【文档】《力的分解》导学案（物理沪科高一上册）.doc

5力的分解课堂合作探究问题导学一、力的分解活动与探究11如图所示，拖拉机拉着耙耕地时，对耙有一个斜向上方的拉力F，这个力对耙产生什么效果？这种效果能否用力F1和力F2来代替？2已知一个力，求它的分力的过程，叫做力的分解。那么力的分解和力的合成是怎样的关系？力的分解遵循怎样的规律？3如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G=50 N，请用力的分解法求球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力。4若知道合力F，另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小，力的分解是唯一的吗？迁移与应用1如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（）AF1mgsin BF1CF2mgcos DF2（1）力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线作平行四边形，平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力。（2）力的分解方法首先要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。再根据两个分力方向作平行四边形。然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向。（3）常见的按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1Fcos ，F2Fsin 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2。F1mgsin ，F2mgcos 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2。F1mgtan ，F2质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2。F1mgtan ，F2质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，其重力产生两个效果：一是对OA的拉力F1；二是对OB的拉力F2。F1mgtan ，F2质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2。F1mgtan ，F2二、矢量相加的法则 活动与探究21举例说明已经学过的物理量哪些是矢量，哪些是标量？2矢量相加遵从什么法则？三角形定则本质上与平行四边形定则是否相同？ 3在同一矢量平行四边形或三角形中，矢量的大小和与之相对应的几何图形的边长大小有什么关系？一个边的边长是另一个边的边长的2倍，则这个边所代表的力的大小是另一个边所代表的力的大小的多少倍？迁移与应用2把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30，而大小未知；另一个分力大小F2F，但方向未知。则F1的大小可能是（）AF BF CF DF（1）平行四边形定则是矢量运算的普适法则，矢量与标量的区别在于运算的法则不同。（2）三角形定则：根据平行四边形定则，我们可以进一步将其简化，于是得到三角形定则。如图甲所示，求F1和F2的合力时，完全可以将其转化为如图乙所示的三角形。三、力的正交分解法活动与探究3在水平路面上用绳子拉一个重为G=183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30，如图所示。木箱与路面间的动摩擦因数=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳上所加拉力F应为多大？迁移与应用3一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向东偏北30的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小。（1）把力沿两个相互垂直的方向进行分解，这种力的分解方法叫做力的正交分解法。（2）正交分解法是一种按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情况。 （3）通常坐标系的选取有两个原则：使尽量多的矢量处在坐标轴上；尽量使未知量处在坐标轴上。（4）利用正交分解法求合力的一般步骤建立直角坐标系；将各力沿x、y两坐标轴依次分解为相互垂直的两个分力；分别求出x、y两坐标轴上各分力的合力Fx、Fy；求出Fx、Fy的合力F，其大小为：F，方向与x轴的夹角为，tan 。当堂检测1将一个力F分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是（）A分力之一垂直于FB两个分力与F都在同一直线上C一个分力的大小与F的大小相同D一个分力与F相同2如图所示，将一光滑斜面（斜面固定）上的一物体的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）AF1是斜面作用在物体上使斜面下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C物体只受重力mg和弹力FND力FN、F1、F2三个力的作用效果跟G、FN的两个力的作用效果相同3如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的是（）4已知力F的一个分力F1跟F成30角，F1大小未知，则另一个分力F2的最小值为（）A BCF D无法判断5如图所示，轻绳一端系在质量为mA30 kg的物体A上，另一端系在一个质量为m2 kg套在粗糙竖直杆MN的圆环B上。现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O，53时，圆环B恰好要下滑，求杆与环间的动摩擦因数。（sin 370.6，cos 370.8）答案：课堂合作探究【问题导学】活动与探究1：1答案：拖拉机对耙的拉力F产生两个效果：水平方向使耙前进，竖直方向将耙向上提。力F对耙的作用效果可以用水平方向的分力F1和竖直方向的分力F2来实现。2答案：从逻辑角度讲，两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算。因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则。3答案：50 N，方向垂直于斜面向下；50 N，方向水平向右解析：如图所示，根据球的重力的作用效果，把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力。由几何知识可知：方向垂直于斜面向下方向水平向右。4答案：若分力F1方向确定，与合力F的夹角为，F2的大小确定。（1）当F2Fsin 时，只能作出一个平行四边形，有唯一解。（2）当Fsin F2F时，可以作出两个平行四边形，可以有两组解。（3）当F2F时，只能作出一个平行四边形，有唯一解。（4）当F2Fsin 时，无法作出平行四边形，此时无解。迁移与应用1：D解析：绳对O点的拉力F与重物的重力相等，将F按作用效果分解为沿AO方向拉OA的力F1和沿OB方向压OB的力F2，如图所示，则F1Ftan mgtan F2因为，F1与F1大小相等，F2与F2大小相等，所以F1mgtan ，F2，即选项D正确。活动与探究2：1答案：力、位移、速度、加速度等是矢量，时间、质量等是标量。2答案：矢量相加遵从平行四边形定则和三角形定则，平行四边形定则和三角形定则在本质上是相同的。3答案：正比关系2倍迁移与应用2：AD解析：如图所示，根据三角形定则，分力F1、F2跟合力F构成闭合矢量三角形。因F2FFsin 30F，且F2FF，因此F1的大小有两种可能：在RtOAF中，Fcos 30F；在RtF1AF中，F。由对称性可知，F，则F1F，或F1F，正确选项是AD。活动与探究3：答案：20 N解析：建立如图所示的直角坐标系。木箱受到四个力的作用，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为分力F1和F2，得F1Fcos ，F2Fsin 。在x轴方向上由平衡条件可得F1FfFcos ，在y轴方向上有F2FNGFsin FN又FfFN。 将G183 N及0.10、30代入以上三式解得F20 N。迁移与应用3：答案：63.3 N解析：物体受力示意图如图所示。取向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示。将F1、F2进行正交分解。由图可知F1xF1cos 30，F1yF1sin