电力系统通信课程设计报告_scut.doc

1 42 电力系统通信技术 课程设计报告 作者姓名xxx 指导教师xx 学科专业xxxx 班级学号xx 所在学院xxxx 论文提交日期2014 1 报告成绩 I 42 任务书任务书 一一 设计题目设计题目 扩频通信系统的仿真与分析 二二 设计的主要内容设计的主要内容 扩频通信技术以其抗干扰 隐蔽 保密和多址等优越性已广泛应用于电力通信 导 航 测距 定位等领域 本设计通 MATLAB 仿真软件 针对直接扩频系统 建立仿真模 型 熟悉该系统的基本原理 进行特性分析 进一步了解扩频通信在 CDMA 通信系统中 的应用 1 DS 直接序列扩频通信系统的仿真分析 在理论上阐述扩频通信的基本原理和理论 基础 说明扩频通信的优点 以及相关概念的综述 并对抗多径干扰做了详细的分析 2 扩频通信的关键技术 扩频编码的概念 分类 相关性的意义及各种码型的特 性一一加以介绍和分析 3 设计一个扩频通信系统 利用 MATLAB 中 SIMULINK 仿真工具进行建模和分析 重点 对 PN 码 m 序列进行验证分析 加深对扩频通信技术的理解 三三 目的目的 1 掌握 MATLAB 的程序设计方法 2 学会利用 SIMULINK 仿真工具进行建模和分析 能熟练使用 MATLAB 的通信工具箱 3 熟悉扩频通信技术的基本原理和特性分析 4 理解扩频通信在 CDMA 通信系统的应用 四 具体要求四 具体要求 必做内容 必做内容 小组七 设计 m 序列发生器 码序列为 N 位 m 8 单用户 信道信噪比 12 m SNR 4dB 4 5dB 5dB 5 5 dB 多路径传输中设计两路径 对所设计码型的自相关和 互相关特性 不同情况下的通信性能指标 如信噪比等 分析 选做内容 选做内容 1 在各自基础上 设计不同的 Gold 序列发生器 Walsh 序列发生器 并与原 m 序列 发生器进行比较 2 扩频通信在 IS 95 CDMA 通信中的应用分析和仿真验证 如前向通道和反向通道中 地址码的选用分析 性能分析 目录目录 任务书任务书 I I 第一章第一章 绪论绪论 1 1 1 11 1 课程设计目的和意义课程设计目的和意义 1 1 21 2 设计主要内容设计主要内容 1 第二章第二章 扩频通信技术扩频通信技术 2 2 2 12 1 扩频通信基本概念扩频通信基本概念 2 2 2 22 2 扩频通信的主要参数分析扩频通信的主要参数分析 2 2 2 3 3 扩频通信主要特点扩频通信主要特点 3 2 42 4 扩频技术及扩频码扩频技术及扩频码 3 2 52 5 CDMACDMA 扩频通信系统扩频通信系统 4 第三章第三章 M M 序列发生器及通信系统设计序列发生器及通信系统设计 6 6 3 13 1 M M序列简介序列简介 6 3 23 2 M M序列的产生序列的产生 6 3 33 3 M M序列性质序列性质 7 3 53 5 M M序列自相关性分析序列自相关性分析 11 3 63 6 M M序列互相关性分析序列互相关性分析 13 第四章第四章 M M 序列通信系统设计序列通信系统设计 1515 4 14 1 M M序列扩频通信系统基本要求序列扩频通信系统基本要求 15 4 24 2 M M序列扩频通信系统组成序列扩频通信系统组成 15 4 34 3 M M序列扩频通信系统仿真分析序列扩频通信系统仿真分析 17 4 44 4 M M序列扩频通信系统总结序列扩频通信系统总结 19 第五章第五章 GOLDGOLD 序列发生器设计序列发生器设计 1919 5 5 1 1 GOLDGOLD 序列简介序列简介 19 5 25 2 G GOLDOLD序列的基本性质序列的基本性质 20 5 5 3 3 GOLDGOLD 序列发生器设计序列发生器设计 21 5 5 4 4 G GOLDOLD序列序列自相关系数分析自相关系数分析 24 5 5 5 5 G GOLDOLD序列序列互相关函数分析互相关函数分析 25 第六章第六章 WALSHWALSH 序列发生器设计序列发生器设计 2828 5 5 1 1W WA AL LS SH H码码简简介介 28 5 5 2 2W WA AL LS SH H码码发发生生器器编编程程实实现现 29 5 5 3 3 W WA AL LS SH H码码自自相相关关系系数数分分析析 32 5 45 4 W WALSHALSH码互相关函数码互相关函数 M MATLABATLAB编程实现编程实现 33 第六章第六章 总结总结 3535 参考文献参考文献 3636 说说 明明 3737 1 42 摘要摘要近年来 扩频通信技术被广泛应用于移动通信 导航 卫星通信 电力通信等 诸多领域 因其自身所具有的抗干扰能力强 隐蔽性好 可实现码分多址等特点 未 来应用前景将更加广阔 本文通过对扩频通信基本原理的阐述及对 M 序列 Gold 序列 及 Walsh 序列的分析 利用 Matlab 软件 Simulink 实现对 M 序列发生器 M 序列通信系 统 Gold 序列发生器 Walsh 序列发生器的仿真 并进行 m 序列自相关及互相关特性 的分析以及不同信噪比下通信系统传输特性比较 关键词关键词 扩频通信 m 序列 Gold 序列 Walsh 序列 Matlab Simulink 仿真 第一章第一章 绪论绪论 1 11 1 课程设计目的和意义课程设计目的和意义 课程设计的目的 通过实际地完成给定任务全面地熟悉电力系统通信的基本内容 并对 Matlab 软件及 Simulink 仿真环境有了更加系统化的认识 从而锻炼每一位同学 的 Matlab 