福建省龙岩市2016年中考数学模拟试卷（十）含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（十） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 3以表示为（ ） A x2+x2+ x2x2 3x3x D 9x 2 200 粒大米重约 4 克，如果每人每天浪费 1 粒米，那么约 458 万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为（ ） A 103 克 B 104 克 C 9， 16 105 克 D 105 克 3计算：（ ） 1（ 1） 0，结果正确的是（ ） A 2 B 1 C D 4不能判定四边形 平行四边形的题设是（ ） A D， A= C， B= D C D， D D D，C 5如图， F，若 还需要补充的条件可以是（ ） A F B F C E D B= E 6 函数 y= x 图象上的两点，则下列判断中正确的是（ ） A 当 ， 当 ， 我国古代数学家利用 “牟合方盖 ”（如图甲）找到了球体体积的计算方法 “牟合方盖 ”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成 “牟合方盖 ”的一种模型，它的主视图是（ ） A B C D 8一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 第 2 页（共 14 页） A B C D 9小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 2x 100） 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ） A买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 B买两件等值的商品可减 100 元，再打 7 折，最后不到 1000 元 C买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后 不到 1000 元 D买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 10如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 C 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11若两个相似三角形的相似比是 1： 2，则它们的面积比是 12已知直线 l 与 O 相切，若圆心 O 到直线 l 的距离是 5，则 O 的半径是 13一组数： 2， 1， 3， x， 7， 9， ，满足 “从第三个数起，前两个数依次为 a、 b，紧随其后的数就是 2a b”，例如这组数中的第三个数 “3”是由 “2 2 1”得到的，那么这组数中 14如图，等腰直角三角形 直角边长为 1如果将 斜边 着点 B 顺时针旋转 45后得 则 15计算下列各式的值： ； ； ； 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 = 16定义：直线 交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 距离分别为 p、 q，则称有序实数对（ p， q）是点 M 的 “距离坐标 ”根据上述定义， “距离坐标 ”是（ 1， 2）的点的个数共有 个 三、解答题（共 46 分） 第 3 页（共 14 页） 17根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价 18某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初 中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）如果全市有 16 万初中学生，那么在试卷讲评课中， “独立思考 ”的学生约有多少万人？ 19一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度 y（ m）可以用二次函数 y= 中 x（ s）表示足球被踢出后经过的时间 （ 1）解方程 ，并说明其根的实际意义 ； （ 2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 20在正方形 侧作直线 B 关于直线 对称点为 E，连接 中 直线 点 F （ 1） 依题意补全图 1； 若 0，求 度数； （ 2）若设 a，且 0 a 90，求 度数（直接写出结果，结果可用含 a 的代数式表示） （ 3）如图 2，若 45 90，用等式表示线段 间的数量关系，并证明 第 4 页（共 14 页） 2016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（十） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 3以表示为（ ） A x2+x2+ x2x2 3x3x D 9x 【考点】 单项式乘单项式；同底数幂的乘法 【分析】 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案 【解答】 解： A、 x2+x2+此选项正确； B、 x2x2x2=此选项错误； C、 3x3x=9此选项错误； D、 9x 3 此选项错误； 故选： A 2 200 粒大米重约 4 克，如果每人每天浪费 1 粒米，那么约 458 万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为（ ） A 103 克 B 104 克 C 9， 16 105 克 D 105 克 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 200 粒大米重约 4 克，每人每天浪费 1 粒米， 458 万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为： 4 200 458 万 =104（克） 故选： B 3计算：（ ） 1（ 1） 0，结果正确的是（ ） A 2 B 1 C D 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先计算负整数指数幂和零次幂，然后 再计算减法即可 【解答】 解：原式 =2 1=1， 故选： B 4不能判定四边形 平行四边形的题设是（ ） A D， A= C， B= D C D， D D D，C 【考点】 平行四边形的判定 第 5 页（共 14 页） 【分析】 根据平行四边形的判定定理（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形）求解即可求得答案 【解答】 解： A、 D， 四边形 平行四边形（一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形 平行四边形； B、 A= C， B= D， 四边形 平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形 平行四边形； C、由 D， D，不能判定四边形 平行四边形； D、 D， C， 四边形 平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；股本选项能判定四边形 平行四边形 故选 C 5如图， F，若 还需要补充的条件可以是（ ） A F B F C E D B= E 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 因为 以 B= D，又因为 F，则添加 E 后可根据 定 【解答】 解： B= D， F， C， F 在 F， B= D， E， 故选 C 6 函数 y= x 图象上的两点，则下列判断中正确的是（ ） A 当 ， 当 ， 