人教B版选修12 独立性检验 课件（36张）.ppt

1 1独立性检验 第一章统计案例 学习目标1 理解两事件独立的概念 并会用独立事件的概率公式进行简单的计算 2 理解2 2列联表的意义 会依据列联表中数据判断两个变量是否独立 3 掌握统计量 2的意义和独立性检验的基本思想 题型探究 知识梳理 内容索引 当堂训练 知识梳理 知识点一独立事件的概念 1 独立事件的定义一般地 对于两个事件a b 如果有p ab p a p b 就称事件a与b相互独立 简称a与b 2 独立事件的性质 独立 1 2 2列联表一般地 对于两个研究对象 和 有两类取值类a和类b 也有两类取值类1和类2 得到如下列联表所示的抽样数据 知识点二2 2列联表和统计量 2 上述表格称为2 2列联表 2 统计量 2 独立性检验要推断 与 有关系 可按下面的步骤进行 1 作2 2列联表 2 根据2 2列联表计算 的值 3 查对临界值 作出判断 知识点三独立性检验 2 题型探究 命题角度12 2列联表及应用例1为了解人们对于国家新颁布的 生育二孩放开 政策的热度 现在某市进行调查 随机抽调了50人 他们年龄的频数分布及支持 生育二孩放开 人数如下表 类型一2 2列联表和 2统计量 由以上统计数据填下面2 2列联表 解答 解2 2列联表如下 准确理解给定信息 找准分类变量 然后依次填入相应空格内数据 反思与感悟 跟踪训练1某校高二年级共有1600名学生 其中男生960名 女生640名 该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试 根据研究 在正式的学业水平考试中 本次成绩在 80 100 的学生可取得a等 优秀 在 60 80 的学生可取得b等 良好 在 40 60 的学生可取得c等 合格 不到40分的学生只能取得d等 不合格 为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关 现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生 将他们的成绩按从低到高分成 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 七组加以统计 绘制成如图所示的频率分布直方图 解答 1 估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数 解设抽取的100名学生中 本次考试成绩不合格的有x人 根据题意得x 100 1 10 0 006 0 012 2 0 018 0 024 0 026 2 据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为 1600 32 2 请你根据已知条件将下列2 2列联表补充完整 解答 解根据已知条件得2 2列联表如下 命题角度2 2统计量及计算例2根据下表计算 则 2 保留3位小数 4 514 答案 解析 列联表中的数据信息与 2统计量之间的关系要对应 其次 需对 卡方 公式的结构有清醒的认识 反思与感悟 跟踪训练2已知列联表 药物效果与动物试验列联表 则 2 结果保留3位小数 6 109 答案 解析 例3某班主任对班级50名学生进行了作业量多少的调查 数据如下表 在喜欢玩电脑游戏的26人中 有20人认为作业多 6人认为作业不多 在不喜欢玩电脑游戏的24人中 有7人认为作业多 17人认为作业不多 1 根据以上数据建立一个2 2列联表 类型二独立性检验 解答 解根据题中所给数据 得到如下列联表 2 试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系 11 458 6 635 有99 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 解答 独立性检验可以通过2 2列联表计算 2的值 然后和临界值对照作出判断 反思与感悟 跟踪训练3调查在2 3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况 结果如下表所示 解答 根据此资料 你是否认为在2 3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船 因为 2 3 841 所以我们没有理由认为男人比女人更容易晕船 当堂训练 1 下面是一个2 2列联表 答案 2 3 4 5 1 解析 a 21 73 a 52 b a 2 52 2 54 解析 则表中a b处的值分别为a 94 96b 52 50c 52 54d 54 52 2 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关 随机调查了一些中年人的情况 具体数据如表 答案 2 3 4 5 1 解析 15 968 因为 2 6 635 则断定秃发与心脏病有关系 那么这种判断出错的可能性为a 0 1b 0 05c 0 025d 0 01 解析因为 2 6 635 所以有99 的把握说秃发与患心脏病有关 故这种判断出错的可能性为1 0 99 0 01 2 3 4 5 1 3 若在研究吸烟与患肺癌的关系中 通过收集 整理分析数据得 吸烟与患肺癌有关 的结论 并且有99 以上的把握认为这个结论是成立的 则下列说法中正确的是a 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b 1个人吸烟 那么这个人有99 的概率患有肺癌c 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人d 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 2 3 4 5 1 答案 解析 解析独立性检验的结论是一个统计量 统计的结果只是说明事件发生的可能性的大小 具体到一个个体 则不一定发生 4 某大学在研究性别与职称 分正教授 副教授 之间是否有关系 你认为应该收集哪些数据 2 3 4 5 1 答案 女正教授人数 男正教授人数 女副教授人数 男副教授人数 5 为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关 对某年级学生作调查 得到如下数据 2 3 4 5 1 解答 学生的数学成绩好