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导数的几何意义 现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载 观察 3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度 变化 用曲线图表示为 注 3月18日为第一天 问题 问题1 气温陡增 是一句生活用语 它的数学意义是什么 形与数两方面 问题2 如何量化 数学化 曲线上升的陡峭程度 探究导数的几何意义 问题 1 割线pq与切线有什么关系 2 割线pq的斜率与切线的斜率有什么关系 3 切线的斜率为多少 导数的几何意义 例1求曲线在点处的切线方程 求曲线在点的切线的直线方程的步骤 求出函数在点处的导数得到曲线在点的切线的斜率 利用点斜式求切线方程 练习 求下列曲线在给定点的切线的斜率及直线方程 例2 求过点的曲线的切线方程的步骤 先确定点是否在曲线上 若在在曲线上 直接求该点处的导数得切线斜率 由点斜式求出切线方程若点不在曲线上 先设切点坐标 由两点表示斜率等于切点处的导数求出切点坐标 从而得切线斜率 最后利用点斜式求切线方程 综合应用 已知直线为曲线在点 1 0 处的切线 为该曲线的另一条切线 且 求由直线和轴y轴所围成的三角形的面积 教学评价 自我评价 1 学习内容掌握情况 2 学习态度组内评价 1 组内平均掌握情况 2 小组合作情况组间评价 那个小组表现最突出 课后作业 1 求曲线在点处的切线 2 求曲线过点处
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