考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据正比例函数的性质进行判断正确选项即可 【解答】 解： 0， 对于函数 y= x， y 随 x 的增大而增大， 第 6 页（共 14 页） 当 ， 故选 D 7我国古代数学家利用 “牟合方盖 ”（如图甲）找到了球体体积的计算方法 “牟合方盖 ”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成 “牟合方盖 ”的一种模型，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为 3 个正方形组合体，进而得出答案即可 【解答】 解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形， 得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形， 故选： B 8一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况， 两次都摸到白球的概率是： = 故答案为： C 第 7 页（共 14 页） 9小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 2x 100） 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ） A买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 B买两件等值的商品可减 100 元，再打 7 折，最后不到 1000 元 C买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 D买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 根据 2x 100） 1000，可以理解为买两件减 100 元，再打 3 折得出总价小于1000 元 【解答】 解：由关系式可知： 2x 100） 1000， 由 2x 100，得出两件商品减 100 元，以及由 2x 100）得出买两件打 3 折， 故可以理解为：买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 故选： A 10如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 C 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 点 P 在 时，点 D 到 距离为 长度， 点 P 在 时，根据同角的余角相等求出 利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解 【解答】 解： 点 P 在 时， 0 x 3，点 D 到 距离为 长度，是定值 4； 点 P 在 时， 3 x 5， 0， 0， 又 B= 0， = ， 即 = ， y= ， 纵观各选项，只有 B 选项图形符合 第 8 页（共 14 页） 故选： B 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11若两个相似三角形的相似比是 1： 2，则它们的面积比是 1： 4 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 利用似三角形的面积的比等于相似比的平方求解 【解答】 解：因为两个相似三角形的相似 比是 1： 2， 所以它们的面积比是 1： 4 故答案为 1： 4 12已知直线 l 与 O 相切，若圆心 O 到直线 l 的距离是 5，则 O 的半径是 5 【考点】 切线的性质 【分析】 根据圆切线的性质即可求出 O 的半径 【解答】 解：若直线 l 与 O 相切，则圆心 O 到直线 l 的距离等于 O 的半径长，即 O 的半径为 5 13一组数： 2， 1， 3， x， 7， 9， ，满足 “从第三个数起，前两个数依次为 a、 b，紧随其后的数就是 2a b”，例如这组数中的第三个数 “3”是由 “2 2 1”得到的，那么这组数中 1 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可得出结论 【解答】 解： 该组数列满足 “从第三个数起，前两个数依次为 a、 b，紧随其后的数就是 2a b”， x=2 1 3= 1 故答案为： 1 14如图，等腰直角三角形 直角边长为 1如果将斜边 着点 B 顺时针旋转 45后得 则 【考点】 旋转的性质；等腰直角三角形；锐 角三角函数的定义 【分析】 首先利用勾股定理可求出 长，由旋转的性质可知： C， 45，结合等腰直角三角形的性质可推出 90，进而可求出 值 【解答】 解： 等腰直角三角形 直角边长为 1， = ， 5 第 9 页（共 14 页） 将斜边 着点 B 顺时针旋转 45后得 C= ， 45， 45+45=90， = ， 故答案为： 15计算下列各式的值： ； ； ； 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 = 102016 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 直接利用已知数据计算得出结果的变化规律进而得出答案 【解答】 解： =10； =100=102； =1000=103；=10000=104， 可得 =102016 故答案为： 102016 16定义：直线 交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 距离分别为 p、 q，则称有序实数对（ p， q）是点 M 的 “距离坐标 ”根据上述定义， “距离坐标 ”是（ 1， 2）的点的个数共有 4 个 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 “距离坐标 ”分别写出各点即可得解 【解答】 解： “距离坐标 ”是（ 1， 2）的点有（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2）共4 个 故答案为： 4 三、解答题（共 46 分） 17根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价 【考点】 二元一次方程组的应用 第 10 页（共 14 页） 【分析】 根据图知道，一个保温瓶和一个杯子的价钱是 43 元， 2 个保温瓶和 3 个杯子的价钱是 94 元；先用 43 2 求出 2 个保温瓶和 2 个杯子的价钱，再用 2 个保温瓶和 3 个杯子的价钱减去 2 个保温瓶和 2 个杯子的价钱就是一个杯子的价钱，进而求出一个保温瓶的价钱 【解答】 解：设杯子的单价为 x 元，则热水瓶单 价为 y 元，则 解得 ， 答：杯子的单价为 8 元，则热水瓶单价为 35 元 18某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）这次评价中，一共抽查了 560 名学生； （ 2）请将条形统计图补充完整； （ 3）如果全市有 16 万初中 学生，那么在试卷讲评课中， “独立思考 ”的学生约有多少万人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）用专注听讲的人数 224 除以专注听讲所占的百分比即可得到所抽查的学生总人数； （ 2）用 16 万乘以 “独立思考 ”的学生所占的百分比即可 【解答】 解：（ 1）抽查的学生总人数 = =560（名）； （ 2）讲解题目的人数 =560 84 168 224=84（名）， 画条形统计图为： （ 3） 16 =）， 全市在试卷讲评课中， “独立思考 ”的学生约有 人 故答案为 560 第 11 页（共 14 页） 19一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度 y（ m）可以用二次函数 y= 中 x（ s）表示足球被踢出后经过的时间 （ 1）解方程 ，并说明其根的实际意义； （ 2