函数的定义域教学设计详案.doc

函数的定义域教学设计详案一、 教材简析：本课是高三第一轮复习课第二讲的主要内容.是在学生已经掌握了函数定义的基础上,进一步研究有关函数性质及其应用的基础工具.是前面知识的延伸,也是后续知识的基础,所以本节课在高三数学复习中具有很重要的地位和作用.为了更好的实现教学目标，突出重点，分散难点，结合高三学生的认知实际和思维特征，重组教材结构，增设例题及变式训练，鼓励学生大胆尝试，勇于表达个性化见解。通过本节课学习，可以使学生把数学知识提高到新的理论层面。并善于捕捉事物的本质，勇于创新，懂得数学的价值，开发对对数学的学习意识和兴趣。二、 课程目标：知识与技能: 理解函数定义域意义，由所给函数表达式会求其定义域；会求复合函数的定义域；会根据函数的定义域情况讨论函数表达式中参数的取值范围；掌握有实数意义的函数定义域的求法.方法与过程：创设情境,采取启发式教学法,引导学生发现分析问题,通过实例结合本节课所学内容,解决实际问题,巩固所学知识,从而发展学生智力,培养学生思维能力.情感态度和价值观：与学生建立平等协作的互助关系,把师生感情融于教学之中,培养学生自主学习,独立思考的能力,实现学生从感性认识到理性认识的飞跃. 三、 教学重点与难点：重点是函数的定义域的求法.难点是求复合函数的定义域。四、 学法指导与教学用具：采取直接引导,逐步感知,寻求规律,培养学生认知能力.注重启发探究,协作发展,全面激发情趣,提高技能,增强素质,培养自主学习,合作探究的能力.采取示例,多媒体课件等多种手段,丰富教学内容五、 教学设想：第一、创设情境,归纳总结: 提问：（一）函数的三要素是什么? (二) 知识点训练：1、函数的定义域为总结概括（ ）（A）空集 （B）单元素集 （C）无限集 （D）双元素集2、如果函数f(x)的定义域为0，2，那么函数f(x+3)的定义域为（ ）（A）3，5 （B）0，2 （C）3，0 （D）3，1 3、函数的定义域为M，函数的定义域为N（ab0），则下列关系正确的是（ ）（A）MN （B）MN （C）MN= （D）M=N4、下列函数值域为R+的是 ( ) (A) (B ) (C) (D)y=x2+x+15、函数（x-2）的反函数的定义域为（ ） (A) (B ) (C) (D)6、函数的值域为 ；7、函数的值域为 为了让学生感受数学知识无处不在,激发学生的学习兴趣,启发学生联想,增强学生对函数定义域的理解,以知识点训练为主线,复习巩固基础知识,提出问题,引出课题.第二、自主探索, 发现规律: （三）知识点总结：1已知解析式求定义域;2复合函数的定义域;3含参数问题的讨论 为了领悟复合函数的定义域的求法,通过具体问题循序渐进,找出解题规律,进而应用于实际.使学生充分认识到函数的巨大作用及其意义.第三、师生互动,拓展思维:（四）典型例题分析例1、 求下列函数的定义域：； ；.例2、已知扇形周长为10，求此扇形的面积S与半径r之间的函数关系式并且求其定义域.例3、如果函数的定义域为R，求实数m的取值范围.通过例题分析,因势利导,让学生动手实践,通过问题的设计激发学生的学习兴趣,使他们产生把问题搞清楚的愿望,启发学生思考,含参数的函数问题的解决方法.进一步设置课堂练习,总结归纳,巩固方法.第四、实际应用,培养能力:（五）课堂练习：1、的定义域为A， 的定义域为B，则（ ）（A）A=B （B）AB= （C）AB （D）AB2、如果函数f（x）的定义域为1，3，那么函数f（x）f（x）的定义域为 .3、如果函数f（x）=的定义域为，+，那么实数a的取值范围是 .5、函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是 .利用课堂训练,活跃思维,锻炼学生动脑、动手的能力,培养其自主学习的能力,让学生感知数学的严谨性.充分发挥学生的最近发展区,培养学生独立解决问题的能力,使学生能够从多角度,多层次去思考,使其思维得到训练,进而使学生把知识充分领会,敏锐的应用.第五、总结概括，加深理解：（六 ）能力测试 姓名 得分 1、函数的定义域是能力测试： 姓名 得分 1、函数的定义域是（ ） (A)(2，+) (B) (1，2)(2，+) (C) (1，+) (D)()2、函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是（ ） (A)(，+) (B)(0，) (C) (，+) (D)3、如果函数的图象在x轴上方，那么此函数的定义域为（ ） (A)(1，1) (B)(1，+)(，1) (C)(，1)且x1 (D)(1，+)且x14、函数的值域为（ ）(A)(1,1) (B)1,1 (C) (D)5、函数f（x）的值域为2，2，则函数f（x1）的值域为（ ）(A)1，3 (B)3，1 (C)2，2 (D)1，1 6、函数的值域为（，2）（2，+），则实数a= .7、函数的定义域为 .8、函数的定义域为 .9、函数=x2x的定义域是n，n1（n是自然数），则此函数值域中的整数一共有 个.10、如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 .11、求函数的定义域和值域.通过学生的观察、尝试、讨论研究，使学生对知识内涵有了更深刻的理解，使学生所学知识得到巩固与提高。让学生通过知识内容的总结，把课堂教学所得化做学生的数学素质，对新知识重新进行消化和吸收，使学生对本节课内容有整体的认知，培养学生的个性品质。六、板书设计：函数的定义域知识点 例1- 例2-1- 2- 例3-3-七、教学反思本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对函数的对应法则与定义域之间的关系的总结过程形成良好的数学学习习惯和思维方法。本节内容逻辑思维与抽象思维都比较强，学生在理解上存在一定困难是正常的，但在问题讨论、引导发现、巩固训练过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，