为40，设其中一边长为，面积为，则关于的函数关系式为_2出租车收费按路程计算：3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收元，则路程x3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是_练习： 1. 一棵2m高的树苗,按平均每年长高10cm计算,树高h(cm)与年数n之间的函数关系式_.2. 已知一支蜡烛长20，每小时燃烧4，设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了小时，则与的函数关系是_3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系，如表所示那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为_x012345678y1212.51313.51414.51515.516探究点3： 一次函数的实际应用例题：我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如果某人月收入3860元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）. 当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式. 某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？ 如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？练习：沈阳市107中学组织学生到距离学校6km的科技馆去参观，学生小李因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：里 程收 费2km以内（含2km）3.00元2km以上，每增加1ckm1.40元 写出出租车行驶的里程数x（x2km）与费用y（元）之间的函数关系式； 小李同学身上仅有9元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1下列函数中，是一次函数的是（ ）Ay= B Cy=3x1 Dy=2如果y=是正比例函数，则k=_3某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升.( 路程x/千米, 余油量y/升) 完成下表：x50100150200300y 写出y与x之间的关系式.4某种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元 （1）写出每月话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式； （2）分别求每月通话时间为100分钟，200分钟的话费5下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，一次函数有（ ） A1个 B2个C3个 D4个6当m=_时，函数y=（2m-1）x3m-2+3是一次函数7有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1m，以后每年长0.5m，则小树的高y（m）与所栽年数x的函数关系为_8某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3