利用三角形全等测距离.docx

第四章 三角形5 利用三角形全等测距离（第1课时）【学习目标】1、知道利用全等三角形测距离的作图步骤2、能做出图形，写出已知求证并证明三角形是全等的3、用所学的知识解决实际问题 【课前导学 温故与预习】一、学习准备1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 。 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 。 【互动课堂 探究与合作;交流展示】 二、学习探究与合作ACABCB请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！C1CBAABCABA请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！C 归纳以上作图方法并交流展示: 平移法 旋转法 翻折法AB2. 我们学校周边有一个美的池塘 ，我们想知道最远两点A、B之间的距离， 但是我们没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，我们怎样才能测出A、B之间的距离呢？请同学们把你的设计方案在图上画出来，并与你的同学习小组成员交流你的方案，看看谁的方案更便捷。方案：理由：BDCAFEADCEF三、练习提高：做一做，比比看谁的速度快！1：如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ） BA、SSS B、ASA C、AAS D、SASDCoBAC 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO 3、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的O点，连接并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形吗？ （2）说明你是如何求A、B的距离。四、【小结】1.请同学们谈一谈你在本节课的收获构造全等三角形不可测量或不方便测量的线段 2.探究原理:方便测量的线段转移线段 五、【当堂过关即学即练5-10分钟】1如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。2、 为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：（1）如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的