编程及操作能力 使之更能适应本专业未来的发展要求 课程设计的意义 对电力系统通信的概念有了更加深刻的体会 同时也加强了对工 具软件的操作能力 无论是即将参加工作的同学或是继续深造的同学都有十分重大的 提升价值 1 21 2 设计主要内容设计主要内容 设计工作主要分为四大部分 1 要设计 m 序列发生器 码序列为 N 位 m 8 单用户 信道信噪比 12 m SNR 4dB 4 5dB 5dB 5 5 dB 多路径传输中设计两路径 以及对所设计码型的自相 关和互相关特性 不同情况下的通信性能指标 如信噪比等 的分析 2 在原有 m 序列基础上 设计不同的 Gold 序列发生器 Walsh 序列发生器 并与原 m 序列发生器进行比较 3 完成扩频通信在 IS 95 CDMA 通信中的应用分析和仿真验证 如前向通道和反向 通道中 地址码的选用分析 性能分析 4 对上述设计进行归纳总结 并写出自己的心得体会 第二章第二章 扩频通信技术扩频通信技术 2 12 1 扩频通信基本概念扩频通信基本概念 扩展频谱 SS Spread Spectrum 通信简称扩频通信 是指通过调制 扩频使得 已调信号带宽远大于调制信号带宽并在接收端通过解频 解调的方式来将接收信号恢 复到原信息带宽的一种系统 采用扩频信号进行通信的优越性在于用扩展频谱的方法 可以换取信噪比上的优势 接收机输出的信噪比相对于输入端的信噪比有了很大的改 善 从而提高了系统的抗干扰能力 抗多径传输效应的能力并使同一频带上多用户同 时使用成为可能 扩频通信的基本理论是根据信息论中的香农 Shannon 公式 即 1 log2NSBC 式中 C 为系统的信道容量 bit s B 为系统信道带宽 Hz S 为信号的平均功 率 N 为噪声功率 香农公式表明了一个系统信道无误差地传输信息的能力与存在于信道中的信噪比 S N 及用于传输信息的系统信道带宽 B 之间的关系 为了提高信息的传输速率 C 可以从两种途径实现 即加大带宽 W 或提高信噪比 S N 当信号的传输速率 C 一定 时 信号带宽 B 和信噪比 S N 是可以互换的 即增加信号带宽可以降低对信噪比的要 求 当带宽增加到一定程度 允许信噪比进一步降低 甚至可以达到有用信号功率接 近噪声功率甚至淹没在噪声之下 扩频通信系统就是利用宽带传输技术来换取信噪比 上的优势 这为扩频通信提高基础 2 22 2 扩频通信的主要参数分析扩频通信的主要参数分析 1 扩频增益是扩频通信的一个重要参数 反映了系统抗干扰能力的强弱 是对信噪 比改善程度的度量 定义为接收机相关器输出信噪比和输入信噪比之比 即 其中 Rs 为扩频码的传输速率 Rd 为信息数据的传输速率 Bs 为扩频码的带宽 Bd 为信息数据的带宽 3 42 2 干扰容限 为了描述扩频系统在干扰环境下的工作性能 引入干扰容限的概念 干扰容限的定义为 Mj G Ls So No 式中 So No 为输出信噪比 Ls 为系统损耗 G 为扩频增益 干扰容限可以解释为当 干扰功率超过信号功率 Mj dB 时 系统就不能正常工作 2 2 3 3 扩频通信主要特点扩频通信主要特点 扩频通信之所以得到重视和发展 并成为近代通信主要研究和发展的方向 是因为 它具有其它通信系统不能与之相比的独特性能 1 抗同频干扰性能好 接收机采用相关运算只接收 PN 码相同的扩频信号 对所有载 波频率相同的信号或干扰具有很强的抑制能力 2 良好的抗衰落性能 一般信道中的衰落是有频率选择性的 不会对宽频带的扩频信 号接收产生太大的影响 3 抗多径干扰能力强 由于扩频系统中采用的 PN 码具有很好的自相关性 互相关性 很弱 不同的路径传输来的信号能容易地被分离开 并在时间和相位上重新对齐 形 成几路信号功率的叠加 从而改善了接收系统的性能 增加了系统的可靠性 2 42 4 扩频技术及扩频码扩频技术及扩频码 扩频通信系统中扩频可以看作是两个调制过程 第一步 使用传统的调制方式调制 有效信号 第二步 使用扩频编码调制载波 使其扩展到一个非常大的带宽内 实现 频谱展宽 而扩频技术主要可分为直接序列扩频技术 跳频扩频技术 跳时扩频技术 线性调频以及混合调频扩频技术 其中 码分多址主要利用直接序列扩频技术 即直扩技术 它的原理是使用快速变 化的二进制比特流调制射频载波信号 这种二进制比特流看上去是随机的 实际上是 按照特定的算法由数字电路产生的 称为伪随机码 在伪随机码的调制下 载波的相 位在 0 度 180 度之间跳跃变化 被调制后的载波与有效信息进行混合 通过发射机发 射 相应的接收机内能够产生相同的伪随机码 按照发射的逆过程解调 从而解析出 有效信号 直接序列扩频调制的基本原理图如下图所示 在一般情况下调制方式可以是调幅 调频 调相和其它任何形式的振幅或角度调制 但最常使用的是差分相移键控 DPSK 方式 图 2 1 扩频通信原理 在发射机端 要传送的信息先转换成二进制数据或符号 与伪随机码 PN 码 进 行模 2 和运算后形成复合码 再用该复合码直接调制载波 在接收机端 用与发射机 端完全同步的 PN 码对接收信号进行解扩后经解调器还原输出原始数据信息 在扩频系统中 信号频谱的扩展是通过扩频码实现的 对扩频码通常有以下要求 1 易于产生 2 具有随机性 3 扩频码应具有尽可能长的周期 使干扰者难 以通过扩频码的一小段去重建整个码序列 4 扩频码应具有双值自相关函数和良好 的互相关特性 以有利于接收时的截获和跟踪及多用户应用 理论上说 用纯随机序列去扩展信号频谱是最理想的 但在接收机中为了解扩应当 有一个同发送端扩谱码同步的副本 因此 实际工程中 我们只能用伪随机或伪噪声 