数学人教版七年级下册《10.2直方图》教学设计.doc

10.2直方图【教学目标】1、知识与技能：通过事例使学生掌握作直方图的几个重要步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布直方图.2、方法与过程：感受数据的整理过程,体会表格在数据整理中的作用.3、情感、态度与价值观：进一步感受统计在生产生活中的作用,增强学习数学的兴趣；进一步建立统计的观念,培养调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重难点】1、重点：探究用频数分布直方图描述数据的方法；感受和体会统计结果对决策的意义和作用；2、难点：通过用频数分布直方图描述数据,反映数据中蕴含的规律。【教学过程】一、复习导入问题1：通过前面几节课的学习，我们掌握了什么？问题2：描述数据有哪些方法？问题3：观察下列图像，你还记得各个统计图的特点吗？ 二、新知构建本节课，我们继续学习描述数据的一种图形频数分布直方图，简称直方图。问题：为了参加学校年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）数据如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的同学参加呢?二、解决问题为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高范围的同学比较多,而哪些身高范围的同学比较少。通过什么办法来整理这些身高数据呢？并引入课题：10.2直方图1、计算最大值与最小值的差小值是149,最大值是172,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23。设计意图上述数据实际是为后面的组距和组数的确定提供基本依据,可以暂时不向学生介绍为什么求这个最大值与最小值的差。2、决定组距和组数 (1)什么叫做组距?把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)如果进行等距分组,确定组距为3,怎样对前面表格中的数据进行分组?由于,所以要将数据分成8组，这里组数和组距分别为8和3。归纳：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组问题：如何把这63个数据分成8组，并且保证数据不重不漏呢？方法一： 149x152,152x155,170x173方法二：148.5x151.5,151.5x154.5,169.5x172.5设计意图确定组距和组数是本课时学习的一个难点,也是进行科学统计关键的一个环节,因此细化为几个问题,引导学生逐一进行讨论.3、列频数分布表问题：(1)什么是频数?对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数。(2)整理、分析频数分布表.身高分组划记频数149x1522152x155正6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732合计6363从表中可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155 cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学.(3)上面对数据进行分组时,组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢?4、画频数分布直方图前面我们对63名学生的身高做了数据的整理,并且也列出了频数分布表,现在我们利用频数分布表画出相应的频数分布直方图.教师绘制直方图,并向学生讲解:(1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.如图所示:(2)小长方形面积的意义从上图中可以看出:小长方形面积=组距=频数,因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。5、思考：直方图除了用小长方形的面积表示频数，还有没有其他的方法来表示频数呢？介绍用小长方形的高表示频数的直方图四、巩固练习某中学数学兴趣小组对本校学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分时间(小时)频数(人数)频率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1(1)在频数分布表中，a_，b_；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1 400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业五、知识拓展在上述频数分布直方图的基础上，按照下列语句操作：(1)取直方图上每一个长方形上边的中点；(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距；(3)将所取的这些点用线段依次连接起来。从而得到“频数折线图”六、课堂小结通过本节课的学习，请谈谈直方图以及绘制直方图的一般步骤？一、直方图：表现各项数据的分布情况。二、绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）决定组数与组距；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图七、布置作业课本150页：习题10.2 第1、2题八、板书设计10.2直方图（1）极差=23 （2）组距：3组数：8分组： 方法一： 方法二：149152 149x152 148.5x151.5152155 152x155 151.5x154.5155158 155x158 154.5x157.5158161 1