数学人教版九年级下册1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）.docx

1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）朱代荣一、学情状况分析 本课是第九册第一章第一节从梯子的倾斜程度谈起的第二课时，由于学生在前一节课学习过有关正切的知识，但对于直角三角形只能停留在两直角边之间的关系，那么，直角三角形中斜边与直角边之间是否也存在着一定的关系呢？本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着一定的关系。二、教学任务分析 本课是第九册第一章第一节从梯子的倾斜程度谈起的第二课时，是通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的直角边与斜边的比是随锐角的大小变化而变化的。在试验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.在学习的过程中，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视试验的作用。鼓励每一位学生亲自试验，要注意克服想当然的习惯、缺乏主动实践探索的意识，鼓励学生验证试验结果的合理性。本节课教学目标如下：三、教学目标知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.过程与方法：1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.情感态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比教法：是通过实验的方法， 教具：图片、课件、多媒体四、教学过程（一）生活情景活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，并回答以下问题：.在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗？.猜一猜,这座古塔有多高?.想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗小明在A处仰望塔顶,测得 1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？（二） 同类问题的多种分析，课题引入活动内容：1.分析位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度.问题：下列个图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.53.51.3图25.图156图4463图3AB1C2C1B2.引出思考：w直角三角形的边与角的关系(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? .如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?.由此你得出什么结论?学生活动（三）小结活动内容：正切的定义（1）明确各边的名称.（2）（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是A的对边与A的邻边的比值.（4）tanA的值越大，梯子AB越陡；A越大,梯子AB越陡.（四）学生评价.下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?5m13m乙甲6m8m .如图，在ACB中，C = 90，AC = 6，求BC、AB的长.如图，在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.（五） 布置作业作业：书本 P 6 随堂练习： 1、2 ； 习题1.1 1、2教学反思 通过本节课的学习，学生能运用新知识解决与直角三角形有关的实际问题，进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。但是课堂上学生的参与还不足，学生的积极回答还有待进一步提高。提高评价能力和反思能力，有助于学生后续学习的开展，促进学生不断主动发展，为学生课后进一步探索指明方