PN 序列作为扩频码 在直扩系统中 扩频码中应用最广的是 m 序列 又称最大长 度序列 另外还有 Gold 序列以及 Walsh 序列等 2 52 5 CDMACDMA 扩频通信系统扩频通信系统 CDMA 通信系统是最具代表性的扩频通信技术应用 它的基本工作方式有直接序列 扩频 Direct Sequence Spread Spectrum 简称 DS 方式 跳变频率 Frequency Hopping 简称 FH 方式以及跳变时间 Time Hopping 简称 TH 方式三种 其中 直扩 5 42 DS 方式同另外两种方式比较 实现频谱扩展方便 无论对通信 测距应用还是其它 应用都很合适 因此是最典型的一种扩频通信方式 CDMA 扩频通信系统包含两个基本技术 一个是码分技术 其基础是扩频技术 另 一个是多址技术 目前的 CDMA 系统就是采用 m 序列及由其产生的其它 PN 序列作为地址码 利用它们 的不同相位来区分不同用户 在第三代移动通信系统中分别采用了 m 序列 Gold 序列 及 M 序列作为地址编码 用 Walsh 序列作为信道编码 因而 PN 码的选择直接影响到 CDMA 系统的容量 抗干扰能力 接入和切换速度等性能 CDMA 信道的区分也是靠 PN 序列来进行的 PN 序列较好的相关特性 自相关特性尖 锐 互相关特性较弱 加上实现和编码方案简单等特点 使其在未来的移动通信系统 中处于至关重要的位置 第三章第三章 M M 序列发生器及通信系统设计序列发生器及通信系统设计 3 13 1 m m 序列简介序列简介 m 序列是最长线性移位寄存器的简称 所谓线性反馈移位寄存器 就是指反馈逻 辑线路只由模 2 和构成 由 n 级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路组成的动态移位寄 存器 多级移位寄存器中 若 N 为移位寄存器的级数 n 级移位寄存器共有个状态 2n 除去全 0 状态外还剩下不种状态 因此它能产生的最大长度的码序列为位 21 n 21 n 产生 m 序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器 产生 m 序列的移位寄存器的电路结构 其反馈线连接不是随意的 m 序列的周期 P 也不能取任意值 而必须满足 式中 n 是移位寄存器的级数 21 n p 图 3 1 线性反馈移位寄存器 3 23 2 m m 序列的产生序列的产生 图 3 2 n 级线性移位寄存器 图中 Ci表示反馈线的两种可能连接方式 Ci 1 表示连线接通 第 n i 级输出 7 42 加入反馈中 Ci 0 表示连线断开 第 n i 级输出未参加反馈 一般形式的线性反馈逻辑表达式为 将等式左边的 an移至右边 并将 an C0an C0 1 带入上式 则上式可以写成 定义一个与上式相对应的多项式 其中 x 的幂次表示元素的相应位置 该式为线性反馈移位寄存器的特征多项 式 特征多项式与输出序列的周期有密切关系 当 F x 满足下列三个条件时 就 一定能产生 m 序列 1 F x 是不可约的 即不能再分解多项式 2 F x 可整除 xn 1 这里 p 2n 1 3 F x 不能整除 xn 1 这里 q x primpoly 8 all D 8 D 4 D 3 D 2 1 D 8 D 5 D 3 D 1 1 D 8 D 5 D 3 D 2 1 D 8 D 6 D 3 D 2 1 D 8 D 6 D 4 D 3 D 2 D 1 1 D 8 D 6 D 5 D 1 1 D 8 D 6 D 5 D 2 1 D 8 D 6 D 5 D 3 1 D 8 D 6 D 5 D 4 1 D 8 D 7 D 2 D 1 1 D 8 D 7 D 3 D 2 1 D 8 D 7 D 5 D 3 1 D 8 D 7 D 6 D 1 1 D 8 D 7 D 6 D 3 D 2 D 1 1 D 8 D 7 D 6 D 5 D 2 D 1 1 D 8 D 7 D 6 D 5 D 4 D 2 1 从中选择 D 8 D 6 D 3 D 2 1 利用线性反馈移位寄存器组成 m 序列生成器 并通过 matlab 软件及 simulink 进行仿真 采用如下图所示两种实现方法 图 3 3 PN m 序列仿真接线图 1 9 42 图 3 4 PN m 序列仿真接线图 2 分别使用 Memory 和 Unit Delay 两种实现方式 SampleTime 均取 1 反馈接线方式为 1 0 1 1 0 0 1 0 1 初始状态值为 0 0 0 0 0 0 0 1 图 3 5 PN 序列生成对比接线图 图 3 6 PN 序列生成器 PN Sequence Generator 参数设置 接线图如上图所示 将上述两种实现方式与 Simulink 自带的 PN 序列生成器 PN Sequence Generator 所产生的图像进行比较得到 scope 的图像 Time Range 100 Y axis 2 如下图 图 3 7 PN 序列生成器 PN Sequence Generator 参数设置 经检验采用 Memory 和 Unit Delay 两种实现方式与 Simulink 自带的 PN 序列生成器结 果并无出入 以下是采用 Matlab 编程实现 PN m 序列图像生成函数代码 function pn Final PNgenerator wuqike n k for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn pn a n end pn1 for r 1 2 n 1 for v 1 10 pn1 pn1 pn r end end plot pn1 axis 0 10 2 n 1 1 2 1 2 grid end 11 42 在Matlab Command Window中键入 Final PNgenerator wuqike 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 得到PN序列图像及数据序列 略 图 3 8 Matlab 编程实现 PN M 序列图像 N 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 3 53 5 m m 序列自相关性分析序列自相关性分析 周期为 p 的 m 序列的自相关函数为 ADAD R ADp 其中 A 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素相同数目 D 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素不同数目 P 序列周期 上式可改写为 0 1 iiii aaaa R p 的数目的数目 由移位相加特性和均衡特性 可知 m 序列的自相关函数为 01 1 0 R p 对于一个周期为的 m 序列 取值 1 或 0 当时 m 序列的自21 n p n a n a0 相关函数出现峰值 1 当偏离 0 时 相关函数曲线很快下降 当 相 R 11p 关函数值为 当时 又出现峰值 如此周而复始 当周期 P 很大时 m 序列1 p p 的自相关函数与白噪声类似 这一特性很重要 相关检测就是利用这一特性 在 有 或 无 信号相关函数值的基础上识别信号 检测自相关函数值为 1 的码序列 假设码序列周期为P 码元宽度为 那么自相关系数是以为周期的函数 图中横 c T c PT 坐标以表示 c T c T P1P 7654321 0 1 2 c T 1 P 1 图 3 9 m 序列的自相关函数 在的范围内 自相关系数为 c T 1 1 c P PT c T 以下是采用Matlab编程实现m序列自相关系数图像代码 function Rcor Final PNselfcor wuqike n k for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn pn a n end pn1 pn Rcor for t 0 3 2 n 1 s 0 for i 1 2 n 1 if pn i pn1 i s s 1 end end con s 2 n 1 s 2 n 1 Rcor Rcor con pn1 pn1 2 n 1 pn1 1 2 n 2 end t 0 3 2 n 1 plot t Rcor axis 0 3 2 n 1 0 1 1 2 grid end 在Matlab Command Window中键入 13 42 Final PNselfcor wuqike 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 得到m序列自相关系数图像及数据序列 略 图3 10 Matlab编程实现m序列自相关系数图像 N 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 由此可见 Matlab 编程实现的 m 序列自相关系数峰值明显 与预期结果一致 编程无误 3 63 6 m m 序列互相关性分析序列互相关性分析 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度 相似性 的度量 它也是位 移量的函数 当使用码序列作为区分地址时 则必须选择码序列互相关函数值很小的码 以避免用户之间互相干扰 因此必须讨论互相关的问题 研究表明 两个长度周期相同 由不同反馈系数产生的两个 m 序列 其互相关函数 与自相关函数相比 没有尖锐的二值特性 是多值的 作为地址码而言 希望选择互相 关函数越小越好 这样便于区分不同用户 或者说 抗干扰能力强 两个码序列之间的互相关函数为 1 P ii i R x yx y 1 1 P ii i x yx y P 在二进制情况下 假设码序列周期为 P 的两个 m 序列 其互相关函数为 xy R xy RAD 式中 A 为两序列对应位相同的个数 即两序列模 2 加后 0 的个数 D 为两序列 对应位不同的个数 即两序列模 2 加后 1 的个数 以下是采用 Matlab 编程实现 m 序列互相关函数图像代码 function Rcor Final PNcrosscor wuqike n k1 k2 for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn1 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k1 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn1 pn1 a n end for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn2 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k2 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn2 pn2 a n end Rcor for t 0 3 2 n 1 s 0 for i 1 2 n 1 if pn1 i pn2 i s s 1 end end con s 2 n 1 s Rcor Rcor con pn2 pn2 2 n 1 pn2 1 2 n 2 end t 0 8 8 3 2 n 1 plot t Rcor axis 0 8 3 2 n 1 50 50 grid end 在Matlab Command Window中键入 Final PNcrosscor wuqike 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 得到m序列互相关函数图像及数据序列 略 15 42 图3 11 Matlab编程实现m序列互相关函数图像 N 8 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 第四章第四章 m m 序列通信系统设计序列通信系统设计 4 14 1 m m 序列扩频通信系统基本要求序列扩频通信系统基本要求 m 序列发生器 码序列为 N 位 m 8 单用户 信道信噪比 SNR 4dB 4 5dB 12 m 5dB 5 5 dB 多路径传输中设计两路径 4 4 2 2 m m 序列扩频通信系统序列扩频通信系统组成组成 图 4 1 采用 Matlab Simulink 仿真得到的扩频通信系统 以下为各个模块说明及参数设置 1 信源 Random Integer 说明 用于产生随机信号 作为整个系统的信号来源 即信源 设置的信源为二进 制 0 和 1 信号 参数 M ary number2 Initial number23 Sample time1 19200 2 伪随机序列发生器 PN Sequece Generator 说明 PN 伪随机序列发生器能根据设定的线性移位寄存器接线的相关系数和给定 的寄存器初始值 产生 m 序列数据 参数 Generator polynomial 1 0 1 1 0 0 1 0 1 Initial states 0 0 0 0 0 0 0 1 即采用 n 8 反馈参数为 1 0 1 1 0 0 1 0 1 的 m 序列 3 数字信号调制 解调器 M PSK Modulator Baseband M PSK Demodulator Baseband 16 PSK 说明 16 进制移相键控 其载波的相位有 16 种 主要完成对信号的调制和解调 参数 M ary number 16 Phase offset rad Pi 16 4 传输路径数 Multiple Paths 说明 每个用户的信号经过不同的传输路径 每条路径之间会有一定的延时 参数 Number of paths 2 Path delays 0 3 Input sample time 1 19200 5 信道 AWGN Channel 说明 传输信道为加性高斯白噪声信道 在加性高斯白噪声信道模块中 可进行信 号功率和信噪比的设置 参数 SNR dB 4 SNR dB 4 5 SNR dB 5 SNR dB 5 5 6 Rake 接收机 Rake Combiner 说明 此模块先与之前多路径延时传输的信号同步 然后再利用调扩的信号来解扩 信号 信号经过积分器然后输出 参数 Delay vector 0 3 Samples to integrate 50 17 42 7 误码率统计 Error Rate Calculation 说明 将输入的信号与接收到的信号进行比较 统计出传输的总码数 错误的码数 和误码率 其中第一行表示误码率 第二行表示误码数 第三行表示总码数 它具有两个输入端口 第一个端口 Tx 接收发送方的输入信号 第二个端口 Rx 接收接收方的输入信号 4 34 3 m m 序列扩频通信系统序列扩频通信系统仿真分析仿真分析 采用不同的信道信噪比进行系统的仿真 得出如下结果 图 4 2 S N 4dB 时信源与解调后的信号对比 图 4 3 S N 4 5dB 时信源与解调后的信号对比 图 4 4 S N 5dB 时信源与解调后的信号对比 图 4 5 S N 5 5dB 时信源与解调后的信号对比 由图可知 发送信号与接收信号绝大部分是相同的 由于信道存在高斯白噪声 所以 会有一定的误码 调制解调方式 16 进制移相键控 16 PSK 信噪比 dB 扩频码型扩频码长采样周期 s 每帧采样数用户误码率 4m 序列2551 19200 50 500 00447 4 5m 序列2551 19200 50 500 0025 5m 序列2551 19200 50 500 00156 5 5m 序列2551 19200 50 500 000937 19 42 4 44 4 m m 序列扩频通信系统总结序列扩频通信系统总结 1 经过扩频传输后所解调所得到的信号波形与信源波形几乎一致 但相比于信源波形 解 调所得到的信号波形有少许延迟 2 对于相同的扩频码型 m 序列 扩频码长 采样周期 每帧采样数 信噪比不同 用户的误码率也不同 在同种条件下信噪比越大 用户接收到的误码率越小 第第五五章章 GOLDGOLD 序列发生器设计序列发生器设计 5 5 1 1 GOLDGOLD 序列简介序列简介 m 序列虽然性能优良 但同样长度的 m 序列个数不多 且序列之间的互相关值 并不都好 R Cold 于 1967 年提出了一种基于 m 序列的码序列 称为 Gold 码序列 Gold 码序列由两个 m 序列按下述方法演变而来的 如有两个m序列 它们的互相关函数的绝对值有界 且满足以下条件 我们称这一对 m 序列为优选对 设有一对周期均为 N 2r 1 码长相同的 m 序列优选对 a b 以其中 任意一个序列为基准序列 如 a 对另一个序列 b 进行移位 i 次 得到 b 的移位序列 bi 然后与序列 a 进行模二相加得到一个新的周期为 N 的序列 c 则新序列 c 即为 Gold 序列 既 ci a b i 0 1 2 N 产生 gold 序列的程序代码如下 gold mod out1 out2 2 图 5 1 Gold 序列的产生方框图 Gold 序列有较优良的自相关和互相关特性 构造简单 产生的序列数多 因而获 得了广泛的应用 Gold 序列具有三值互相关函数 其值为 2 1 1 1 rt pp rt p 其中 的倍数为偶数但不是 为奇数 421 21 12 2 5 0 1 5 0 r r rtp r r r 当 r 为奇数时 gold 序列中约有 50 的码序列归一化相关函数值为 1 p 当 r 为 偶数但又不是 4 的倍数是 约有 75 的码序列归一化互相关函数值为 1 p 5 25 2 GoldGold 序列的基本性质序列的基本性质 1 平衡性 Gold 码序列分为平衡码和非平衡码 Gold 序列的平衡特性有 3 种 也 就是 Gold 序列有 3 种 0 和 1 情况 1 码元数目仅比 0 码元数目多一个 这就是平衡 Gold 序列 1 码元过多 1 码元过少 后两种序列是不平衡 Gold 序列 当 n 为奇数时 在周期 N 的 N 2 个 Gold 序列中 有 2n 1 个序列是平衡的 即平衡码数量占 50 非平衡码数量占 50 当 n 为偶数 但不 能被 4 整除时 在周期 N 2n 1 的 N 2 个 Gold 序列中 平衡码占 75 非平衡码占 25 相比较而言 m 序列是平衡的 1 码和 0 码的个数基本相等 2 自相关特性 Gold 证明了 Gold 码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值是 三值 其自相关函数值所有非最高峰取值 R 如下式 其中p 2n 1 p为 Gold 码序列的 周期 21 42 p t p t p R 2 1 在位移 k 0 R 取得最高峰 即 R 1 此时同 m 序列一样 具有尖锐的自相关峰值 因此 Gold 码序列应具有四个值的自相关函数值 上式中 t 的取值是 当 n 为奇数时 当 n 为偶数 且不是 4 的整倍数时 12 2 1 n t12 2 2 n t 3 互相关特性 Gold 码序列具有较好的互相关特性 Gold 码序列的互相关函数 值的最大值不超过其 m 序列优选对的互相关值 Gold 码也具有三值互相关函数值 其 取值同上式 当 n 为奇数时 序列族中约 50 的码序列的互相关函数值为 1 p 而 n 为 偶数时 有 75 的码序列的互相关函数值为 1 p 5 5 3 3 GOLDGOLD 序列发生器设计序列发生器设计 满足以上条件的一对m序列为优选对 由于n 8是4的倍数 故无法构成优选对 nN优选对序列 1优选对序列 2 531 5 2 0 5 4 3 2 0 663 6 1 0 6 5 2 1 0 7127 7 3 0 7 3 2 1 0 9511 9 4 0 9 6 4 3 0 101023 10 3 0 10 8 3 2 0 112047 11 2 0 11 8 5 2 0 图 5 2 常用优选对的生成多项式表 参照上图所示的一些常用优选对的生成多项式表 选择 n 9 N 511 优选对序列选择 为 9 4 0 及 9 6 4 3 0 图 5 3 Gold 序列生成对比接线图 图 5 4 两个优选对序列生成波形及进行模二相加后生成的 Gold 序列 上 2 图为优选对序列 最底部图为生成 Gold 序列图 图 5 5 双 Memory 线性寄存器组模二相加生成 Gold 序列结果与 Simulink 自带 Gold 序列生成器 Gold Sequence Generator 所得结果对比 23 42 图 5 6 Simulink 自带 Gold 序列生成器 Gold Sequence Generator 参数设置 以下为用 Matlab 编程实现 Gold 序列生成的函数语句 function gold Final GOLDGenerator wuqike n k1 k2 for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn1 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k1 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn1 pn1 a n end for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn2 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k2 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn2 pn2 a n end gold for i 1 2 n 1 g xor pn1 i pn2 i gold gold g end gold1 for r 1 2 n 1 for v 1 10 gold1 gold1 gold r end end plot gold1 axis 0 10 2 n 1 1 2 1 2 grid end 图 5 7 Gold 序列 Matlab 编程实现图像 5 5 4 4 G Goldold 序列序列自相关系数分析自相关系数分析 沿用 m 序列自相关系数分析方法 周期为 p 的 Gold 序列的自相关系数为 ADAD R ADp 其中 A 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素相同数目 D 该序列与其 j 次移位序列一个周期中对应元素不同数目 P 序列周期 以下是采用Matlab编程实现Gold序列自相关系数图像代码 function Rcor Final GOLDselfcor wuqike n k1 k2 for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn1 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k1 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn1 pn1 a n end for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn2 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k2 j 1 m xor m a j 1 end 25 42 end a a n a 1 n 1 a 1 m pn2 pn2 a n end gold for i 1 2 n 1 g xor pn1 i pn2 i gold gold g end gold1 gold Rcor for t 0 3 2 n 1 s 0 for i 1 2 n 1 if gold i gold1 i s s 1 end end con s 2 n 1 s 2 n 1 Rcor Rcor con gold1 gold1 2 n 1 gold1 1 2 n 2 end t 0 3 2 n 1 plot t Rcor axis 0 3 2 n 1 1 2 1 2 grid end 其中n表示Gold序列阶数 k1 k2分别表示Gold 在Matlab Command Window中键入 Final GOLDselfcor wuqike 9 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 即对应n 9 优选对序列为 9 4 0 及 9 6 4 3 0 的Gold序列 得到Gold序列自相关函数图像及数据序列 略 图 5 8 Matlab 编程实现 Gold 序列自相关系数图像 N 9 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 由图可见 Gold 序列自相关系数峰值较为明显 与预期一致 5 5 5 5 G Goldold 序列序列互相关函数分析互相关函数分析 在二进制情况下 假设 Gold 码序列周期为 P 的两个 m 序列 其互相关函数为 xy RAD 式中 A 为两序列对应位相同的个数 即两序列模 2 加后 0 的个数 D 为两序列对应位不同的个数 即两序列模 2 加后 1 的个数 以下是采用 Matlab 编程实现 Gold 序列互相关函数图像代码 function Rcor Final GOLDcrosscor wuqike n k1 k2 u a for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn1 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k1 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn1 pn1 a n end a for i 1 n a i 0 end a u 1 pn2 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k2 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn2 pn2 a n end gold1 for i 1 2 n 1 g1 xor pn1 i pn2 i gold1 gold1 g1 end a for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn3 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k1 j 1 m xor m a j 1 end 27 42 end a a n a 1 n 1 a 1 m pn3 pn3 a n end a for i 1 n 1 a i 0 end a a 1 pn4 a n for i 1 2 n 1 m a n for j 2 n if k2 j 1 m xor m a j 1 end end a a n a 1 n 1 a 1 m pn4 pn4 a n end gold2 for i 1 2 n 1 g2 xor pn3 i pn4 i gold2 gold2 g2 end Rcor for t 0 3 2 n 1 s 0 for i 1 2 n 1 if gold1 i gold2 i s s 1 end end con s 2 n 1 s Rcor Rcor con gold2 gold2 2 n 1 gold2 1 2 n 2 end t 0 8 8 3 2 n 1 plot t Rcor axis 0 8 3 2 n 1 80 80 grid end 其中n表示寄存器位数 k1 k2分别表示优选对接线形式 u表示寄存器初值为1的位 数 另一寄存器初值为1的位数即为n 在Matlab Command Window中键入 Final GOLDcrosscor wuqike 9 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 5 得到Gold序列互相关函数图像及数据序列 略 图 5 9 Matlab 编程实现 Gold 序列互相关函数图像 N 9 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 u 5 第第六六章章 WalshWalsh 序列发生器序列发生器设计设计 5 5 1 1W Wa al ls sh h 码码简简介介 WALSH 码是一种同步正交码 即在同步传输情况下 得用Walsh 码作为地址 码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性 此外 Walsh 码生成容易 应用方便 但是 Walsh 码的各码组由于所占频谱带宽不同等原因 因而不能作为 扩频码 正向链路的一个重要特点是使用Walshd 码 这些代码具有实现正交和逻 辑 非 所需要的特性 Walsh 码组由下面所示的 Hadamard 矩阵展开产生 Hadamard 序的 Walsh 矩阵 0t 1 0 H 1 111 tWN H 22 2 11 11 1 0 H 2 tW tW N W W 44 4 1111 1111 1111 1111 3 2 1 0 H 4 tW tW tW tW N W W W W 11 11 HH HH 29 42 Walsh 码来源于 H 矩阵 根据 H 矩阵中 1 和 1 的交变次数重新排列 就可以得到 Walsh 矩阵 该矩阵中各行列之间是相互正交 Mutual Orthogonal 的 可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的 对于CDMA 前向链路 采用 64 阶 Walsh 序列扩频 每个 W 序列用于一种前向物理信道 标准 实现码分多址 功能 信道数记为 W0 W63 码片速率 1 2288Mc S 沃尔什序列可以消除或抑制 多址干扰 MAI 理论上 如果在多址信道中信号是相互正交的 那么多址干扰可 以减少至零 然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步 的 共信道干扰不会为零 异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信 号不是完全正交的 这些信号就带来干扰 来自其他小区的信号也不是同步或正交 的 这也会导致干扰发生 在反向链路中 Walsh 码序列仅用作扩频 5 5 2 2W Wa al ls sh h 码码发发生生器器编编程程实实现现 采用 Matlab 编写 Walsh 码 其基本思路为依照定义先生成Walsh 矩阵 而后 循环判断每一行的序列 过零点数目 若过零点数目与给定的过零点参数一致 则记 录所在行的行数 并生成由此行元素所构成的行序列 此序列即为Walsh 码序列 循环提取该行向量的每一位元素 并重复生成相同元素的多个数据 形成用于输出 矩形波的行向量矩阵 并最终输出图形 以下为通过 Matlab 编程实现 Walsh 码输出的代码 function walx Final walshplot wuqike N m M ceil log2 N wn zeros N N w1n 1 for i 1 M w2n w1n w1n w1n w1n w1n w2n end wn w1n 1 1 0 1 1 0 H 22 22 N Nt HH HH tNW tW tW NN NN NN H H H k 0 v 0 s 0 for i 1 1 N for j 1 1 N 1 v wn i j wn i j 1 if v 0 k k 1 end end if k m s i break else k 0 end end walxx walx wn s for r 1 N for v 1 12 walxx walxx walx r end end plot walxx axis 0 N 12 12 3 3 grid end 在Matlab Command Window中键入 Final walshplot wuqike 256 19 得到输出所在行数 S 89 及具体的 Walsh 码数据 结果如下 s 89 ans Columns 1 through 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Columns 18 through 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Columns 35 through 51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Columns 52 through 68 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Columns 69